Desafío 177

5 años!!, 5 ortoedros (Sebas)

El distribuidor de cubos de Rubik (su arista se toma como unidad) recibe sus pedidos de fábrica en cajas de

  • Formato “N3”, embalajes en forma de cubo de arista “n”.

Para la distribución utiliza  cajas de

  • Formato “A1”, ortoedro de aristas “a”, “9” y “15”,
  • Formato “A2”, ortoedro de aristas “a”, “a” y “9”,
  • Formato “A3”, cubo de arista “a”,
  • Formato “M3”, paquete muestra, cubo de arista “2”.

Con estos formatos normalizados, el contenido de una caja “N3” se distribuye mediante cinco “A1”, cinco “A2”, una “A3” y una “M3”.

¿Cuál es el contenido máximo posible de estos embalajes?

relleno

Soluciones hasta el lunes 1 de mayo a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 176

Superpanzeta dice:

Está claro que contar no es lo mío.

Como ya sabéis, el Desafío no era original. Lo encontré en un blog de EEUU, y me pareció interesante.

Había una solución oficial, pero no quise estudiarla hasta haberlo intentado por mí mismo, cosa que esperaba hacer durante el Desafío, al mismo tiempo que todos vosotros.

Enseguida estuvo claro que me iba a quedar atrás. El primer día recibí ya tres correos con la solución correcta. Aunque estos correos eran simples comentarios, tampoco quise estudiarlos hasta tener una solución propia, que no llegaba.

Finalmente, y gracias a un consejo de Rubenman, cambié mi forma de contar las exposiciones y conseguí construir una solución al caso general de 2 botes.

Intenté entonces pasar a 3 botes usando la misma filosofía, pero no ha habido manera. He obtenido 3 soluciones diferentes a la misma estrategia (cambiando solo la forma de contar) y, no sé por qué, ninguna de ellas es correcta. No voy a incluir esta fracasada parte en mi solución porque no tiene interés y es algo larga (más de 100 líneas desperdiciadas). En cualquier caso, si alguien la quiere, que la pida.

Considero, pues, que el Desafío no me ha salido bien. No sé si considerarlo fallado, pero desde luego no os he atendido bien (afortunadamente no lo habéis necesitado) porque no lo tenía preparado previamente ni quería aprovecharme de vuestras soluciones.

Mi solución no aporta nada interesante ni tampoco es rigurosa. Por otro lado, aunque era algo voluntario, yo quería generalizar a 3 botes, pero no lo he conseguido (y mucho menos a N botes).

Respecto al Desafío en sí, espero que al menos os haya entretenido. Por sus comentarios, a Rubenman le ha resultado trivial (generalizaciones incluidas), y creo que a Mmonchi y a Sebas tampoco les ha supuesto un gran quebradero de cabeza. Sebas me dió la solución correcta ya el primer día, y también la solución al caso de 31 pastillas que le sugerí. Al final no ha mandado ninguna solución en limpio, pero es otro acertante más. A Dospew y Tarzán les ha costado aparentemente algo más de esfuerzo, pero seguro que menos que a mí.

Si tengo que destacar algo, me quedo con la solución de Mmonchi. Impresionante.

Y poco más. Me gustaría decir que había elegido un Desafío a propósito con poca dificultad para poder disfrutar de los días libres de Semana Santa sin mucho trabajo, pero eso sería mentir.

Si ha resultado fácil (para vosotros), ha sido algo imprevisto por mi parte.

En fin, ahora que ha terminado, creo que puedo reafirmarme en mis palabras al inicio del Desafío:

relleno

esto no puede acabar así. El siguiente Desafío dejará mejor sabor de boca.

Gracias a todos por participar, y hasta el próximo.

Soluciones:

D176_Dospew

D176_Mmonchi

D176_Rubenman

D176_SPZ

D176_Tarzán

El próximo jueves nuevo Desafío de Sebas

Desafío 176

Pastillas (Superpanzeta)

Mi médico me recetó el mes pasado unas pastillas, y tengo que tomarlas durante 8 semanas, una pastilla al día.
Las pastillas vienen en unos frascos herméticos de 28 pastillas, así que compré dos frascos.
Estos frascos vienen acompañados de un mecanismo para hacer el vacío, ya que el aire perjudica la eficacia de las pastillas.
Durante las primeras 4 semanas tomé las pastillas del primer frasco, haciendo el vacío de nuevo tras tomar cada pastilla, como recomiendan las instrucciones.
Desgraciadamente, dado que las pastillas pierden eficacia al entrar en contacto con el aire, las primeras pastillas que tomé eran mejores que las últimas. En efecto, la primera pastilla tuvo 1 exposición al aire (aunque fuera corta) y la última 28, dando una media de (1+28)/2 = 14.5 exposiciones por pastilla.
Pero hoy que empieza la quinta semana, he pensado que puedo mejorar la eficacia media de las pastillas que me quedan por tomar porque ahora tengo un frasco vacío. Por ejemplo, puedo abrir el frasco nuevo, tomarme la pastilla de hoy, y pasar 14 al frasco vacío.
Si reservo para el final ese frasco de 14 y no hago más transferencias entre frascos, las primeras 14 pastillas que tome serán igual de eficaces que si no hubiera transferido nada, con una exposición media de (1+14)/2=7.5 veces.

Sin embargo, las últimas 14 pastillas acumularán 13 exposiciones menos cada una, con una media de (2+15)/2=8.5, lo que sin duda mejorará su eficacia. La exposición media total de estas últimas 28 pastillas será (14*7.5)+(14*8.5)/28 = 8 exposiciones por pastilla. Mucho mejor.

rellenoPero me da la sensación de que puedo hacerlo aún mejor, aumentando de alguna forma el número de transferencias. ¿Cuál sería el procedimiento óptimo?

Soluciones hasta el lunes  17 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com