Desafío 169

La coral (Rubenman)

Los niños del colegio asisten al salón de actos, cada uno con un número diferente. A la entrada se reparten cintas de colores variados, cada una es de un solo color. Todos toman al menos una de ellas, si bien hay quienes cogen varias.

Suena la melodía y de inicio todos se encuentran en silencio hasta que aparece un número en la pantalla. El niño elegido muestra a sus compañeros la cinta o cintas que posee y todos aquellos que tienen al menos una del mismo color comienzan a cantar, incluido aquel chico en cuestión.

Unos compases más y aparece un nuevo número, que puede ser el mismo o diferente al anterior, y se repite el proceso;  ahora bien, quienes estaban en silencio cantarán y quienes estuvieran entonando callarán. Se reitera el proceso de manera que se va consiguiendo el efecto musical deseado.

Debemos indicar si es posible o no que en un momento dado puedan estar todos los niños cantando al unísono.

relleno

Aclaraciones: El sistema de “extracción” es con reposición y la situación inicial es de silencio absoluto. Todo niño elegido, así como quienes porten al menos una cinta igual a las que muestra aquel, deben cambiar su condición, callar si estaban cantando y viceversa. Todos niños tienen un número diferente y al menos una cinta monocromática, hay chicos que tienen varias; basta la coincidencia de una sola para estar obligado a cantar o parar según proceda.

Soluciones hasta el lunes 26 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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17 pensamientos en “Desafío 169

    • Debo indicar que el desafío NO es original y me he limitado a componer un enunciado diferente, simplemente; tampoco hay respuesta, dicho sea de paso.
      En el original, ni se menciona número de cintas, ni de niños, y tampoco se aclara si es o no posible.
      Si acaso, si que puedo decir que en el sentido inicial, nadie podría tener más cintas que niños hubiese; pero eso sería intranscendente, porque creo que eso no afectaría para nada.
      Se da a entender que hay que valorar cualquier escenario posible.
      Si esto no ayuda mucho, ya compondría otro tipo de enunciado para facilitar la comprensión.

  1. Si queréis, imaginemos que los niños son bombillas y disponen o no de interruptores conmutados con diferentes niños (puede tener ninguno, uno o varios).
    Una conmutación significa que se encienden 2 bombillas a la vez, y recíprocamente el interruptor de la conmutada te afectaría, en su caso, del mismo modo.
    Si yo tengo una cinta naranja y otro niño la tiene, estamos conmutados, aparte de las que tengamos cada uno por nuestra cuenta.
    El niño de una conmutada puede tener o no, otras conmutadas, etc.
    Un niño puede tener 5 interruptores y cuando sea elegido canta (se enciende) y los otros 5 con los que tiene conmutación bilateral, también; o se apagan si estaban ya encendidos.
    Otro niño sale, pulsa todos interruptores e idem.
    ¿Es posible que todas bombillas acaben encendidas?.
    Tal vez esto se aproxime un poco más al enunciado real, pero el efecto es idéntico. Si se entiende mejor, bien.

    • Interruptores, conmutadores… con este material si no veo el esquema no lo entiendo… Suponía tenerlo claro con el enunciado primitivo, pero ello no implica que tenga por donde cogerlo.

      • Sebas, entonces retoma el enunciado anterior y te olvidas de este.
        Por si acaso, conmutación sería por ejemplo.

        Niño 1 tiene interruptores con (2,3,5)
        Niño 2 (obligadamente tiene el 1) además por ejemplo 3
        Niños 3 (tiene por obligación con 1y 2)
        Niño 4, no tiene (es decir se enciende sólo)
        Niño 5, con el 1

        Al menos tendríamos estas secuencias posibles:

        14 ó 41
        1234, 1324, 2314, 2412…(cualquier variacion 1234)

        Había comentado lo de la conmutación pensando que pudiera entenderse aún mejor, pero quien lo entienda del modo enunciado, que se olvide de esto

        En otro lenguaje:

        Niño 1 tiene cintas naranja (coincide con 2) verde (con 3) y roja (con 5)
        Niño 2 tiene naranja (con 1) y azul (con 3)
        niño 3 tiene verde (con 1) y azul (con 2)
        Niño 4 tiene negra
        Niño 5 roja (con 1)

  2. Ante una duda, comento. La pregunta que hacemos es una traducción literal del enunciado original, aunque este lleve otro caso. Entiendo que hay que interpretarla del siguiente modo:

    Sea cual sea la configuración de niños y cintas, ¿será siempre posible que haya algún momento en que todos canten a la vez?

    Eso se puede traducir en lo siguiente:

    A) razonar y/o demostrar que eso va a ser siempre posible.
    B) Hacer lo contrario. Demostrar y/o razonar que eso no siempre es posible.

    Así entiendo aquel enunciado, insisto el desafío NO es original y me limito a proponerlo. Si alguien lo entiende de otro modo, no voy a poner ningún pero.

  3. ¡Tenemos buenas noticias¡ no hay respuesta por ahora. Por si no me he explicado bien, quiero decir que yo tampoco tengo una respuesta al desafío….
    Comentamos de paso que todo parece indicar que siempre es posible conseguir el objetivo, lo lógico en estos casos sería encontrar un razonamiento que diese una explicación.

    • No pretendía asustar, por un error accidental de inicio me he convertido en un desafiado más. Es una buena experiencia proponer un desafío sin saber cómo resolverlo, lo comento para el resto.
      Bien, hasta ayer tenía muy poco o nada que decir; hoy creo que algo he avanzado y si no hay nuevo error, es posible que podamos salir del paso.

      • Así me gusta, que seas optimista.
        Por cierto, hablando de un Desafío en que aparecen números al azar y hay niños que cantan…
        ¿Qué tal la lotería de Navidad?

        • Mis números no suelen meterlos en los bombos.
          En cuanto al presente veo que hay muy poco movimiento, parece que es muy interesante.
          Creo que tengo una idea más o menos cerrada que es bastante asequible.
          Sigo pensando que el ejemplo de la conmutación eléctrica, por esa reciprocidad, es mucho más clarificador; es mi opinión.

  4. Por si acaso, aquí estaría el enunciado original, en una traducción más o menos en estos términos. No preocuparse en buscarlo porque va sin respuesta. Simplemente para que se entienda completamente el sentido del mismo. ( Las cintas son los amigos…)

    “A una fiesta acuden los huéspedes vestidos. En un momento dado, el anfitrión elige un invitado y éste junto con todos sus amigos deben desnudarse, en el caso de que estén vestidos, y ponerse la ropa si estuvieran desnudos. ¿Es siempre posible que, en un momento dado, todo el mundo quede desnudo independientemente de quién es amigo de quién?
    Nota: la amistad es una relación recíproca”.

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