Desafío 197

Billar circular (Sebas)

Para la competición-exhibición de billar artístico se dispone una mesa de billar circular en la que se coloca una única bola, el reto consiste en golpear esta bola para que después de varios rebotes en la banda vuelva a pasar por el punto de partida. El hecho de rebotar “n” veces y posteriormente pasar por su punto de partida lo llamaremos carambola a “n” bandas.

Se consideran la mesa de billar y bola, de condiciones ideales. La mesa, radio “1”, plana, horizontal, sin rozamientos, banda perfecta para el rebote…y la  bola, perfecta,  diámetro “0”…

5a

El Jurado concederá la titulación de “Principiante”, o superior, a aquel que demuestre su “dominio del taco” con carambolas a una banda.

La titulación de “Aficionado” la otorgará al que demuestre sus “habilidades con el taco” con carambolas a varias bandas, en el número de bandas y en la posición de la bola que el participante escoja.

Considerará, a regañadientes, “Maestro”, al participante que no tenga problema en efectuar carambolas en el número de bandas y en la posición de la bola que un miembro del Jurado, con cara de pocos amigos, decida.

Soluciones hasta el lunes 5 de febrero a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 196

Rubenman dice:

Cuenta la leyenda que el tesoro sigue oculto en el punto S. El pirata que lo había escondido pereció en una contienda contra un galeón español.

Por mi parte agradecer la dedicación y las respuestas presentadas.

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El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas.

Soluciones

D_196_Dospew

D_196_Mmonchi

D_196_Rubenman

D_196_Sebas

D_196_Suschus

D_196_Tarzan

Desafío 196

Un punto en un cuadrado. (Rubenman)

La figura representa un cuadrado en el que tenemos un punto Q. En este caso la distancia NQ es conocida, el único segmento conocido para ser más exactos.

El triángulo MQR es un isósceles rectángulo.Relleno

Sabemos que el punto S se sitúa justo en el medio del segmento que forma R con el vértice superior derecho.

Nos piden hallar el segmento SN.

Soluciones hasta el lunes 22 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 195

Mmonchi dice:

Este Desafío ha sido extraño, por tratarse de un caso real y porque el desafiante no supiera la solución. No sé si las personas que ganaron los 3000€ usaron una estrategia que garantizara el beneficio, como buscaba el Desafío, o se limitaron a apostar con la ventaja que les daba el juego mal diseñado.

Como ya habéis averiguado algunos la estrategia ganadora consistía en jugar una apuesta de 18 números consistente en tres columnas iguales, de modo que bastara con acertar 3 números de la combinación ganadora para obtener el premio de 9 aciertos en la Combi3 (además de tres premios de 3 en la Lotto, por supuesto). Eso ofrece una esperanza matemática de ganar superior a 14. Si en un juego la esperanza matemática es mayor que 1 el beneficio a largo plazo está garantizado, por lo que con 14 era muy fácil ganar.

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El elevado número de acertantes hizo saltar las alarmas y llevó a cancelar el juego, hasta que volvió a aparecer con reglas nuevas que evitaban la estrategia anterior. La ocasión había pasado.

La solución de Rubenman aporta un análisis teórico que acota el número de apuestas necesarias para garantizar el premio en 289. La de Suschus mejora mi cota superior de una forma sencilla que fui incapaz de ver. Súper y Tarzán también trabajaron en el problema aportando respuestas que no desentonarían entre las presentadas.

A todos espero que os haya resultado interesante, os haya divertido y no os haya quitado demasiado tiempo en estas fiestas.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soliciones

D195 Mmonchi

D195 Rubenman

D195 Suschus