Desafío 207

Laberíntico (Dospew)

El Ayuntamiento abre Concurso para la urbanización de un solar rectangular municipal donde construir una plaza  laberinto con forma de espiral cuadricular hacia el interior de la plaza desde el lado mayor de la parcela y puerta entre inicio laberinto y 4º vértice. El punto en que finalizaría el muro adimensional “infinito” es el centro donde instalar una fuente circular.

Sin título

En el pliego de condiciones se justifica “… que siendo una comarca vinícola, nuestra agua debe tener un prestigio y al lograr que para calmar la sed se deban dar vueltas por el laberinto alrededor de la  fuente, tanto al entrar como al salir, conseguiremos que sientan sensación de  mareo, que achacarán al agua”.

Las condiciones técnicas sobre papel han sufrido un error de impresión y algunos datos son ilegibles.

Tamaño parcela:   #3## x 900

Coordenadas (X,Y) del centro de la fuente respecto lado (0,0): (90000/181 , 8#€#€)

El proceso de construcción del laberinto será el siguiente:

Tramos rectos en ángulo recto en sentido horario. Cada tramo “isoproporcionalmente®” menor que el anterior,  

Para dejar espacio a la fuente se decide completar sólo 17 vueltas de muro”.

El auxiliar de Urbanismo traslada al técnico una reclamación de los constructores:

.- “Dicen que faltan datos para el presupuesto económico”

.- “Con dos hay bastante…”, señala hastiado…, “qué se lee?”

.- “Un lado de la parcela y las coordenadas de la fuente”

.- “Solo con las coordenadas les debería bastar”

.- “Perdón señor, coordenadas no,  abscisa”

,. “Ah vale, entonces tienen razón”, mira el documento y añade “pues dígales que el lado legible es el menor” y concluye con un “¡retírese!”.

¿Qué superficie tendrá el laberinto, qué longitud total tendrán los muros y en qué punto se instala la fuente?

Si queréis, añado:

¿Es cierto que con las coordenadas de la fuente habría suficiente información?

® Una única proporción, razón, para tramos consecutivos e idéntica para todos

Soluciones hasta el lunes 25 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 203

Dospew dice:

Un desafío que necesitaba un mas menos 2 para funcionar y que elegí lo más “raro” el -2. Super me lo hizo patente y Tarzán lo sufrió.

Hablaba del reloj para acometerlo con módulos. A algunos nos les hizo falta. Para el orden comprobar que con k+1, 1 era mayor que con k,k.

Nos vemos en la piscina.

 

relleno

El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas

Soluciones

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D203_Sebas

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Desafío 203

La Lista Porbes (Dospew)

Una madre ofrece a sus 4 hijos, 2 parejas de gemelos, niño-niña, en dos partos, repartir una determinada cantidad a partes iguales, parte que resultará entera.

No están de acuerdo y  entonces les propone que sean ellos los que ante notario efectúen el reparto del importe que quieran. El notario les cobraría 2€

Añade unas condiciones:

1.- La parte de los niños deberá poderse expresar como potencia entera de 3;  3k

2.- La parte de las niñas será el producto de la parte correspondiente al niño gemelo y el doble del cuadrado del exponente en la expresión anterior; 3k·2k2

3.- El total neto, suma de las 4 partes menos el gasto notarial, debe ser susceptible de repartirse también en 4 partes enteras e iguales. En caso de incumplimiento se quedan sin nada y en caso de que la cantidad supere su patrimonio se repartirían éste.

Tras deliberar rápidamente les parece muy arriesgado y aceptan la oferta inicial.

Porbes

Es conocida la posición, 149ª,  que ocupa la madre en La Lista Porbes, lista ordenada de menor a mayor de  las fortunas expresables en la forma del cálculo del total neto.

¿Podrían haberse repartido fácilmente cualquier cantidad?

¿Qué cantidad de dinero posee la madre?

Soluciones hasta el lunes 30 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 200

Dospew dice:

El desafío era entenderlo. Pobre Tarzán.

Una vez comprendido era cuestión de escribir las ecuaciones, sumarlas, lo del valor absoluto era para añadir sumandos, y ver que dicha suma escondía su resta. Nada más. Sumar de una u otra manera a gustos. Un poco simple para el nivel medio general del blog, la verdad. Agradezco la participación.

bascula

Llegamos al 200 y ahí andamos.

Gracias por la paciencia y hasta otra.

El próximo jueves nuevo Desafío con los tacos de billar, por Sebas

Soluciones

D200-Dospew

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Desafío 200

Melón de verano

Abrevio,  puedes ir directamente a (+)

Hace ya bastantes años, muchos, en los veranos era frecuente que llegara al pueblo algún  camión cargado de melones.  Montaban un tenderete y permanecían allí hasta agotar existencias.

Los niños dejábamos la pelota y nos ofrecíamos a la descarga, que se efectuaba pasándonos el melón como si fuese un balón de rugby. A cambio recibíamos algún melón dañado que llevábamos orgullosos a casa.

¿A qué viene este rollo?: Pues a que se me ha ocurrido un desafío con un magnífico producto.

Recordando a aquellos personajes que calculaban el peso del melón sopesándolo entre sus manos y encima te decían si estaba maduro y dulce,  mentían como bellacos, os propongo hallar el peso en báscula y el sopesado en manos de un tendero que todo lo terciaba, (para él 3  era 1). Con esa salvedad, ajustaban notablemente, aunque siempre a la baja.melones

La suma de todas las posibles restas, en valor absoluto, obtenidas al detraer de la mitad de cada uno de los pesos menos un tercio de cualquiera de ellos, báscula o mano, un tercio del peso en báscula o mano es 34.  Si  la diferencia entre el peso en báscula y el corregido en mano es 1, ¿qué pesaban estos melones en báscula y mano?  (*)

(*)  Si p y m son los pesos en báscula y mano respectivamente, una resta: |½·(p-p/3 )- m/3|y

P-3m=1

(+) Hay dos números, p y m, con p-3m =1, que tratamos para crear sus tercios y “mitad dobles tercios”, estos últimos son la mitad de la resta entre uno de los números y cualquier tercio.

La suma de todas las restas, en valor absoluto, posibles al detraer a los “mitad dobles tercios” un tercio es 34.

¿Qué números son?

Soluciones hasta el lunes  19 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 193

Dospew dice:

Bueno desafío redondo en cuanto a “cabreros”. Inspirado hacia abajo por el de Tarzan y, para evitarme un patizazo, “pastoreado” por Super.

El problema tal y como estaba planteado ofrecía soluciones “sencillas” pero yo lo resolvía sin usar los datos de Control 13 y 16, aunque mi instinto, no iba desencaminado, me pidió ponerlos. Que una solución era t=10 era muy evidente, pero no la única. Super calculó soluciones y series de todo tipo para sacarme de mi error. Otro al que “tocasen” sus cabras habría dejado que me despeñara.

Cabras

Habéis participado todos y os lo agradezco. Sebas lo hizo con pelotas, respeto a los animales. Mmonchi, que me anticipó solución, le parecía ésta insuficiente por pensar que debía tener en cuenta g variable, resistencia aire, etc. si tenía tiempo lo intentaría.

Dadas ya las fechas, Felices fiestas a todos

El jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

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Dasafío 193

Despeñacabras (Dospew)

Hace unas semanas las cabras debían pasar por unas puertas cancelas. Hoy se tiran al vacío pero hay que advertir que se prestan voluntariamente y que no sufren ningún daño.

Disponemos de unos sensores situados cada 1960 m. de caída, que denominaremos “control-tramo.”

Una cabra negra se deja caer y transcurren 20 s. hasta que completa el primer tramo.

Otra cabra, ésta blanca, se tira desde un punto inferior en un momento t de tal forma que ambas llegan al unísono al control del primer tramo. Esto de llegar igualadas al control, obviamente, no volverá a suceder en ningún otro control-tramo.

Lo que sí ocurre es que si ambas llegan a un control-tramo en el mismo momento suena una sirena-alarma para indicarlo.

Hay que señalar que la sirena suena bastante a menudo lo que, recordamos, indica que las cabras están en un control de tramo, aunque no en el mismo.

Se ha detectado que en el momento en que la cabra negra ha pasado el control 16, la cabra blanca lo hacía por el 13, sonando la alarma.

Se desea conocer posición y tiempo en que saltó la cabra blanca y los tramos que le sacará la cabra negra a la blanca cuando ésta esté en el control-tramo 381, o sea la cabra blanca pasa el control 381 cuando la cabra negra está en el X, ¿?

Relleno

Soluciones hasta el lunes 11 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com