Soluciones Desafío 184

Dospew dice:

Un sencillo truco para reuniones familiares. Cuando se domina se puede complicar más, a gusto del actor: Hacer que alguien diga a qué grupo enviar una ú otra ficha, girarla o no, etc. Lo importante es que en cada grupo, después de marearlo como quieras, haya las fichas que ha de haber.

Todos habéis sabido hallar “el secreto” y justificarlo. Para el desafío al decir dos ganadores apostando a dos sumas distintas se quería indicar sumas en anverso y reverso, de una misma disposición, para hallar directamente el numero de fichas (1 ficha = 9) sin necesidad de “encajar diofánticamente” pero bueno mayor dificultad.

Tarzán anduvo el mayor tiempo imponiéndose el “no giro” y así era imposible.

Bueno gracias a todos y hasta otra.

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El próximo jueves, Desafío de Mmonchi

Soluciones

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Desafío 184

La venda (Dospew)

En una caseta de feria hay un juego consistente en tirar sobre una mesa de vidrio transparente un conjunto de fichas, siempre el mismo número, bicolores: rojo por una cara y blanco por la otra.

Se asigna un valor monetario a cada color y se apuesta a acertar la suma, pudiendo elegir en qué cara del cristal contar. Es difícil acertar.

Ha causado revuelo que en una ocasión han ganado los apostantes a dos sumas distintas y alguien ha anotado los valores Rojo, 5, Blanco, 3, y aciertos 93 y 75.

El observador, decide crear otro tipo de apuesta consistente en lo siguiente:

Conocidos los valores de cada jugada y su suma sobre cualquier cara del cristal se compromete  a, con los ojos vendados y  sobre la cara del cristal elegida, separar en dos grupos las fichas de modo que haya el mismo número de fichas de un determinado color en cada uno de los grupos.

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Se dan valores R=7 y B=2, se tiran sobre el cristal y suman 87. Te pongo la venda y pones tus manos sobre las fichas….¿Cuántas fichas hay en el grupo y de qué color son las que igualan con el otro grupo?

Soluciones hasta el lunes 7 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 183

Rubenman dice:

Como ya os adelanté se trataba de un pasatiempos. En el desafío 122
se escondía el método para diferenciar estas 5 pesas con ayuda de la
de valor 6, esto nos debe hacer pensar que el planteamiento inicial no
debiera ser muy diferente al de aquella ocasión, tan sólo nos tocaba
recomponer el puzzle de otro modo.
Fue una especie de sorpresa comprobar que era innecesaria esa ayuda
adicional y ese era uno de los motivos de proponer el caso y dejar
aquel otro un poco más cerrado.

1
Aunque no veamos un completo, podemos decir que ha habido una notable
participación a pesar de las fechas. Esta nota está redactada
anticipadamente, de modo que no puedo saber si entrará alguna
respuesta más. Mmonchi y Tarzan nos trasladan unas respuestas
excelentes, el resto me habéis comentado vuestras ideas que considero
muy válidas y que también agradezco.

Soluciones

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Desafío 183

Jugando con la balanza (Rubenman)

Ante la ausencia de ideas y considerando que el verano es una temporada poco propicia para perder el tiempo, os traigo este sencillo desafío, como pasatiempo para algún rato libre que tengáis. Ante todo me disculpáis porque durante unos días es probable que no pueda hacer el seguimiento que os merecéis.

En su día ya propusimos un juego de similares características, de modo que no debiera resultaros complicado resolver el presente reto. Vamos al grano:

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Disponemos de una balanza y 5 pesas de valores 1, 2, 3, 4 y 5; indistinguibles a los sentidos corporales. Se trata de identificarlas utilizando el menor número de pesadas.

Soluciones hasta el lunes 24 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 182

Sebas dice:

Liquidado otro Desafío, pero esta vez dejará huella por unidad de los Desafiados a distancia del Desafiante. Tenemos “pleno”, aunque Superpanzeta no haya hecho entrega “oficial” de su solución, la tiene y de deducción similar al resto.

Como podréis comprobar TODOS lo habéis resuelto de forma más o menos similar, el único que da la nota discordante es el Desafiante, entonces con  “cinco contra uno” ningún argumento puede presentar en su defensa. ¿Mata moscas a cañonazos?

1

Debo pedir disculpas por mis comentarios acerca de otra posible solución que os hacia considerar que sería mejor y supongo defraudará, mención especial a Superpanzeta que se lo tomó, hasta el último momento, demasiado en serio.

Gracias

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

D182-Dospew

D182-Mmonchi

D182-Rubenman

D182-Sebas

D182-Tarzán

Desafío 182

Números homotéticos trasladados (Sebas)

Si llamamos números “simétricos” a aquellos números que divididos por el número resultante de invertir el orden de sus cifras da de cociente 1, como son el 151 y el 515, (primos y no primos). Podemos llamar números “homotéticos”  a los que son divisibles por el obtenido al invertir el orden de sus cifras, como el  510, (no primos por definición).  Entonces consideraremos un tercer grupo que llamamos números “homotéticos trasladados”, en el que daremos cabida a aquellos números que divididos por el que se consigue al invertir el orden de sus cifras da un resto igual al cociente, por ejemplo 52 y 370, (no primos).

RellonoPodemos entreteneos un poco y conseguir, de la forma que sea, otros homotéticos trasladados, después de “jugar” un rato será el momento de hallar el mínimo homotético trasladado divisible por 17 pero no por 5.

Soluciones hasta el lunes 10 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 181

Superpanzeta dice:

Un desastre sin paliativos.

El Desafío se puede dividir en 4 partes, y en 3 de ellas metí la pata. Todo un récord.

Las dos primeras meteduras de pata son ya lamentables, pero la última es un fallo muy gordo que me duele más. Debería haberme dado cuenta de que la última pregunta tenía respuesta fija independientemente de las otras tres partes. La idea era juntar varios minidesafíos que no hubieran servido por sí solos como Desafío, pero no me ha salido demasiado bien.

Dejando aparte la tontería de la matrícula (que es cosa mía y sólo mía), ninguna de las otras tres partes del Desafío es original. Me las encontré por ahí.

Las dos primeras partes venían sin solución, así que tuve que darles yo una (notaréis que para el boleto me complico la vida innecesariamente). Sin embargo, la última parte estaba ya resuelta de forma parcial para un número en particular, el 1248. Es la que he incluido en mi respuesta.

Yo dí esa solución por buena sin pensar más, y adapté el resto de los minidesafíos para que al final del proceso apareciese el 1248. Craso error.

En mi descargo, diré que, posiblemente, tanto el autor del problema que yo me encontré como el autor de la solución tampoco se dieron cuenta de la inutilidad del entero. Y lo que es peor, tampoco lo hizo quien planteó el problema por primera vez. Me explico.

Por lo visto, el problema ya se había publicado con anterioridad. Como poco, nos podemos retrotraer hasta la Competición Matemática Austríaco-Polaca de 1980 (muchas gracias a Tarzán por la información). Aquel problema es exactamente el mismo que yo me encontré, con una pequeña diferencia: en aquel caso preguntaban por el entero 1980, sin duda debido al año en que se publicó.

Bueno, pues rebuscando entre las recopilaciones publicadas de los problemas de aquellas competiciones, he encontrado la solución oficial al problema y ¿sabéis qué?, la solución que dan es específica para el 1980.

Ahora me pregunto si es que no se dieron cuenta de que el 1980 no servía para nada, y también me pregunto cómo es que el número en cuestión acabó convirtiéndose en el igualmente inútil 1248 que yo me encontré. Supongo que nunca lo sabremos.

cabra

Desgraciadamente, Tarzán era conocedor del problema y no ha querido participar para no aprovecharse de esa ventaja. Le sugerí que resolviera el resto, pero no pude convencerle.

El resto de los Pitagóricos no habéis tenido ningún escrúpulo en saltaros los tres primeros minidesafíos e ir directamente a resolver la última pregunta, y a resolverla bien.

Dospew no pasó de ahí, bloqueado por el calor y por mis tonterías, pero los demás me siguieron la corriente y tras resolver la parte final, pasaron por todas las pruebas. De ellos, tengo que comentar que no veréis la solución de Sebas porque no ha querido presentarla, aunque era completa y correcta en todos los sentidos.

En fin, el resultado ha sido desastroso por mi mala preparación, pero sigo pensando que la idea de unir varios minidesafíos sencillos no era mala.

Espero que al menos nos hayamos entretenido un rato, gracias a todos por aguantarme, y perdón por haberlo hecho tan mal.

El jueves nuevo Desafío de Sebas.

Soluciones

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D181_Mmonchi

D181_Rubenman

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