Soluciones Desafío 214

Suschus dice:

Entre todos habéis conseguido una colección de diferentes formas de abordar un desafío, no muy complicado, que recuerda el origen del nombre de nuestro club. Las respuestas de Rubenman y Sebas demuestran un gran dominio del problema, al contrario que la del desafiante.

Relleno

El jueves nuevo Desafío de Dospew

Soluciones

D_214_Dospew

D_214_Mmonchi

d_214_rubenman

D_214_Sebas

D_214_SPZ

D_214_suschus

d_214_tarzan

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Desafío 214

Habilidad con el trapecio (Suschus)

Para conseguir el carné de trapecista hay que averiguar cuál es el área del trapecio de la figura si se conoce que los dos lados paralelos son de 23 y 37 unidades de longitud y tiene una circunferencia inscrita.

Relleno

Soluciones hasta el lunes  1 de octubre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 211

Suschus dice:

La primera parte permite demostraciones muy variadas, como algunas de las presentadas, pero una de ellas destaca por su sencillez. A mí me sorprendió cuando la conocí, y por eso la he querido compartir con vosotros.

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En la segunda parte, a falta de una demostración completa, nos quedará la duda de si la solución que hemos encontrado es la óptima.

El jueves nuevo Desafio de Sebas

Soluciones

D211_Dospew

D211_Mmonchi

D211_Rubenman

D211_Sebas

D211_SPZ

D211_Suschus

D211_Tarzán

Desafío 211

La seguridad también es lo segundo (Suschus)

Federico Hete sigue preocupado por la distancia entre los 6 cohetes, ya que cumple con poca holgura los 60 m reglamentarios.

Un paisano, que tiene cierta habilidad para medir superficies, le propone que aproveche que hay otras dos parcelas cuadradas junto a la inicial de 100 m de lado, una a cada lado, completamente planas y al mismo nivel, y que sitúe los 6 cohetes sobre el cuadrilátero marcado en rojo en la figura, que según él tiene la misma superficie que la parcela original.

Relleno2

Como el paisano nos ha sorprendido con su propuesta, tenemos que quedar a su altura y presentarle una demostración sencilla de si acierta o se equivoca.

Otro paisano con inquietudes, viendo nuestras habilidades matemáticas, nos pregunta cuál es la forma geométrica con la máxima relación área/perímetro que cabe en la parcela cuadrada de 100 m de lado. Nos dice que el cuadrado de 100 m de lado tiene una relación de 25, pero que piensa que se puede dibujar en su interior una forma con una relación mayor.

Soluciones a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 198

Suschus dice:

Al ver el hueco de propuestas de desafíos me lancé a taparlo con éste que había encontrado hace poco tiempo, y que me sorprendió en su resolución.

Los problemas de probabilidades siempre me han parecido muy inciertos. Siempre me queda la duda de si los razonamientos, que parecen perfectos, han dejado algo sin considerar. Y de ser buen programador no me quedaría tranquilo hasta simular millones de casos y ver lo que sucede.

Pero en este caso, si das con la “idea feliz”, la solución es simple e indiscutible.

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Os felicito a todos por lo conseguido, y agradezco a los “habituales” vuestro esfuerzo y dedicación para mantener el blog durante todo este tiempo.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

D198_Dospew

D198_Mmonchi

D198_Rubenman

D198_SPZ

D198_Suschus

D198_Tarzán

Desafío 198

A sus puestos!! (Suschus)

Se está procediendo al embarque en un avión con 100 plazas, y los 100 pasajeros están en una fila. El primero no encuentra su billete y se sienta al azar en uno de los asientos. Los demás viajeros, que si llevan su billete, ocupan su asiento salvo que esté ocupado, en cuyo caso se sientan al azar en uno de los que está libre.

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¿Cuál es la probabilidad de que el último viajero ocupe el asiento que corresponde a su billete?

Soluciones hasta el lunes 19 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 51

Suschus dice:

Viendo cómo ha ido la evolución de este desafío, una cosa queda clara: no sabía donde os estaba metiendo.

Todo empezó como una sugerencia a Dospew, en su desafío 50 de rectas secantes, en el que le proponía prolongarlo, preguntando por lo que pasaría si se permitían rectas paralelas. Con buen criterio me propuso crear un nuevo desafío con esa idea, y tras varios intentos, supervisados por Sebas para que se entendiera el enunciado, el resultado es el que conocéis.

Por el nivel de comentarios en el blog, por lo menos creo que hemos estado entretenidos.

En las respuestas veréis que cada uno ha seguido su instinto, porque sorprendentemente no era fácil encontrar metodología.  Así que hay que felicitar a los que se han abierto paso entre tanta raya.

Gracias a todos por la paciencia que habéis tenido, y por soportar que os fuera añadiendo complicaciones sobre la marcha como lo del cálculo de vecinos. Aunque también tengo que deciros que he disfrutado como narrador de esta carrera de autos locos.

Y aquí va la figura del reparto elegido por los padres de familia numerosísima, por gentileza de Maito, para que sus hijos tengan la mayor relación de vecindad (compartiendo un lado).

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El jueves nos desafía Superpanzeta

D51_Dospew

d51_Maito

D51_PArdillano

D51_Rubenman

D51_SPZ

D51_Suschus

D51_Sebas