Desafío 183

Jugando con la balanza (Rubenman)

Ante la ausencia de ideas y considerando que el verano es una temporada poco propicia para perder el tiempo, os traigo este sencillo desafío, como pasatiempo para algún rato libre que tengáis. Ante todo me disculpáis porque durante unos días es probable que no pueda hacer el seguimiento que os merecéis.

En su día ya propusimos un juego de similares características, de modo que no debiera resultaros complicado resolver el presente reto. Vamos al grano:

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Disponemos de una balanza y 5 pesas de valores 1, 2, 3, 4 y 5; indistinguibles a los sentidos corporales. Se trata de identificarlas utilizando el menor número de pesadas.

Soluciones hasta el lunes 24 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 179

Rubenman dice:

A la vista de los comentarios recibidos debo pensar que algo nos hemos entretenido; en definitiva esa era la intención, aunque en un desafío tan improvisado era difícil preverlo.

Seguramente no vamos a ver todos los trabajos pero os puedo indicar que todos ibais bien encaminados.

La primera parte tal vez sea un tanto descafeinada, tratándose de un relleno por si podíamos ver algo diferente a lo esperado. El método que os propongo puede pareceros un tanto chapucero pero no se me ocurrió otra cosa para salir de lo común.

Respecto a la otra cuestión todo parece indicar que el intento de controlar todas las permutaciones nos desvía la atención, es una valoración que hago desde mi perspectiva; o quizá sea el calor el que dificulte el análisis completo. En todo caso, me da por pensar que casi todos los criterios que se utilicen (par-impar, mayor o menor que…) nos permiten cumplir con una estrategia de máximo 10.

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Por mi parte sólo me queda esperar que entendáis mi planteamiento y que veáis que puede aplicarse también, eso que he denominado toque de poca gracia, en vuestros formatos; eso sí, dándole otro también para simplificar la casuística.

El supuesto me daba juego para plantear “otra aventura de los cinco”, tengo que reflexionarlo.

El próximo jueves nuevo Desafío de Dospew.

Soluciones

D_179_ Mmonchi

D_179_Dospew

D_179_Rubenman

Desafío 179

Los cinco -Enid Blyton- (Rubenman)

En esta historia los cinco pitagóricos visten sendas camisetas numeradas con los dorsales 1 al 5. En un momento dado se internan en un laberinto y termina cada uno en una celda diferente; todas ellas rodean a una sala central, en cuyo interior se encuentran cinco cajas, también numeradas del 1 al 5; cada una de ellas contiene una tarjeta con un número distinto del 1 al 5.

Incomunicados entre sí, reciben por megafonía las instrucciones para poder acceder a la torre del tesoro oculto. Se les reunirá a todos en una misma sala desde donde podrán acceder de uno en uno al habitáculo de las cajas. Una vez dentro podrán desplazar un ventanillo que permite ver el contenido de una de las cajas; si en ella se ubica la tarjeta con su número, un ascensor se abre para acceder a la  torre; si por el contrario la cartulina vista no es la propia, se regresa a la sala común. En cualquier caso, tras cada nuevo intento, todo debe quedar como antes, es decir los visores cerrados. Antes de comenzar la prueba se les da un tiempo para preparar la estrategia y orden de entrada que deseen, con la finalidad de cumplir todos la prueba en el menor número de intentos totales posibles. Quedan advertidos de la prohibición de cualquier tipo de gesto o contacto una vez iniciada aquella.

2

Previamente, desde esa situación de incomunicación, llevarán a cabo un ensayo. Se llamará a uno para que entre y abra de una en una las trampillas hasta dar con su número, a continuación otro y así hasta el último. Cada apertura de visor contabiliza un intento,  ¿cuál es la probabilidad de localizar las tarjetas correctas en un máximo de 13 intentos?

Acto seguido, se modificará aleatoriamente la ubicación de las cartulinas y se iniciará la prueba de fuego, ahora desde la sala en “común”. ¿Cuál es el menor número de intentos que garantizaría la consecución del objetivo con independencia de la distribución de las tarjetas?

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Soluciones Desafío 178

Rubenman dice:

No había mucha pretensión a la hora de traer este desafío, tan sólo una excusa para recordar la conjetura de Collatz y de paso jugar un poco. Sé que eso os ha defraudado a la mayoría y uno es consciente de ello.

La visión que he denominado secuencial es la más sencilla y lógica. A partir de ahí se pueden hacer múltiples composiciones para buscar otras series.

Relleno

Hemos tenido un completo con magníficos trabajos. Por mi parte os acerco a otra visión del caso, un planteamiento algo diferente sin excesivo interés.

El próximo jueves Rubenman repite.

Soluciones

D_178_Dospew

D_178_Mmonchi

D_178_Rubenman

D_178_Sebas

D_178_SPZ

D_178_Tarzan

Desafío 178

La montaña rusa (Rubenman)

El desafío consiste en buscar un número al que el aplicaremos el siguiente proceso reiterativo, (ver conjetura de Collatz en caso de duda):

  • Si es par dividimos por dos
  • Si es impar multiplicamos por 3 y luego sumamos 1.

El proceso lo reiteramos varias veces y vamos anotando solamente los números impares que vayamos obteniendo, los pares los obviamos.

El perfil o gráfico que tenemos que obtener (insistimos nuevamente en que sólo tomamos los impares), ha de ser como el de la imagen; una secuencia 11 números “impares”: número inicial- siguiente descendente- 4 siguientes ascendentes- 4 siguientes descendentes- siguiente ascendente.

Relleno

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Desafío 174

El punto L de la escalera roja (Rubenman)

Todas las viviendas de una urbanización cuentan con una escalera azul de 9 metros apoyada sobre la fachada y cada una de ellas está separada a una distancia diferente de la pared. El vecino de la primera casa la ha pintado de rojo, destacando del resto.

Un individuo se coloca en visión lateral y comprueba que cada escalera azul “corta”, en esa proyección lateral, en un sitio diferente a la roja; pero el punto equivalente al metro 8 de la roja no es cruzado por ninguna otra. A estos efectos consideraremos que esa primera está milimetrada, de modo que el “0” apoya en el suelo y el “9” en la pared.

relleno

Se supone que hay, digamos casi infinitas escaleras; ¿puedes indicar a qué distancia de la base se sitúa la escalera roja?

Sólo si te aburres  puedes intentar la generalización del caso.

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Soluciones Desafío 169

Rubenman dice:

Un desafío poco navideño, poco atractivo y de resolución compleja. No era esa la idea pero se torció por un error, digamos de cálculo, pero advertido cuando ya estaba presentado.

Por el compromiso adquirido me veo en la obligación de presentar algo. Si alguien espera una demostración que se olvide de abrir el archivo.

relleno

En mi caso me limito a dar una explicación del problema pero si no se ha trabajado un poco, será difícil su comprensión.

d169_rubenman