Desafío 176

Pastillas (Superpanzeta)

Mi médico me recetó el mes pasado unas pastillas, y tengo que tomarlas durante 8 semanas, una pastilla al día.
Las pastillas vienen en unos frascos herméticos de 28 pastillas, así que compré dos frascos.
Estos frascos vienen acompañados de un mecanismo para hacer el vacío, ya que el aire perjudica la eficacia de las pastillas.
Durante las primeras 4 semanas tomé las pastillas del primer frasco, haciendo el vacío de nuevo tras tomar cada pastilla, como recomiendan las instrucciones.
Desgraciadamente, dado que las pastillas pierden eficacia al entrar en contacto con el aire, las primeras pastillas que tomé eran mejores que las últimas. En efecto, la primera pastilla tuvo 1 exposición al aire (aunque fuera corta) y la última 28, dando una media de (1+28)/2 = 14.5 exposiciones por pastilla.
Pero hoy que empieza la quinta semana, he pensado que puedo mejorar la eficacia media de las pastillas que me quedan por tomar porque ahora tengo un frasco vacío. Por ejemplo, puedo abrir el frasco nuevo, tomarme la pastilla de hoy, y pasar 14 al frasco vacío.
Si reservo para el final ese frasco de 14 y no hago más transferencias entre frascos, las primeras 14 pastillas que tome serán igual de eficaces que si no hubiera transferido nada, con una exposición media de (1+14)/2=7.5 veces.

Sin embargo, las últimas 14 pastillas acumularán 13 exposiciones menos cada una, con una media de (2+15)/2=8.5, lo que sin duda mejorará su eficacia. La exposición media total de estas últimas 28 pastillas será (14*7.5)+(14*8.5)/28 = 8 exposiciones por pastilla. Mucho mejor.

rellenoPero me da la sensación de que puedo hacerlo aún mejor, aumentando de alguna forma el número de transferencias. ¿Cuál sería el procedimiento óptimo?

Soluciones hasta el lunes  17 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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12 pensamientos en “Desafío 176

  1. Algunos comentarios:

    No es original, y no lo he preparado en absoluto más allá de cambiar un par de cosas.
    Sé la solución, pero no he recorrido el camino para llegar a ella. Me he esperado a que se publicara para empezar a repasar con cuidado el original y comprobar si soy capaz de entender el resumen en inglés, y adaptarlo a los pequeños cambios que he hecho.
    Me da la sensación subjetiva (tras ojear la respuesta) de que no es muy fácil, lo cual no significa nada.

    En resumen, y de forma preliminar, este Desafío puede ser un posible Desastre por mi parte. En vosotros tengo más confianza. Y si al final es demasiado fácil, o nadie lo resuelve, pues tendremos un buen motivo para no cerrar la Oficina con este Desafío, y preparar otros que dejen mejor sabor de boca.

    Naturalmente, podéis generalizar el problema (si así lo deseáis) para cualquier número de pastillas. En cuanto al número de frascos, no os quiero coartar, pero en el sitio de donde lo saqué comentaron que sería interesante estudiar el caso de 3 frascos, y luego nadie lo hizo, no sé por qué. Probablemente sea muy difícil.

    Sea como sea, si no queréis generalizar, me conformo con el procedimiento óptimo para 2 frascos y 28 pastillas.

    Que se os dé bien, y si algo no se entiende, preguntad.

    • Pues parece que no, no ha cargado tu mensaje. Habrás puesto alguna palabra prohibida…

      ¿Diferenciar las pastillas?

      No soy capaz de imaginarme de qué hablas. He valorado que diferenciar pueda ser sinónimo de distinguir y no se me ocurre para qué.
      También he valorado que diferenciar pueda ser lo contrario de integrar, y eso me parece todavía más extraño.

      No se supone que las pastillas se puedan distinguir. Lo único que hay que hacer cada día es abrir uno o los dos botes, comerse una pastilla cualquiera del bote que queramos y, si lo deseamos y hemos abierto los dos botes, transferir una o más pastillas entre ellos. Luego lo cerramos todo, hacemos el vacío y esperamos al día siguiente. Solo hay que llevar la cuenta de las exposiciones. Las pastillas son indistinguibles al empezar y al terminar (por ejemplo, no cambian de color al irse exponiendo al aire).

      En principio no es necesario (o mejor, no se permite) marcarlas, salvo que eso permita algún otro tipo imprevisto de optimización, en cuyo caso sería interesante permitirlo como apéndice al Desafío.

  2. Parece que va a resultar un paseo por la playa. Ya tenemos presumiblemente dos acertantes.
    Animo pues a quien se aburra a intentar generalizar lo que pueda, y de paso, a preparar más Desafíos.

  3. Ya tenemos 5 acertantes, a diferentes velocidades, pero todos a la primera. Impresionante.
    Yo no lo habría conseguido a la primera (de hecho me ha costado más).

  4. Enhorabuena Superpanzeta,
    Muchas gracias por haber cavado otra joya con este medicinal desafío.
    A la primera es para los estimados pitagóricos; en mi caso, tuve que tomar algunos revitalizantes cerebrales.
    Saludos a todos e Feliz Pascua.

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