Desafío 163

¡Al futbol! (Dospew)

Un aficionado al fútbol construye la parábola que ha descrito el balón golpeado por un delantero de su equipo, en su forma reducida, físicamente una cúpula, y una vez hecha decide subir el nivel del suelo.

Cuelga del techo cintas hasta el suelo y éstas, verticales, quedan separadas entre sí 1 u., la cinta tiene una anchura despreciable

Gasta 19.600 u., que cortó de un rollo de cinta. ¿Cuántos cortes ha realizado?

relleno

Antes practicó un poco y construyó la parábola que describió el mismo balón al golpeo del portero, también en su forma reducida, y una vez hecha subió el suelo 140 u. mediante una plataforma que mide m unidades y realizó marcas separadas entre sí 1 u. Sobre cada una de estas marcas, en la cúpula, colgó una cinta a modo de cortina, hasta el suelo.

Empezó colgándola sobre la 8ª marca y usó 120 u. de cinta, que cortó de un rollo.

Se pregunta cuántos trozos cortó y cuánta cinta usó.

No es necesario practicar aunque la solución al primero usa la conclusión del segundo.

Soluciones hasta el lunes 3 de octubre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 162

Rubenman dice:

Un desafío para reencontrarnos, que nos brinda la posibilidad de recurrir a una variedad de sencillos diagramas, como los que habéis presentado.

¿Otra opción? Por si acaso tenedla presente siempre que se hable de distribuciones circulares de todos con todos.

1

El próximo jueves nuevo Desafío de Dospew.

d162_dospew

d162_mmonchi

d162_rubenman

d162_sebas

d162_spz

d162_suschus

d162_tarzan

Desafío 162

Cerrando el círculo (Rubenman)

Vamos a dar por hecho que todos conocemos el juego del dominó y sus sencillas reglas. Veintiocho fichas con dos mitades y en cada una de ellas se van combinando los valores 0 al 6.

Iniciando con el 6 doble, los jugadores colocan en su turno una ficha, de manera que se forme una cadena enlazada de valores coincidentes. En la imagen podemos ver un ejemplo de secuencia.

1

En el presente desafío vamos a jugar con dos dominós especiales, uno de ellos de valor máximo 9 y otro de 14, con los que vamos a realizar una especie de solitario. Las fichas colocadas según las reglas del juego tradicional nos deben permitir cerrar un círculo utilizando todas ellas.

¿Se te ocurre algún modelo de distribución?. Si quieres resolverlo mediante un ordenador, en ese caso debes probar con valores máximos de 7880598 y 8001561, por poner unos ejemplos.

Para aclarar dudas, el ejemplo de la foto NO serviría porque en primer lugar no utiliza todas las fichas y por otro lado en los extremos están los valores 0 y 1 que no son coincidentes.

Soluciones hasta el lunes 19 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 161

Sebas dice:

Una buena excusa sería, Desafío no apto para verano, o mejor aún, el verano no es para Desafíos. Excusas a parte, mea culpa de meterme otra vez con la regla y el compás.

La forma de conseguir “sectores” de un polígono mediante dos rectas que pasen por un punto, gráficamente es muy simple, muy fácil de justificar con los elementales conocimientos de geometría. Si a los “sectores” les imponemos ciertas condiciones es posible que en algunos polígonos, regulares o no, sea imposible. Puede aumentar un poco la dificultad dependiendo de la relación de áreas entre el sector y polígono.

Admito que el caso de la división en 4 partes, con la división previa por la mitad pueda ser una trampa, pues la división de un polígono en dos partes por una recta que pase por un punto que NO esté sobre un lado, es un poco más serio. Existen formas, he visto soluciones en “la red”, basadas en propiedades de las cónicas, pero con un poco de geometría y el “traductor”, no de Google, se puede conseguir.

Division-de-un-triangulo-por-un-punto-exterior

Estamos aún en verano, esto implica que quedáis dispensados de la obligación de leer “mi Solución”

Para el próximo jueves nuevo Desafío, de Rubenman, espero que os sea más llevadero.

D161Sebas