Desafío 170

Adivinanza (Dospew)

El pueblo tiene una plaza circular y en su centro se alza una fuente cilíndrica, un tonel sin tapa, que en fiestas se llena a rebosar de vino. La distancia entre su circunferencia y la de la plaza está señalizada sobre el pavimento con circunferencias concéntricas a modo de cinta métrica, así todo el mundo sabe a qué distancia está del tonel.

El tonel de vino tiene un número impar de marcas, equidistantes entre sí y los bordes,  para que se vea la cantidad que contiene.  Los vecinos disponen de pinchos que usan para ensartar panecillos y aceitunas, antes de llevárselos a la boca, y pinchar el barril, al que pueden trepar, para llenarse un vasito de vino.

Como está nublado,  El Ayuntamiento ha prometido que será gratuita la consumición si se adivina la altura del tonel sin tirarlo al suelo. Pagará todo el festejo si además se adivina sin efectuar cálculos.

El radio de la plaza es muy superior a la altura del tonel.

Un vecino, fontanero, sin más ayuda que el pincho lo consigue.

¿Cómo y cuándo *?

* Cuando referido a nivel de vino; lleno, vacío, al x %.

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Condiciones ideales, viscosidad, rozamiento, etc. ¡qué están en fiestas!

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Soluciones Desafío 169

Rubenman dice:

Un desafío poco navideño, poco atractivo y de resolución compleja. No era esa la idea pero se torció por un error, digamos de cálculo, pero advertido cuando ya estaba presentado.

Por el compromiso adquirido me veo en la obligación de presentar algo. Si alguien espera una demostración que se olvide de abrir el archivo.

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En mi caso me limito a dar una explicación del problema pero si no se ha trabajado un poco, será difícil su comprensión.

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Desafío 169

La coral (Rubenman)

Los niños del colegio asisten al salón de actos, cada uno con un número diferente. A la entrada se reparten cintas de colores variados, cada una es de un solo color. Todos toman al menos una de ellas, si bien hay quienes cogen varias.

Suena la melodía y de inicio todos se encuentran en silencio hasta que aparece un número en la pantalla. El niño elegido muestra a sus compañeros la cinta o cintas que posee y todos aquellos que tienen al menos una del mismo color comienzan a cantar, incluido aquel chico en cuestión.

Unos compases más y aparece un nuevo número, que puede ser el mismo o diferente al anterior, y se repite el proceso;  ahora bien, quienes estaban en silencio cantarán y quienes estuvieran entonando callarán. Se reitera el proceso de manera que se va consiguiendo el efecto musical deseado.

Debemos indicar si es posible o no que en un momento dado puedan estar todos los niños cantando al unísono.

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Aclaraciones: El sistema de “extracción” es con reposición y la situación inicial es de silencio absoluto. Todo niño elegido, así como quienes porten al menos una cinta igual a las que muestra aquel, deben cambiar su condición, callar si estaban cantando y viceversa. Todos niños tienen un número diferente y al menos una cinta monocromática, hay chicos que tienen varias; basta la coincidencia de una sola para estar obligado a cantar o parar según proceda.

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Soluciones Desafío 168

Superpanzeta dice:

Un Desafío un tanto raro por lo mal que estaba preparado, pero que ha dado bastante juego. Era más difícil de lo que parecía.

Supongo que está mal que yo lo diga (con lo mal que lo he hecho), pero yo creo que ha estado bien.

Como visteis ya ayer en el blog, y hoy podéis leer en mi solución, el Desafío no era original. En el foro del que lo saqué (ver mi solución) hay varios intentos de demostración de que no se puede bajar de 18 trozos que a mí no me convencen, aunque, naturalmente, tampoco me veo capacitado para demostrarlo por mi cuenta. Rubenman, sin embargo, es más optimista. Piensa que con un poco de suerte y combinando las estrategias de todos podríamos, o mejorar alguna solución, o demostrar que no se puede. Ojalá tenga razón. Sería un gran final.

El ranking final de la competición podría resumirse así, después de puntuar los primeros puestos con 3 puntos, los segundos con 2, los terceros con 1, los cuartos con 1/2 y los quintos puestos con 1/Pi:

Rubenman         10 pts.

Tarzán                  9.5 pts.

Sebas                   8 pts.

Spz                        3.5 pts.

Dospew               2 pts.

(Menos mal que no hay quintos puestos…)

Como veis, sólo hay dos grupos de calificaciones:

-Los sobresalientes (Rubenman, Tarzán y Sebas).

-Los suspendidos (Spz y Dospew).

Respecto a las soluciones recibidas, e independientemente de la clasificación, creo que el vencedor es también Rubenman, por la variedad y originalidad de sus propuestas ¡respuestas planas con cortes curvos! No sólo ha encontrado la mejor respuesta para la categoría 1. Además, Rubenman ha conseguido también el mínimo en cortes de la categoría 2 (6 cortes). Su solución final de 18 trozos es diferente a la mía que encontré en la web, pero su procedimiento de construcción es similar. Esta ha sido una solución inesperada, conseguida muy al final por Rubenman, que no quiso decirme nada para darme una sorpresa.

Como Rubenman, Tarzán también ha explorado los cortes centrados. De su solución final de 18 trozos, que coincide con una de las mías, poco puedo decir porque como véis, no nos ha explicado nada. Pero tiene gracia que se haya equivocado al contar los 17 cortes (a él le salen 19). Me he tomado la libertad de interpretar que había conseguido en realidad 17 cortes, aunque eso no le haya servido para mejorar su clasificación. Al enviar su solución me dijo que iba a estar fuera unos días, así que no creo que pueda comentarnos nada de momento.

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Sebas estuvo empatado a 19 hasta el último momento con Rubenman, y se ha empeñado en utilizar ese particionado hasta las últimas consecuencias (tanto en categoría 1 como 2), y eso quizá le haya hecho perder algunos puntos. Sea como sea, sus 7 cortes sin recolocar son tan sencillos como brillantes.

De los suspendidos, mejor no hablamos. No se nos ha dado bien. Seguro que Dospew tiene una buena excusa, pero la mía es que se me olvidó sacrific.. quiero decir, incluir una cabra.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

Desafío 168

La empanada (Superpanzeta)

Un grupo de nueve amigos prepara una empanada cuadrada para llevársela al fútbol.
La empanada es demasiado grande para llevarla entera, así que deciden trocearla antes de salir (no se pueden llevar instrumentos cortantes al fútbol), con una pequeña condición: el reparto de los trozos debe ser exacto en el sentido de que todos deben recibir la misma cantidad de empanada, independientemente de la forma o número de los trozos que reciban (como es habitual, hay que considerar que todo es ideal: ya sabéis, cortes perfectos y empanada perfectamente uniforme).
Pero hay un problema: Hay dos amigos que tienen otros compromisos unas horas antes y no pueden asegurar su presencia. Si finalmente aparecen, habrá que repartir la empanada entre nueve. Si aparece sólo uno, habrá que repartir entre ocho. Y si no acude ninguno de los dos, habrá que repartir entre siete.
El Desafío consiste en diseñar unos cortes que cumplan las condiciones.
Se establecen dos categorías principales:
1) Se permite la recolocación de los trozos antes de cada corte.
2) No se permite.
Y dos subcategorías:

    a) Menos cortes. El ganador será quien lo consiga con menos cortes. En caso de empate, el ganador será quien emplee menos trozos
    b) Menos trozos. El ganador será quien lo consiga con menos trozos. En caso de empate, el ganador será quien emplee menos cortes.

Es decir, que se puede competir en 4 categorías: (1a, 2a, 1b, 2b). No es imprescindible presentar cuatro soluciones diferentes, porque bien pudiera ser que una sola estrategia venza en todas las categorías a la vez. O en tres, O en dos. O puede que no. El fútbol es así.

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NOTA DEL DESAFIANTE: La adición de la segunda categoría me permite competir en más igualdad de condiciones, así que os sugiero que no me digáis cómo lo hacéis hasta el final. Decidme sólo los números, y así quedaré el último.

Soluciones hasta el lunes 12 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com