Desafío 181

Salvando a la Cabra (Superpanzeta)

Unos extraterrestres malvados han secuestrado a mi Cabra y la han encerrado en una celda de su nave espacial cuya puerta se abre por medio de un pulsador.
Lo malo es que hay dos pulsadores iguales, uno rotulado como “SI” y otro como “NO”.
Si se pulsa el botón correcto, la puerta se abre, y la prisionera es libre de marcharse.
Si se pulsa el botón incorrecto, entra Justin Bieber y le da un concierto a la Cabra.
El desafío consiste en ayudar a mi Cabra a escapar averiguando qué botón hay que pulsar.
En el suelo de la celda hay unas instrucciones, una pantalla táctil cuadrada dividida en 25 casillas (5 filas y 5 columnas) y un talonario muy gordo con 10 mil millones de boletos de lotería numerados de arriba a abajo desde el 9999999999 hasta el 0000000000.
Este es un resumen de las instrucciones:
En cada casilla de la pantalla táctil se puede ver un contador a 0. Cada vez que se toca una casilla, su contador se incrementa en 1, pero también lo harán los contadores de las casillas adyacentes (no en diagonal). El objetivo es pulsar una o más casillas hasta que las 25 muestren el mismo número mayor que 0, usando en el proceso la mínima cantidad de pulsaciones. Las pulsaciones que se den a las casillas del tablero deben ser simétricas respecto al centro.
Una vez igualado el tablero, hay que convertir el número que muestren las casillas a base 16.
El número así obtenido deberá tener 3 dígitos. En caso necesario, habrá que completarlo con uno o más ceros por la izquierda.
Ahora hay que tomar el primer dígito, interpretarlo como si fuera decimal, y arrancar del talonario de lotería todos los boletos que lo contengan. Y lo mismo para el segundo y tercer dígito.
Lo siguiente es encontrar el boleto que haya quedado en cierta posición del talonario (contando de arriba a abajo). Esta posición deberá ser igual a la de la matrícula de la nave espacial.
Como en la cabecera no se ve bien, aquí está la matrícula ampliada, que habrá que convertir en un número entero:matriculaPara poder interpretar el número de la matrícula, habrá que hacer antes un par de transformaciones sencillas. El resultado final será la posición del boleto de lotería que buscamos.
Luego de encontrado el boleto correspondiente, hay que dividir su número (no su posición) por 2, y hacerle la raíz cúbica a lo que salga. En caso de que estas operaciones no sean exactas, se tomará en cada caso el entero más cercano redondeando hacia abajo. El resultado será el número final.
El destino de la prisionera dependerá del número final obtenido y de la siguiente pregunta. La respuesta deberá ser “SI” o “NO”, y habrá que pulsar el botón correspondiente.
Pregunta final:
Considérense 3 tres progresiones aritméticas infinitas desconocidas.
Juntando los términos de las tres series, los números del 1 al 8 aparecen al menos una vez cada uno. ¿Contiene alguna de las series el número final?
¿Sí o no?
NOTA:
No os preocupéis, es un entretenimiento veraniego y sin sustancia. Obviamente, no vale adivinar, pero se permite utilizar el Teorema de Pitágoras.

Soluciones hasta el lunes 26 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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14 pensamientos en “Desafío 181

  1. Sé que las fechas son bastante malas, y lo mismo las temperaturas, así que espero que no os importe que sea bastante flojo. Lo justo para pasarlo usando dos o tres ratos libres.
    Me hubiera gustado hacerlo más largo (no necesariamente más difícil), pero se echó el tiempo encima y tuve que sacarlo como está.
    Estoy bastante seguro de todas las respuestas, aunque siempre cabe la posibilidad de que haya metido la pata. Si es así, ya nos enteraremos.

    Por cierto, no ha sido maltratada ninguna cabra durante los ensayos de este Desafío.

    • Efectivamente, ya nos hemos enterado: he metido la pata, ronda 1. Y esto no descarta que pueda haber más rondas…

      Esta metedura de pata me obliga a cambiar un poco el enunciado. Imagino que el Jefe Sebas podrá cambiar el enunciado “in situ” ahí arriba, pero mientras eso sucede o no, os pongo aquí la modificación necesaria, que hay que añadir al apartado del casillero:

      Las pulsaciones que se den a las casillas del tablero deben ser simétricas respecto al centro.

      Soy tan tonto que no conté con que pudiera haber soluciones no simétricas. (Esto último no hay que añadirlo, Jefe)

      Gracias a Mmonchi por advertirme del error. Si buscáis una solución simétrica mínima deberíais poder seguir el juego sin problemas… de momento.

  2. Bueno, esto es un desastre. Ahora que me fijo, en la matrícula hay un pequeño error. Hay algo un poco más largo de la cuenta. Esto de las prisas no es bueno.

    Lo corrijo y se lo mando al Jefe. Perdonad una vez más.

    • Es fácil. Una tontería detrás de otra. Y a veces en paralelo. Si necesitas pistas (imagino que no) ya iremos hablando. Esto va también por los demás.

  3. El que “no se entera mucho de la fiesta” ya viene con la Cabra de camino, y, como es natural, la lleva con más elegancia que yo mismo.

  4. Parece que tenéis algún que otro problema con la matrícula. Hay quien ha adivinado el número echándole algo de imaginación, y hay quien está muy despistado, pero no acabáis de ver qué transformaciones hay que hacer.
    Así que he decidido poner una minúscula pista.

  5. Caramba. ¡Qué historia espantosa!
    Enhorabuena, Super Superpanzeta. Además de un genial matemático, eres un gran humorista y un creativo contador de historias. Muy bien.
    Agradezco tu valiosa contribución a la diversión de todos nosotros y por supuesto para mi aprendizaje.
    Saludos a todos.

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