Solución Desafío 192

Superpanzeta dice:

Este Desafío ha estado a punto de ser un Desastre sin paliativos por mi falta de preparación.

Menos mal que lo habéis salvado vosotros.

Cuando lo presenté no sabía cómo resolverlo y, sigo sin haber averiguado nada por mis propios medios.

En seguida me di cuenta de que mi única posibilidad iba a ser encontrar algo por fuerza bruta, pero hasta en eso he fallado. Ni siquiera he sido capaz de encontrar la solución a la mesa de 7, y, claro, todos los intentos que he hecho sobre los casos del Desafío (10 y 12) han resultado también infructuosos por abarcar demasiadas posibilidades para mis reducidas habilidades informáticas. Por el mismo motivo han fallado también mis intentos inspirados por Rubenman, que tiene las ideas mucho más claras que yo.

relleno

Por todo ello me considero suspendido con todos los “honores”.

Durante la mayor parte del tiempo hubo una preocupante ausencia de actividad, tanto en blog como en el correo, lo que me hizo pensar que el Desafío era, o bien demasiado difícil, o poco interesante, o las dos cosas. Un fracaso en toda regla que sólo podía ser culpa mía.

Ya el mismo día de la presentación, Sebas me confesó que lo veía negro. Tan negro como yo. Afortunadamente, Rubenman ha sido mi luz durante el Desafío, ya que demostró enseguida que no era algo imposible. Respecto a los demás, ya casi al final, Dospew me comentó que estaba intentándolo de forma manual. Un valiente, este Dospew. Y finalmente, el último día, el inesperado bombazo: Tarzán tenía las dos soluciones. Desafío salvado.

El sistema de Rubenman es válido para todas las mesas de tamaño p+1, siendo p un primo. Como veréis, es un sistema rápido, relativamente simple y completamente mecánico, basado en su solución al Desafío 111. Como prueba de su potencia, resolví el caso de la mesa 200 en un pis-pas.

El sistema de Tarzán es más general, ya que parece ser válido para cualquier mesa par. Tiene su parte mecánica y su parte manual (que probablemente también se pueda mecanizar). Lo malo es que conforme se agranda la mesa, la parte manual del sistema se va complicando. He intentado durante un rato extenderlo a la mesa de 14 y me he perdido haciendo encaje de bolillos manual con las columnas. Con todo, encajar columnas es muchísimo mejor que encajar números, como el mismo Tarzán se encarga de demostrarnos.

Sobre los casos impares no sabemos nada pero, visto lo visto, me alegro de no haber preguntado por ellos. Supongo que todos los tamaños tendrán solución.

Como véis, el resultado final está lejos de ser un completo. Sólo tenemos dos respuestas y sólo una está completa, pero aun así me ha quedado un buen sabor de boca que no me esperaba. Estoy contento.

Finalmente, aunque ha sido bastante inútil, me alegra haber comprobado que mi “maquinita” online se ha portado bien, aunque sólo sea como prueba de concepto. Quizá algún día le dé un uso más interesante o útil.

Y nada más, ya podéis sacar las antorchas.

El próximo jueves nuevo Desafío de Dospew.

Soluciones

D192_Rubenman

D192_Tarzán

Anuncios

Desafío 192

55 días en Pekín. (Superpanzete)
Hace miles de años, en la antigua China, hubo una vez un grupo de amigos que se entretenían planteándose problemas unos a otros.
Al principio eran muchos, pero con el tiempo fueron quedando menos y menos hasta que quedaron solo 7 integrantes: Xie Baz Tiang, Zhus Xus, Moon Xi, Tal Zhang, Lu Bing Man, Duo shi Pey y Zhu Pel Pang.
Algunos de ellos tenían mascotas, así que decidieron hacerlas participar para aumentar el número de participantes.
Así, un buen día, 7 personas, el burro de Xie Baz Tiang (me refiero a la mascota de cada uno), la mona de Tal Zhang, y por supuesto, la cabra de Zhu Pel Pang, se sentaron alrededor de una mesa redonda y empezaron a deliberar sobre el siguiente Desafío que iban a proponer.
Al principio no se les ocurría nada, pero en un momento dado, la cabra dijo:
Teeengo una plopuesta. En total somos 10. ¿Os habéis fijado cómo nos hemos sentado? Cada uno de nosotlos tiene 2 vecinos, uno a cada lado. Supongamos que mañana cuando nos sentemos nos colocamos de folma que todas nuestlas palejas de vecinos sean difelentes a las de hoy (al menos un vecino distinto sin impoltal el olden). Si hiciésemos eso día tlas día de manela pelfecta, sin que nadie lepitiese nunca paleja de vecinos, llegalía un momento en que ya no podlíamos seguil haciéndolo pol habel agotado todas las palejas posibles pala cada uno de nosotlos. Eso debelía pasal dentlo de 36 días.

mesa
Pala calental motoles, os pido que lellenéis una tabla con 36 pelmutaciones de 10 elementos que asegulen que nadie lepite paleja de vecinos. O demostlal que no se puede hacel.
Pala la segunda palte, mismo caso, pelo imaginalemos que han venido de visita un pal de chicas (¡qué imaginación!) y que el nuevo total es de 12 asistentes. Pol supuesto, de sel posible, la nueva tabla selía de 55 días.
Me confolmo con esas hipotéticas tablas de 10 y 12 asistentes, o, si no se pueden conseguil completas, hasta donde se pueda. Natulalmente, si alguien acaba y piensa que 12 son pocos, puede entletenelse con númelos mayoles. Selía intelesante vel quién consigue la mayol tabla completa de todas. Beee.

Y eso mismo es lo que os propongo yo. Beee.

Soluciones hasta el lunes 28 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 191

Sebas dice:

Desafío “tranquilo”, nada de tirones de oreja por el enunciado y liquidado con prontitud por todos los asiduos.

Acepto que pueda ser valorado de algo soso, pero de momento, con el intento de que sea inédito y procurando evitar la geometría, mi “cantera” no da para más.

Argumento a mi favor, ha dejado tiempo libre para pensar en el Calendario, y parce que con buen resultado.

relleno

No entro a valorar las soluciones recibidas, pero, como suele ser habitual mi forma de resolverlo acostumbro a ser “la oveja negra”, en el presente caso, agradezco que alguien haya querido hacerme algo de compañía.

Gracias por la participación.

El jueves, Desafío de Superpanzeta

Soluciones

D191_Dospew

D191_Mmonchi

D191_Rubenman

D191_Sebas

D191_SPZ

D191_Suschus

D191_Tarzán

 

Desafío 191

Dulcinea y Saladino (Sebas)

A poco de montar la pastelería, los dulces preparados por Dulcinea y Saladino han conseguido buena fama y son bastante apreciados, dulces de “cosecha propia” que ellos elaboran ofreciendo diversas variedades o tipos.

En los pedidos de materia prima para su producción prestan mucha atención a la cantidad exacta de huevos, para evitar almacenamientos en vistas a su caducidad. En este próximo pedido, que es básicamente de huevos, chocolate y otros complementos en menor cuantía, ambos están de acuerdo y coinciden en el número de variedades a preparar, si bien en la cantidad de pasteles de cada variedad de momento no coinciden, que en este caso comprueban que no difieren en el número de huevos del pedido.

Dulcinea opina que, la mitad de los huevos encargados mas medio huevo, se ha dedicar para preparar la masa de la variedad de mas consumo, la mitad del resto mas medio huevo, para la masa de la segunda variedad en consumo y así sucesivamente hasta que en la variedad de menos consumo le corresponda la cantidad restante que no hace posible, física y lógica, esta continuidad de tipo de reparto.

En cambio Saladino opina que, debería asignar una cantidad fija de huevos para la variedad de menos consumo, para la siguiente variedad, de menor a mayor, el triple de la anterior y así sucesivamente hasta la de mas consumo, siendo este último triple que le corresponde, el resto de los huevos.

El pedido lo reciben acondicionado en 10 cajas en las que esta rotulado la cantidad de unidades (huevos, tabletas de chocolate…) que cada una contiene. Las cifras rotuladas son:

92, 93, 94, 96, 99, 104, 112, 121, 130 y 144.

2

8 cajas contienen únicamente y exclusivamente todos los huevos, las otras 2, chocolate y otros complementos.

Antes de que Dulcinea y Saladino decidan qué cantidades preparar de cada variedad, ¿de cuantas variedades o tipos han decidido hacer los dulces?

Soluciones hasta el lunes 13 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 190

Rubenman dice:

No sé cómo calificar el presente desafío, si me apuráis diría que desconcertante. De entrada se presenta como un caso pesado y poco atractivo, pensando en el trabajo que puede suponer el dibujo de más de 30 ó 40 segmentos para luego ir buscando los puntos idóneos.

La clave está en la alineación de vértices, algo que hemos reiterado, es el elemento que nos permite reducir el número de segmentos; en cuanto a la simetría diríamos que tiene su importancia relativa.

D_190_Mmonchi

El punto de vista que os traigo es muy particular, por su extremada sencillez para abordar cualquier supuesto. Aunque no podamos decir que tras ese método hay una prueba irrefutable, al menos entenderemos que los argumentos no son tan inconsistentes.

Alguno de vosotros me habéis manifestado interés en conocer ese ¿centágono?, tal vez os decepcione.

El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas.

Soluciones

D_190_Dospew

D_190_Mmonchi  Gráfico que acompaña el presente Comentario de Rubenman.

D_190_Rubenman

D_190_SPZ

Desafío 190

El decágono (Rubenman)

Vamos a jugar con los decágonos e iremos colocando puntos entre cada pareja de vértices. Para normalizar el supuesto vamos a considerar aquellos polígonos de diez lados y diez vértices que delimitan una única superficie en su interior; excluimos los casos de cruces de lados que nos deparan varias superficies conexas.

Intentaremos completar nuestro objetivo con el menor número de puntos.

En la siguiente figura vemos un ejemplo, un polígono de 4 lados y 5 puntos intercalados entre cada dos vértices.

Relleno

Soluciones hasta el lunes 30 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 189

Dospew dice:

Pleno. Pese a ser “interpretable” lo que se pedía ó, quizás, gracias a ello hay soluciones que muestran los 26 casos posibles  (incluyendo 0 hexágonos) como Sebas, en un trabajo que mejora el problema ó las 24 si al menos ha de haber 1 de Rubenman. (El enunciado dice que hay)

Super da una lista con 7 pero todos habéis dado con lo pedido por caminos más o menos parecidos. Mmonchi el más sucinto. Suschus también halló los 26 y Tarzan  muy detallado.

A todos gracias por la paciencia y hasta otra.

Relleno4 copia

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

D189-Dospew

D189-Mmonchi

D189-Rubenman

D189-Sebas

D189-SPZ

D189-Suschus

D189-Tarzan