Soluciones Desafío 195

Mmonchi dice:

Este Desafío ha sido extraño, por tratarse de un caso real y porque el desafiante no supiera la solución. No sé si las personas que ganaron los 3000€ usaron una estrategia que garantizara el beneficio, como buscaba el Desafío, o se limitaron a apostar con la ventaja que les daba el juego mal diseñado.

Como ya habéis averiguado algunos la estrategia ganadora consistía en jugar una apuesta de 18 números consistente en tres columnas iguales, de modo que bastara con acertar 3 números de la combinación ganadora para obtener el premio de 9 aciertos en la Combi3 (además de tres premios de 3 en la Lotto, por supuesto). Eso ofrece una esperanza matemática de ganar superior a 14. Si en un juego la esperanza matemática es mayor que 1 el beneficio a largo plazo está garantizado, por lo que con 14 era muy fácil ganar.

1

El elevado número de acertantes hizo saltar las alarmas y llevó a cancelar el juego, hasta que volvió a aparecer con reglas nuevas que evitaban la estrategia anterior. La ocasión había pasado.

La solución de Rubenman aporta un análisis teórico que acota el número de apuestas necesarias para garantizar el premio en 289. La de Suschus mejora mi cota superior de una forma sencilla que fui incapaz de ver. Súper y Tarzán también trabajaron en el problema aportando respuestas que no desentonarían entre las presentadas.

A todos espero que os haya resultado interesante, os haya divertido y no os haya quitado demasiado tiempo en estas fiestas.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soliciones

D195 Mmonchi

D195 Rubenman

D195 Suschus

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20 pensamientos en “Soluciones Desafío 195

  1. El caso no lo conocía, me ha resultado muy curioso. Debo decir que llegué a pensar que era una inocentada.
    No hay mucha literatura al respecto pero suficiente para ver que a veces se hacen cosas muy mal.
    En cuanto al mínimo, no sé, esperaba que Super se atreviese a una eliminación de candidatos.
    La de 163 apuestas puede que esté bien.

  2. Pues a mi me ha encantado, y no quiero quedarme sin saber si se puede garantizar el premio al 100% con menos de 750 boletos.
    Lo último que iba a probar es mucho menos prometedor (y necesita muchos más boletos) que lo de Rubenman, así que ahora lo quiero intentar siguiendo la estrategia de Rubenman.
    Lo malo es que no la entiendo, así que, cuando la consiga entender, prepararé un programa para ver si es tan buena como parece. Que seguro que sí.

    Como siempre, no prometo nada, pero me gustaría intentarlo aunque esté fuera de plazo.

    P.D. Para los curiosos, os diré que he estado haciendo cosas parecidas a lo que ha intentado Mmonchi, pero con mejores herramientas y peor artesano. Me he quedado en 1533 boletos con el 100% y con 736 boletos dejando sin cubrir 11 mil y pico sorteos. Lo que quería hacer ayer era tapar el hueco de esos 11 mil sorteos sin premio usando el poco margen que me quedaba hasta 749 boletos. Quizá sea posible, pero me parece mucho mejor probar lo de Rubenman.

    Y también podría probar lo de las 163 apuestas que contáis. ¿Dónde puedo encontrar información?

    • Super considera 50 números en vez de 49 porque es más fácil de aplicar esa parte.
      Si algo no entiendes me lo haces saber.
      Cada grupo (20/10/10/10) hay que dividirlo en parejas y lo demás es combinar para ir descartando un 3 en alguno de los grupos y finalmente una operatoria consecutiva de 2 parejas de un grupo de 10 (5 parejas) con cada una de las 5 parejas del grupo consecutivo…
      Lo de reducir 11 es algo más lioso, lo reconozco.

    • Pues no sé decirte. Yo diría que no es correcta, al menos para nuestro propósito.
      He triplicado cada combinación y me salen 714939 sorteos sin premio de 9 o más (Combi 3).
      Pero por si acaso mi comprobador estuviese mal, voy a preparar otro más simple que de la lista sin triplicar cuente simplemente los aciertos de 3 y busque los ceros.

      • Retiro lo dicho. He metido la pata al procesar la lista, específicamente al quitar los ceros. Ya so contaré el resultado en cuanto lo arregle.

        • Sí señor. Confirmado. Duda despejada. La garantía de premio es posible, y con una media de premio de más de 9000€.
          El bloque de 163 funciona perfectamente al 100%. Enhorabuena a los premiados. No sabemos cómo ha sido preparada la lista, pero el autor parece ordenar sus reducciones llamándolas “record”, así que imagino que la habrá ido puliendo y esa será la mejor que ha encontrado.
          Que no sabemos si será óptima, pero desde luego es excelente.

          Cuando saque un rato más me pondré con la simple de Rubenman a ver si también garantiza el 100%.

          • Si os fijáis en la solución de 163 está formada por dos grupos de apuestas, uno de 77 apuestas formada por los números 9,10,23,28-46 y otra de 86 apuestas formada por los números 1-8,11-22,24-27,47-49.

            Da la impresión de que han dividido el problema en dos, pero no lo acabo de entender bien.

  3. La solución de 163 parece estar muy optimizada.

    Hay 77 apuestas que, si las eliminamos de una en una para dejar 77 casos de 162 apuestas, nos dejan una lista de tríos cubiertos que difiere en 20 de la lista de tríos cubiertos cuando no se quita ninguna apuesta. Como 20 es el número de tríos que se pueden formar con 6 elementos, vemos que esas 77 apuestas son muy “importantes”. Si quitamos cualquiera de ellas, dejamos de cubrir 20 tríos.

    El resto de las apuestas es un poco variable. Cuando quitamos estas apuestas menos “importantes”, la lista de tríos cubiertos se reduce entre 9 tríos (mínimo) y 18 tríos (máximo). La mayoría aportan 15 ó 17 tríos.

    Supongo que lo ideal sería que todas las apuestas aportaran la misma cantidad de tríos cubiertos a la lista total, que en el mejor de los casos posibles sería 20 por apuesta.

    Supongo también que si se distribuyera perfectamente la “importancia” entre todas las apuestas, y ésta fuera de 20, la lista sería la mínima posible. Como la lista de 163 parece estar bastante bien distribuida, me da la sensación de que el margen de mejora debe ser muy pequeño.

    Lo más curioso de todo esto es que la lista completa de 163 no cubre los 18424 tríos posibles, sino sólo 3023, y a pesar de ello garantiza entre 1 y 20 aciertos triples. El que la hizo es un crack.

    • Por cierto, no sé si las 77 apuestas “importantes” a las que me refiero coinciden con las 77 que comenta Mmonchi que están formadas por los números 9,10,23,28-46.
      Por ejemplo, las últimas 40 líneas de la lista son todas “importantes”, y ninguna incluye ni 9 ni 10, aunque sí algunos 23 y el rango de 28-46.

      • Creo que sí. Una cosa curiosa es la relación entre los 22 números y sus 77 apuestas: 22 números forman 22*21*20/3/2/1=1540 tríos, una apuesta son 6*5*4/3/2/1=20 tríos, así que 22 números forman 77*20 tríos.

        Lo que no veo es como incorpora los otros 27 números para ampliar la solución.

        • Estas son las 77 apuestas que se forman con 22 números. Solo he cambiado los números para que vayan del 1 al 22 y las he ordenado. Las simetrías son evidentes:

          1 2 3 4 5 6
          1 2 7 8 9 10
          1 2 11 12 13 14
          1 2 15 16 17 18
          1 2 19 20 21 22
          1 3 7 11 15 19
          1 3 8 12 16 22
          1 3 9 13 17 21
          1 3 10 14 18 20
          1 4 7 12 17 20
          1 4 8 11 18 21
          1 4 9 14 15 22
          1 4 10 13 16 19
          1 5 7 13 18 22
          1 5 8 14 17 19
          1 5 9 11 16 20
          1 5 10 12 15 21
          1 6 7 14 16 21
          1 6 8 13 15 20
          1 6 9 12 18 19
          1 6 10 11 17 22
          2 3 7 12 18 21
          2 3 8 11 17 20
          2 3 9 14 16 19
          2 3 10 13 15 22
          2 4 7 11 16 22
          2 4 8 12 15 19
          2 4 9 13 18 20
          2 4 10 14 17 21
          2 5 7 14 15 20
          2 5 8 13 16 21
          2 5 9 12 17 22
          2 5 10 11 18 19
          2 6 7 13 17 19
          2 6 8 14 18 22
          2 6 9 11 15 21
          2 6 10 12 16 20
          3 4 7 8 13 14
          3 4 9 10 11 12
          3 4 15 16 20 21
          3 4 17 18 19 22
          3 5 7 10 16 17
          3 5 8 9 15 18
          3 5 11 14 21 22
          3 5 12 13 19 20
          3 6 7 9 20 22
          3 6 8 10 19 21
          3 6 11 13 16 18
          3 6 12 14 15 17
          4 5 7 9 19 21
          4 5 8 10 20 22
          4 5 11 13 15 17
          4 5 12 14 16 18
          4 6 7 10 15 18
          4 6 8 9 16 17
          4 6 11 14 19 20
          4 6 12 13 21 22
          5 6 7 8 11 12
          5 6 9 10 13 14
          5 6 15 16 19 22
          5 6 17 18 20 21
          7 8 15 17 21 22
          7 8 16 18 19 20
          7 9 11 14 17 18
          7 9 12 13 15 16
          7 10 11 13 20 21
          7 10 12 14 19 22
          8 9 11 13 19 22
          8 9 12 14 20 21
          8 10 11 14 15 16
          8 10 12 13 17 18
          9 10 15 17 19 20
          9 10 16 18 21 22
          11 12 15 18 20 22
          11 12 16 17 19 21
          13 14 15 18 19 21
          13 14 16 17 20 22

  4. Por lo que estáis comentando (el desafío siguiente nos va a permitir seguir hablando también de este si lo queréis), sospecho que la tabla de 163 está confeccionada con la teoría que os proponía, pero mucho mejor optimizada.
    Tomas 22 elementos y haces todas las apuestas posibles que cubran sus 1540 tríos, es decir 77 apuestas “concentradas”, imposible una menos para ello, porque cada apuesta tendrá 20 tríos.

    Si ahí no hay 3, eso quiere decir que al menos hay 4 en la otra parte (en las 27 restantes) y aquí la reducida se haría sabiendo que hay 4 aciertos ahí pero sólo necesitas 3. Por ese motivo en ese lado no hacen falta todas.
    Mi planteamiento era de 20/30 (sólo que al hacerlo con parejas desaprovechamos mucho, también es cierto que manualmente es asequible así, cosa que del otro modo ya no sé) y seguro que han probado con distintas particiones.

  5. Esto no quiere decir que sea la más económica. Creo que Super debería hacer un esfuerzo con lo que otras veces ha hecho de “eliminación de candidatos”.
    Consistiría en partir con las 14 millones de apuestas posibles, tomar una de ellas y eliminar las 260.000 aprox. que tienen 3 ó más aciertos en común con esa seleccionada de partida.
    A continuación tomaríamos una de las siguientes, que eliminaría alguna menos, etc…
    Creo que esa sería la manera que nos podría asegurar que nos acercamos o damos con el mínimo absoluto.
    Más que nada para que alguien del blog bata el record…
    ¿Super, lo ves viable? Te prometo que el siguiente desafío te dejará muchísimo tiempo libre.

    • Así de entrada, sin cambiar de lenguaje, lo veo muy largo. A ojo, un par de semanas de proceso ininterrumpido, por lo menos.
      No creo que merezca la pena.

      • Hazlo a mi manera. Primero genero un módulo que me dé los 14 millones de combinaciones de forma ordenada, empezando por (1,2,3,4,5,6) y terminando por (44,45,46,47,48,49), de modo que a partir de una cualquiera me genere la siguiente.

        Después creo una base de datos con las apuestas que ya he elegido. Comparo la combinación por la que voy con todas las de la base de datos y miro el máximo de aciertos que consigo. Si es menor que 3 incorporo la combinación a la base de datos.

        La ventaja es que no necesito almacenar muchos datos, solo los de las apuestas. Y prosigo a partir de la última que he elegido, no debo empezar por el principio. Es lo que estaba haciendo mediante una hoja de cálculo, pero creo que se presta bien para programarlo.

        El defecto que le veía era que al tomar la primera combinación que encontraba cada vez, las apuestas elegidas estaban sesgadas. Una solución podría ser elegirlas al azar, no secuencialmente como hacía yo.

        • Parece fácil, pero me temo que eso no nos va a dar el caso óptimo. Desde luego al elegir la primera que aparezca vamos a tener sesgos, pero pasar al modo aleatorio no nos garantiza nada. Aunque puede que lo intente por curiosidad.

          Respecto al “record” de 163, he estado mirando por ahí, y he encontrado referencias en algunos foros que ya la llamaban “record” allá por el año 2005.
          Así que considero muy probable que los acertantes del Combi3 fueran viciosos de estas cosas y conociesen perfectamente las reducidas de 49 a 3.
          De hecho, es lo que intentan, encontrar un sistema que les garantice rentabilidad a largo plazo. Imagino que al ver el Combi3 se les encendería la bombilla. Rentabilidad al plazo más corto posible, el sueño del jugador.

          También considero que esto está más que estudiado desde hace mucho, y si el record es 163 desde hace mucho tiempo, debe ser que no se puede superar.

          Lo que no acabo de entender es que hoy en día hay administraciones y servicios web diversos que proporcionan reducidas y para el caso de 49 números a 3 aciertos proponen 496 apuestas.

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