Soluciones Desafío 212

Se ha encontrado sin demasiados problemas la hoja faltante, puede que fuera una falsa alarma creada a consecuencia de algún gracioso que la había escondido.

Lo que nos preocupa seriamente es la evidente posibilidad que no lleguen a existir las otras 38 hojas que se mencionan.

10a

El Desafiante agradece el interés que se ha mostrado y lamenta que sus largas “parrafadas” no hayan valido para que la mayoría llegara a la solución que esperaba.

Creo que antes de bajar la nota a los Desafiados será de justicia suspender al Desafiante.

Gracias

Soluciones

D212 _Dospew

D212_Mmonchi

D212_Sebas

D212_Tarzán

Anuncios

Desafío 212

Polígonos (Sebas)

Es posible que, con el tiempo, en el Blog podamos leer una Entrada como la siguiente.

Titulo:

Recopilación de  Desafíos

Texto:

Nos es grato comunicaros que se ha editado un libro recopilatorio de los Desafíos aparecidos hasta la fecha en el Blog.

El libro dedica una hoja a cada Desafío, en una página el Enunciado y en la siguiente la Solución oficial, lógicamente ordenados por la numeración con que aparecen en el Blog.

Hasta aquí bien, pero dicha Entrada no nos gustaría que siguiera de esta forma.

Listo el paquete de libros, lamentablemente vemos que, después de la impresión, posiblemente con la operación de cortar y encuadernar se ha perdido una hoja.

Afortunadamente hemos podido rescatar digitalmente el Enunciado perdido, pero no la Solución. Esto es lo que tenemos:

“En la imagen se puede observar, como ejemplo, parte de un polígono dividido en polígonos, todos estos polígonos interiores son  circunscribibles a una circunferencia, circunferencia en todos ellos de igual radio. Con las estas condiciones dividir un cuadrilátero de 520 de área y 96 de perímetro de forma que la longitud total de los segmentos necesarios para esta partición en  polígonos circunscribibles coincida con el número del Desafío.

1

De las múltiples posibilidades de división de este cuadrilátero con la condición exigida, dibujar algún caso.”

Hasta aquí lo rescatado. Y añadimos:

Para averiguar cuál es el número del Desafío físicamente perdido hemos considerado que lo mejor era sumar los números de las hojas restantes del libro, estos números son visibles y los perdidos no, resultando 124403.

Sigue en vigor la pregunta del Desafío.

Soluciones hasta el lunes 3 de septiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 208

Sebas dice:

Desafío un tanto improvisado. La variación en la relación de radios así como la distancia de centros y el número de partes condicionan enormemente las posibles soluciones, soluciones evidentemente múltiples, que me he dejado en el tintero o se me han escapado.

Las soluciones “geométricas” son muy “tolerantes” aceptan una gran amplitud de los parámetros radio y distancia.

Cuando se desea economizar cortes con la ayuda de la analítica, la variación de los parámetros radio y distancia nos conducen a posibles soluciones completamente diferentes con el mismo número de cortes.

Relleno

En el intento de conseguir que el numero de soluciones fuera más o menos “controlable” el estudio previo de los parámetros me obsequió con multitud de equivocaciones, fallos que arrastraba hasta el final.

Soluciones

D208_Dospew

D208_Mmonchi

D208_Sebas

D208_SPZ

D208_Tarzán1

D208_Tarzán2

Desafío 208

La moneda (Sebas)

Los cinco (5) hijos de Harpagón deciden repartirse la herencia de su padre, una extensa colección numismática. Harpagón, conocedor de sus hijos, mediante compras, ventas y trueques, consiguió reunir de cada tipo de moneda de la colección cantidades múltiplos de cinco, excepto de una que se quedo en pieza única.

En el reparto no tienen dificultad alguna en efectuar las cinco partes, aparte de la pieza única que de forma unánime toman la decisión salomónica de dividirla en cinco partes iguales.

En la figura podemos ver la valiosa pieza numismática y sobre ella, marcada una propuesta de división que ellos mismos han efectuado. No están seguros de que los cortes propuestos les aseguren partes (áreas) iguales, por lo que nos piden ayuda en propuestas de división equitativas.

Relleno2

En las condiciones para las partes no son muy exigentes:

Los cortes no tienen porque ser cinco, pueden ser más (o menos).

Han de ser cortes rectos.

El numero de rectas sobre el que se efectúa uno o varios cortes agradecerían que fuera el mínimo.

Las propuestas que se presenten esperan que fácilmente les convenzan.

Las dimensiones de la moneda son:

Radio exterior, 20

Radio interior, 4

Distancia entre centros, 5

Soluciones hasta el lunes 9 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Desafío 206

Los moteros (Sebas)

Cuando Anacleto se dispone a escalar el puerto de montaña como sesión de entrenamiento, como es habitual en él dada su afición a la bicicleta, en el punto de partida se encuentra con una nutrida concentración de Moteros dispuestos a subir con sus maquinas. Anacleto preocupado por las dificultades de circulación que pueda acarrear el desplazamiento de este notable grupo, se interesa por la forma que abordarán la subida. Bonifacio, que parece el jefe del grupo, digno de Record Guinness por la cantidad de metal de adorno del que hace gala, le tranquiliza informándole de que no tienen interés en efectuar carrera alguna, su intención es pasearse y contemplar el paisaje.

Bonifacio, hurgando por entre su metal de adorno encuentra un reloj de arena y acuerdan que cuando Anacleto inicie el ascenso iniciará el conteo de tiempo con el reloj, para darle tiempo a que se aleje algo, al caer el ultimo grano de arena dará la salida a su primer compañero (motero) al tiempo que dará la vuelta al reloj para iniciar un nuevo ciclo para marcar el momento de salida del siguiente, y así sucesivamente.

De esta forma, el grupo de moteros, efectuará el ascenso de forma escalonada de uno en uno, con espacio de tiempo entre cada uno de ellos constante, mantendrán las velocidades iguales y constantes evitando agrupamientos.

Relleno

  • Anacleto inicia el ascenso, a 12 km/h., Bonifacio da la vuelta al reloj.
  • Cae el último grano de arena del reloj, Bonifacio da la salida al primer compañero y da la vuelta al reloj.
  • Se repite cíclicamente la salida de moteros al final del contaje de tiempo.
  • Anacleto llega a exactamente a 1/4 del recorrido de ascenso, justo en el momento que le adelanta un motero. Por el incremento de pendiente, Anacleto efectúa un cambio de marcha por lo que reduce su velocidad a 10 km/h.
  • Anacleto llega a exactamente la mitad del recorrido, hace un momento que le ha adelantado un motero, se ve obligado a efectuar otro cambio de plato y piñón por lo que ajusta velocidad a 6 km/h. poco después le adelanta otro motero.
  • Anacleto, abordar el último cuarto de recorrido de subida, justo en el momento que le adelanta otro motero, vuelve a afinar velocidad pasando a 4 km/h.
  • De esta forma llega a la cima justo en el mismo momento que lo hace otro motero (se considera motero que le adelanta).
  • Anacleto superada la cima, sin descanso, gira sobre sí mismo e inicia el descenso a 30 km/h., velocidad que mantiene hasta el final.
  • Anacleto llega al punto de partida en el preciso momento que inicia el ascenso Bonifacio (se considera motero con el que se cruza), último en iniciar la subida.

La rutina de entreno de Anacleto en este puerto de montaña, como es lógico, se ve interrumpida en esta ocasión con el trasiego de los moteros, por lo que se ha entretenido en el contaje de los que le han adelantado y con los que se ha cruzado,

  • El número de moteros que le han adelantado en la subida ha sido exactamente el doble de los que se ha cruzado en la bajada, en total, menos de 198.

¿De cuantos moteros estaba formado el grupo?

Soluciones hasta el lunes 11 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 204

Sebas dice:

Bueno, podéis abandonar la piscina, en los ojos se os nota el posible exceso de cloro, perdonad.

No pongáis demasiada atención al número de trazos, os aconsejo que sí lo hagáis con los métodos, creo que todos en algún punto tienen algún detalle que a pesar de ser conocido, es digno de reconocer que han sabido desempolvarlo en un momento adecuado.

7

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman.

Soluciones

D204_Dospew

D204_Rubenman

D204_Sebas

D204_SPZ

D204_Tarzán