Desafío 214

Habilidad con el trapecio (Suschus)

Para conseguir el carné de trapecista hay que averiguar cuál es el área del trapecio de la figura si se conoce que los dos lados paralelos son de 23 y 37 unidades de longitud y tiene una circunferencia inscrita.

Relleno

Soluciones hasta el lunes  1 de octubre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 213

Rubenman dice:

La pretensión del desafío no era otra que entretener. En esta ocasión parece ser que lo hemos conseguido, al menos esa ha sido mi impresión.
Los conocimientos que se requieren son bastante simples, como se puede apreciar. Todo se basa en sumar 6 números de tres cifras. En esta ocasión creo que la mayoría hemos seguido un camino parecido.

Relleno

Si acaso me permito hacer un comentario de la solución de Tarzan, me  la envió en un mensaje porque no le cuadraba el caso. Revisándola comprobé que nuestro amigo hizo un baile de números y resolvió el 4261, creo que merece ser considera correcta con todos honores. Me he permitido copiarla en un archivo, si me llegase otro lo cambiaría.

La casualidad ha querido que la samba haya sido entre las dos últimas cifras, de modo que la cifra sobrante es coincidente.

Soluciones

D_213_Dospew

D_213_Mmonchi

D_213_Rubenman

D_213_Sebas

D_213_Suschus

D_213_Tarzan

 

 

Desafío 213

Una suma (Rubenman)

De los números del 0 al 9, tomamos 9 de ellos y colocamos uno en cada una de las celdas de este casillero de 3*3. A continuación compondremos todos los números posibles de 3 cifras que se leen en las filas, de izquierda a derecha, y en las columnas, de arriba abajo; para luego sumarlas.

Relleno

En este caso hemos prescindido del 5 y el total sería (236 + 849 + 170) + (281 + 347 + 690) = 2573.

Se trata de saber de cuántas maneras es posible obtener una suma de 4216.

Nota: considerando la sencillez del desafío, sugerimos que se haga uso exclusivo de lápiz y papel, siendo deseable conocer el razonamiento.

Soluciones hasta el lunes 17 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 212

Se ha encontrado sin demasiados problemas la hoja faltante, puede que fuera una falsa alarma creada a consecuencia de algún gracioso que la había escondido.

Lo que nos preocupa seriamente es la evidente posibilidad que no lleguen a existir las otras 38 hojas que se mencionan.

10a

El Desafiante agradece el interés que se ha mostrado y lamenta que sus largas “parrafadas” no hayan valido para que la mayoría llegara a la solución que esperaba.

Creo que antes de bajar la nota a los Desafiados será de justicia suspender al Desafiante.

Gracias

Soluciones

D212 _Dospew

D212_Mmonchi

D212_Sebas

D212_Tarzán

Desafío 212

Polígonos (Sebas)

Es posible que, con el tiempo, en el Blog podamos leer una Entrada como la siguiente.

Titulo:

Recopilación de  Desafíos

Texto:

Nos es grato comunicaros que se ha editado un libro recopilatorio de los Desafíos aparecidos hasta la fecha en el Blog.

El libro dedica una hoja a cada Desafío, en una página el Enunciado y en la siguiente la Solución oficial, lógicamente ordenados por la numeración con que aparecen en el Blog.

Hasta aquí bien, pero dicha Entrada no nos gustaría que siguiera de esta forma.

Listo el paquete de libros, lamentablemente vemos que, después de la impresión, posiblemente con la operación de cortar y encuadernar se ha perdido una hoja.

Afortunadamente hemos podido rescatar digitalmente el Enunciado perdido, pero no la Solución. Esto es lo que tenemos:

“En la imagen se puede observar, como ejemplo, parte de un polígono dividido en polígonos, todos estos polígonos interiores son  circunscribibles a una circunferencia, circunferencia en todos ellos de igual radio. Con las estas condiciones dividir un cuadrilátero de 520 de área y 96 de perímetro de forma que la longitud total de los segmentos necesarios para esta partición en  polígonos circunscribibles coincida con el número del Desafío.

1

De las múltiples posibilidades de división de este cuadrilátero con la condición exigida, dibujar algún caso.”

Hasta aquí lo rescatado. Y añadimos:

Para averiguar cuál es el número del Desafío físicamente perdido hemos considerado que lo mejor era sumar los números de las hojas restantes del libro, estos números son visibles y los perdidos no, resultando 124403.

Sigue en vigor la pregunta del Desafío.

Soluciones hasta el lunes 3 de septiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 211

Suschus dice:

La primera parte permite demostraciones muy variadas, como algunas de las presentadas, pero una de ellas destaca por su sencillez. A mí me sorprendió cuando la conocí, y por eso la he querido compartir con vosotros.

1

En la segunda parte, a falta de una demostración completa, nos quedará la duda de si la solución que hemos encontrado es la óptima.

El jueves nuevo Desafio de Sebas

Soluciones

D211_Dospew

D211_Mmonchi

D211_Rubenman

D211_Sebas

D211_SPZ

D211_Suschus

D211_Tarzán

Desafío 211

La seguridad también es lo segundo (Suschus)

Federico Hete sigue preocupado por la distancia entre los 6 cohetes, ya que cumple con poca holgura los 60 m reglamentarios.

Un paisano, que tiene cierta habilidad para medir superficies, le propone que aproveche que hay otras dos parcelas cuadradas junto a la inicial de 100 m de lado, una a cada lado, completamente planas y al mismo nivel, y que sitúe los 6 cohetes sobre el cuadrilátero marcado en rojo en la figura, que según él tiene la misma superficie que la parcela original.

Relleno2

Como el paisano nos ha sorprendido con su propuesta, tenemos que quedar a su altura y presentarle una demostración sencilla de si acierta o se equivoca.

Otro paisano con inquietudes, viendo nuestras habilidades matemáticas, nos pregunta cuál es la forma geométrica con la máxima relación área/perímetro que cabe en la parcela cuadrada de 100 m de lado. Nos dice que el cuadrado de 100 m de lado tiene una relación de 25, pero que piensa que se puede dibujar en su interior una forma con una relación mayor.

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