Soluciones Desafío 215

Dospew dice:

Bueno caeréis todos en que si N = p·q , N es p veces q o q veces p y dependiendo de la paridad de uno y otro factor todo gira en torno a la suma aritmética cuidando de que los sumandos sean todos enteros positivos. El abuelo empleaba la suma aritmética para primer y último término. Algunas soluciones con el producto me hicieron ver que también podía tratarse atendiendo al término central y lo añadí.1

Como veis era “un truco”, que había que “ver” y con el que me topé casualmente.

Gracias a todos y hasta otra ocasión.

El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas

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Desafío 215

Magia potagia (Dospew)

Había un “abuelo” en el pueblo que tenía “buena cabeza” como se decía antes y hacía numerosas demostraciones de su capacidad numérica.

Te pedía uno, dos, tres o n cualesquiera números (*) y te expresaba su producto como suma de números consecutivos de varias formas. Sólo usaba la calculadora si los números eran muy grandes. Lo conseguía de numerosas formas distintas y “de cabeza”. Otras te decía ya de antemano que era imposible hacerlo o que solo había una suma posible. Me intrigaba.

magia

Entonces yo os propongo destriparlo:

Cuando lo sepáis no os resultará difícil hallar la descomposición de estos dos casos: 4569180 y 2097152, emulando al “abuelo”, no con todas las maneras posibles si no sólo con las extremas; la que tenga mayor número de sumandos y la que menos.

(*)  Naturales, Enteros positivos.

Soluciones hasta el lunes 15 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Desafío 207

Laberíntico (Dospew)

El Ayuntamiento abre Concurso para la urbanización de un solar rectangular municipal donde construir una plaza  laberinto con forma de espiral cuadricular hacia el interior de la plaza desde el lado mayor de la parcela y puerta entre inicio laberinto y 4º vértice. El punto en que finalizaría el muro adimensional “infinito” es el centro donde instalar una fuente circular.

Sin título

En el pliego de condiciones se justifica “… que siendo una comarca vinícola, nuestra agua debe tener un prestigio y al lograr que para calmar la sed se deban dar vueltas por el laberinto alrededor de la  fuente, tanto al entrar como al salir, conseguiremos que sientan sensación de  mareo, que achacarán al agua”.

Las condiciones técnicas sobre papel han sufrido un error de impresión y algunos datos son ilegibles.

Tamaño parcela:   #3## x 900

Coordenadas (X,Y) del centro de la fuente respecto lado (0,0): (90000/181 , 8#€#€)

El proceso de construcción del laberinto será el siguiente:

Tramos rectos en ángulo recto en sentido horario. Cada tramo “isoproporcionalmente®” menor que el anterior,  

Para dejar espacio a la fuente se decide completar sólo 17 vueltas de muro”.

El auxiliar de Urbanismo traslada al técnico una reclamación de los constructores:

.- “Dicen que faltan datos para el presupuesto económico”

.- “Con dos hay bastante…”, señala hastiado…, “qué se lee?”

.- “Un lado de la parcela y las coordenadas de la fuente”

.- “Solo con las coordenadas les debería bastar”

.- “Perdón señor, coordenadas no,  abscisa”

,. “Ah vale, entonces tienen razón”, mira el documento y añade “pues dígales que el lado legible es el menor” y concluye con un “¡retírese!”.

¿Qué superficie tendrá el laberinto, qué longitud total tendrán los muros y en qué punto se instala la fuente?

Si queréis, añado:

¿Es cierto que con las coordenadas de la fuente habría suficiente información?

® Una única proporción, razón, para tramos consecutivos e idéntica para todos

Soluciones hasta el lunes 25 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 203

Dospew dice:

Un desafío que necesitaba un mas menos 2 para funcionar y que elegí lo más “raro” el -2. Super me lo hizo patente y Tarzán lo sufrió.

Hablaba del reloj para acometerlo con módulos. A algunos nos les hizo falta. Para el orden comprobar que con k+1, 1 era mayor que con k,k.

Nos vemos en la piscina.

 

relleno

El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas

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Desafío 203

La Lista Porbes (Dospew)

Una madre ofrece a sus 4 hijos, 2 parejas de gemelos, niño-niña, en dos partos, repartir una determinada cantidad a partes iguales, parte que resultará entera.

No están de acuerdo y  entonces les propone que sean ellos los que ante notario efectúen el reparto del importe que quieran. El notario les cobraría 2€

Añade unas condiciones:

1.- La parte de los niños deberá poderse expresar como potencia entera de 3;  3k

2.- La parte de las niñas será el producto de la parte correspondiente al niño gemelo y el doble del cuadrado del exponente en la expresión anterior; 3k·2k2

3.- El total neto, suma de las 4 partes menos el gasto notarial, debe ser susceptible de repartirse también en 4 partes enteras e iguales. En caso de incumplimiento se quedan sin nada y en caso de que la cantidad supere su patrimonio se repartirían éste.

Tras deliberar rápidamente les parece muy arriesgado y aceptan la oferta inicial.

Porbes

Es conocida la posición, 149ª,  que ocupa la madre en La Lista Porbes, lista ordenada de menor a mayor de  las fortunas expresables en la forma del cálculo del total neto.

¿Podrían haberse repartido fácilmente cualquier cantidad?

¿Qué cantidad de dinero posee la madre?

Soluciones hasta el lunes 30 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 200

Dospew dice:

El desafío era entenderlo. Pobre Tarzán.

Una vez comprendido era cuestión de escribir las ecuaciones, sumarlas, lo del valor absoluto era para añadir sumandos, y ver que dicha suma escondía su resta. Nada más. Sumar de una u otra manera a gustos. Un poco simple para el nivel medio general del blog, la verdad. Agradezco la participación.

bascula

Llegamos al 200 y ahí andamos.

Gracias por la paciencia y hasta otra.

El próximo jueves nuevo Desafío con los tacos de billar, por Sebas

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