Desafío 196

Un punto en un cuadrado. (Rubenman)

La figura representa un cuadrado en el que tenemos un punto Q. En este caso la distancia NQ es conocida, el único segmento conocido para ser más exactos.

El triángulo MQR es un isósceles rectángulo.Relleno

Sabemos que el punto S se sitúa justo en el medio del segmento que forma R con el vértice superior derecho.

Nos piden hallar el segmento SN.

Soluciones hasta el lunes 22 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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5 pensamientos en “Desafío 196

  1. No me gusta ver el calendario vacío, así que me disculpáis por presentar esta tontería.
    Ya os comenté que podemos continuar hablando del anterior todo lo que queráis. Era mejor que este.

  2. Acaban de entrar dos modelos de respuestas distintos. Creo que la composición va a resultar muy productiva.
    A uno de los lectores le sonaba algo el caso y no le falta razón. La idea no es original, tal vez esta presentación aporte otra visión, que facilita una variedad de planteamientos.
    Si alguien más está en ello que no desista y que nos sorprenda con su propuesta.

    • Yo no he mandado nada porque estoy liado y no he abandonado aún el Desafío anterior, pero este Desafío también me suena de algo y di por supuesto que a todos les sonaría también. Te mando un borrador al correo, pero asumo que no va a ser un planteamiento original.

  3. Es muy posible que la premura en lanzar el enunciado pueda desorientar en cuanto a lo que se esconde en el supuesto. El cuadrado es un elemento de gran ayuda pero a la vez puede desorientarnos. Con las mismas prisas he redactado un texto alternativo para ver si se puede entender lo que se busca:

    Imaginemos un espacio abierto, el campo, la playa, el monte o el desierto. Dos árboles Q y N, que distan una longitud que conocemos. El naranjo (Q) proyecta su sombra que termina en un punto ( R ).
    En dirección ortogonal a esa sombra buscamos un punto M, siendo los segmentos QR y QM idénticos.
    Una vez situado ese punto M lo unimos al otro árbol (N) continuando hasta otro punto (X) de modo que estos tres también formen un triángulo rectángulo isósceles.

    Sea cual sea la sombra que proyecte el naranjo, la distancia N al punto S o punto medio del segmento RX, va a permanecer inalterable y su valor va a depender únicamente de la longitud que conocemos.
    ¿Podemos demostrar que eso es cierto siempre?

  4. Alguien me comenta, con acierto, que depende la dirección que tomemos para hacer los isósceles, la respuesta puede variar. Pensemos que hay un dibujo que considero clarificador para que veamos el caso.
    Una buena descripción del ejemplo alternativo nos haría ver que los giros se desarrollan en sentidos contrarios.

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