Informal 3

La cuasi trisección (Rubenman)

La trisección del ángulo es algo imposible, al menos así se ha llegado a demostrar, sin embargo encontraremos artículos con distintos métodos de aproximación. Nosotros también vamos a jugar a cuasi triseccionar un ángulo, y para que nadie se asuste de entrada proponemos dos maneras de actuar, a elegir:

Modalidad práctica o activa. Consistirá en diseñar uno o varios procedimientos de acuerdo a los criterios y valoración que detallaremos.

Modalidad limusina. Quienes quieran centrarse en este apartado lo tienen más fácil, simplemente tendrán que bucear y explorar por donde quieran para dar respuesta a las cuestiones que vamos a plantear.

Condiciones.

–      Sólo está permitido usar regla sin graduar y compás. No se admitirá ninguna curva especial o maniobra consistente en vincular dos objetos diferentes  a la vez. No valen las cónicas, curvas trisectrices, mover regla y compás a la vez, etc.

–       Se pretende que el método sea directo. No admitiremos calcular la cuasi  trisección de otro ángulo distinto (mitad, complementario, etc.).

–       La reiteración de un paso y el uso de pasos recurrentes, no va a estar muy bien visto. Repetir un mismo acto, dos o más veces seguidas, merecerá un capítulo aparte.

–       El método ha de ser único para cualquier ángulo comprendido entre cero y noventa grados. No admitiremos un procedimiento para unos valores y otro para el resto.

–   En cuanto a métodos de aproximación generales o extensivos a cualquier procedimiento, se incorporarán en un apartado diferente.

Valoración de la aproximación:

Llamaremos valor real, al que correspondería con la trisección exacta.

El ángulo obtenido por nuestro método se detallará con 5 decimales, al igual que el real. Ambos se restarán, y el valor absoluto se dividirá entre el valor real.

Se tomarán 8 referencias que se corresponderán aproximadamente con los ángulos 10-20-30-40-50-60-70 y 80 grados.

Por un lado calcularemos la media de esas referencias, que denominaremos error medio y por otro lado destacaremos el valor máximo de aquéllas.

Como criterio inicial desecharemos los métodos que nos ofrezcan una media superior al 1% ó presenten una sola referencia mayor de 2 %.

Premios o categorías:

Sencillez: Para el método que, cumpliendo todos los requisitos, conlleve el menor número de “trazos” (recordamos desafío del terreno del macroconcierto)

Eficacia: Para el procedimiento que, cumpliendo todos los requisitos, ofrezca los mejores valores medios y máximo.

Aprovechamiento: Para la maniobra final, válida para cualquier modelo, que aporte un mejor grado de aproximación.

Abierto: reservado para aquellos procesos que incumplan algunas de las condiciones expuestas.

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Soluciones a   informalclubpitagoricos@gmail.com

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Solución Informal 2

Sebas dice:

En este Desafío nos encontramos ante una seria numérica, campo que evidentemente está estudiado y documentado, pero siguiendo la filosofía de los Desafíos, nuestro propósito es la diversión y no necesariamente tener que repasar los “dogmas”  y tener que recordar lo “serio” de las matemáticas, intentando hallar un camino algo apartado  de los cánones. Entonces era de suponer que se pedía una forma peculiar más o menos simple para llegar a la solución

El primero en mandarme sus propuestas fue Maito donde se notaba que había desempolvado la biblioteca,

Posteriormente Dospew Dospew1 me hace llegar la suya, y en una segunda propuesta  Dospew2 me manda una solución calculada manualmente de forma particular para esta serie en particular, aprovechando que no hay limitación de tiempo le sugiero que desarrolle su solución de forma más general, según mi parecer, cosa que consigue después de 5 trabajos mas Dospew3 Dospew4 Dospew5 Dospew6 Dospew7

Mientras tanto Superpanzeta hace su aparición Superpanzeta con las integrales y sus limusinas, aportando con cada una de ellas una solución, no es de extrañar que le invite a un paseo con “carro” cosa a que accede y me acompaña bastantes días

Hace su aparición Tarzan Tarzan1 con “la solución” trabajada y justificada numéricamente, abusando de su predisposición le pido que desarrolle lo mismo de forma analítica, cosa que hace en los posteriores coreos, que procedo a copiar y pegar  Tarzan2 quedando prácticamente de la misma forma que aparece en “mi solución”

No podía faltar la aportación de Rubenman en correos que le ha quedado incompleta por falta de tiempo por sus desplazamientos vacacionales

Informal 2 Sebas

Sebas

Solución Informal 1

Rubenman  dice:

“Fiel a la informalidad de este supuesto, he redactado una única respuesta con la solución de este supuesto. En el mismo texto he incorporado los aspectos más interesantes de las vuestras.

Quiero agradecer a Sebas, Superpan, Maito, Dospew y Tarzan (espero no dejarme ninguno) por sus trabajos; aunque alguno no ha llegado hasta el final, creo que ha demostrado sus avances. También mi agradecimiento a quien lo haya leído o intentado.

La sucesión era…”

Desafio_ajedrez

Informal 1

A propuesta de Rubenman, sin interrumpir el curso normal de los Desafíos, se “colgará” algún que otro Desafío de forma indefinida. Estos Desafíos aparecerán como “Informales” y como tales en CATEGORIAS, para el envío de soluciones se utilizará informalclubpitagoricos@gmail.com

Iniciamos esta nueva andadura con el primero, del propio Rubenman

 EL DESAFÍO DEL VERANO (Rubenman)

Los siguientes términos son parte de una sucesión:

A(1) = 1

A(2) = 4

A(3) = 5

Y ahora facilitamos otros datos referentes a otros términos.

A(8) = MN;   M+N = 5

A(37) = XYZ ,     (X+Y+Z) =  19

A(45) es el primer término que supera el millar.

Se trata de una sucesión “no” aleatoria que reproduce un algoritmo totalmente lógico. ¿Sabrías dar el valor a los 10 primeros elementos de esta sucesión? ¿Puedes plantearnos un supuesto no aleatorio y real en el que se cumpliese siempre esa secuencia?

1ª pista. El suceso que me sirve de base no pertenece al mundo natural.

2ª pista.- Diremos que si tuviésemos que relacionar el supuesto que sirve de base a esa sucesión con una figura geométrica plana, también nos referiríamos al cuadrado

3ª pista.- La gama de colores es bastante limitada.

4ª pista._ Palabra clave. AJEDREZ

Replanteamiento: ¿Puedes indicarnos qué sucesión relacionada con esa disciplina nos da a conocer los términos que faltan en el enunciado y explicarnos tu razonamiento?

5ª pista.-Esa sucesión estaba y está registrada en una enciclopedia que recoge todas las sucesiones de números enteros, incluso el supuesto que se cita es el mismo que me inspiró para realizar este desafío, dato que me dio a conocer uno de los acertantes (¿quién será?)