Desafío 185

            Las 77 perlas (Mmonchi)

Guy asomó la cabeza por la puerta.

– ¿Se puede…?

– Adelante. Soy Mike, el tipo al que estáis buscando -contestó un hombre calvo, viejo y con las orejas salientes sentado detrás de un escritorio.

– Ya hemos superado todos los retos, puedes darnos las 77 perlas negras prometidas -dijo Brush mientras entraba.

– Aún no, aún no; todavía falta la última prueba. Las perlas están dentro de esas cajas -dijo, mientras señalaba siete cajas de taracea exactamente iguales encima de la mesa-. No hay dos cajas con el mismo número de perlas y ninguna caja tiene menos de ocho ni más de catorce.

– ¡Qué fácil! Eso puedo resolverlo hasta yo -dijo Guy riendo.

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Las perlas que había en una caja.

            – No te he dicho lo que tenéis que hacer, no seas impaciente. Esto es lo que va a pasar: cada uno de vosotros va a tomar tres cajas sin que yo le vea y me vais a dejar la séptima a mí. Vais a mirar el contenido de vuestras cajas y después vais a decir algo que será obligatoriamente cierto. Primero hablará uno y así le dará al otro la información que le permita saber cuantas perlas hay en sus tres cajas. Después el otro hará lo mismo. Si tras escucharos puedo saber quién tiene la caja con algún número de perlas, mi socio os corta la cabeza. Pero si conseguís deciros quién tiene cada caja sin que yo pueda saber nada os las podéis llevar todas.

– Muy bien, pues si nos disculpas un momento vamos a hablar entre nosotros. Brush, ve llamando con el móvil a tu amigo pitagórico, a ver qué se le ocurre.

– ¡QUIETOS! La prueba YA ha comenzado. No podéis hablar entre vosotros ni elaborar ninguna estrategia. Solo podéis decir algo verdadero, una cosa cada uno, y acertar con esa información el contenido de las cajas del otro sin que yo averigüe nada al escucharos. No se permite transmitir información de ninguna otra forma. Podéis empezar.

¿Qué debe hacer Brush para decirle a Guy el contenido de sus cajas sin que Mike se entere y de forma que Guy pueda comprender el sistema para darle la misma información a él?

Soluciones hasta el lunes 21 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Desafío 175

Súper Drones (Sebas)

En nuestra base, por supuesto secreta, tenemos disponibles un equipo de Súper Drones, todos idénticos, y único punto de repostaje de su combustible.

Estos Súper Drones se mueven a una velocidad de un grado de círculo máximo terrestre por minuto con un consumo de una unidad de combustible por minuto. Su autonomía la determina la capacidad de su depósito de combustible. Cada Súper Drone en pleno vuelo puede trasferir combustible a otro o varios Súper Drones en un instante.

Nunca será posible que el depósito de estos Súper Drones alcance las 360 unidades de capacidad.

2

¿Cuántos Súper Drones con depósito de 144 unidades de capacidad de combustible son necesarios, trabajando en equipo y regresando todos a la base, para que uno pueda dar la vuelta a la Tierra?

¿Cuál es el límite de capacidad que debe superarse para que sea posible que un Súper Drone auxiliado por otros de la misma capacidad consiga la circunvalación?

Soluciones hasta el lunes 27 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 174

Rubenman dice:

Cuando me propuse este caso era desconocedor del recorrido que hace un gato al deslizarse la escalera sobre la que se apoya. Con esto ya podemos ver que tengo mi excusa particular para justificar que haya coincidencias con el tema del desafío anterior.
Al indicar que no utilizaba curva alguna, no pretendía que hicieseis lo mismo, era un simple comentario en referencia a lo que antes he mencionado, porque era sabedor de que no tenía ninguna transcendencia, ni interés.
Me suelen quedar oscuras muchas cosas y busco entender lo que yo hago, en ese sentido le di la vuelta al caso; un problemilla que aparenta ser más cotidiano y que en teoría es lo mismo. Con un desarrollo simple y secuencial, con Tales y Pitágoras como herramientas, iba desgranando todo lo que me encontraba por el camino, hasta dar con una relación que me pareció un tanto curiosa. Insisto, poco interesante para la audiencia, pero al menos era todo muy clarificador para mi corta mente.

Relleno
Por vuestra parte podremos apreciar variedad en cuanto a formatos, aplicaciones en el mundo de las atracciones, soluciones gráficas, síntesis en los desarrollos; etc. No será la primera vez que las propuestas de los lectores dejen en mal lugar a la del desafiante.

Soluciones

Soluciones Desafío 163

Dospew dice:

Pretendía recordar la ecuación cuadrática. La relación entre coeficientes y raíces y me encontré con la fórmula de la suma de cuadrados pares o impares y salió el desafío. Es una “faena” artesanal. Diría que de bricolaje

Ya de entrada la ecuación de la trayectoria  y el término simplificada ofreció distintas interpretaciones al hablar yo de “parábola”.

relleno

Bien. Se ha resuelto de formas variadas e incluso algunos han atacado directamente al 1 y con ello al 2. Al revés de lo previsto.

Super nos brinda su “proceso de análisis” detallado. Rubenman práctico y eficaz en una solución parecida a la que emplea Tarzan, que tiene doble mérito ya que cada vez se le plantea desafío matemático y lingüístico y Sebas al que no entendí, al ser el primero y plantearme una ecuación no prevista que me ha servido para ampliar conocimientos.

Gracias a todos y a ver si con la llegada del otoño se nos iluminan las ideas.

d163-dospew

d163-rubenman

d163-sebas

d163-spz

d163-tarzan

Soluciones Desafío 151

Sebas dice:

En algunos problemas salta a la vista una vía de solución “de libro”, esta ruta puede convertirse en un tortuoso camino que dificulta su llegada a la meta.

En el presente Desafío, su visión 2D nos parece el lógico camino para llegar a la solución, y efectivamente es una solución, pero me he decidido a plantearlo porque la vía que aparentemente ha de ser la dificultosa, 3D, la considero más sencilla, vosotros tenéis la palabra.1

La parte generalizada no la transcribo en la solución, no tiene problema, de hecho yo operé manualmente de forma general para luego sustituir, era más fácil que operar numéricamente.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman.

D151Dospew

D151Rubenman

D151Sebas

D151Superpanzeta

D151Tarzán

Soluciones Desafío 148

Sebas dice:

Hace tiempo que tenía algo parecido a este Desafío en mente, pero era consciente que el abuso de geometría y trigonometría no seria del agrado de los parroquianos.

Me decidí por el cono, después de tener claro la geometría y la solución a través de las cónicas me dediqué al estudio de la posible aplicación del principio de Cavalieri, vi que era aplicable también en el cono en posición horizontal, esto me animó.

2

Después de sopesar las dos soluciones no quise vetar ningún método pues estaba expuesto a quedar sin clientes, reservándome la posibilidad de dar algunas pistas, sin hacerme pesado, insinuando que existe algo que considero más elegante, pero esto depende del color del cristal con que se mira.

Edité la Entrada después de recibir las Soluciones que se adjuntan, prácticamente idénticas salvo un detalle de Dospew que tendía a lo que yo pretendía, cada nueva modificación de la Entrada ha supuesto modificación por parte de Dospew a su Solución.

Gracias por soportarme.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

D148_Dospew3

D148_Mmonchi

D148_Rubenman

D148_Sebas

D148_SPZ

D148_Tarzán

Los números de 2015

Los duendes de las estadísticas de WordPress.com prepararon un informe sobre el año 2015 de este blog.

Aquí hay un extracto:

La sala de conciertos de la Ópera de Sydney contiene 2.700 personas. Este blog ha sido visto cerca de 14.000 veces en 2015. Si fuera un concierto en el Sydney Opera House, se se necesitarían alrededor de 5 presentaciones con entradas agotadas para que todos lo vean.

Haz click para ver el reporte completo.