Desafío 161

Partes iguales (Sebas)

Mi proposición de principio era:

Dado un punto en el interior de un cuadrilátero, con 4 segmentos que parten del punto, dividirlo en 4 polígonos de igual área.

Por lo elemental que se supone el Desafío;

El Pitagórico “A”, por no citar nombres, propone que, visto que no tenemos ni para “empezar” uno de estos segmentos (b) “empiece” en un vértice.

“B” dice que mejor, un segmento (c) sea perpendicular a un lado.

“C” afirma que, dado que habrá algún triángulo, propone que sea isósceles (c = d).

“D” prefiere que el triángulo sea rectángulo (a|_ b)

“E” considera que deberíamos “meter” algún número importante y sugiere que la relación de lados (a / b = Φ) del triángulo ha de ser la áurea.

“F”,  ahorrador, dice: 3 segmentos son suficientes (b y d alineados, segmento único pasando por el punto).

1

Podéis considerar cualquier cuadrilátero y el punto en cualquier sitio, pero adjunto las coordenadas del ejemplo de “relleno” para que podáis informarme si lo que yo he hecho tiene algo que ver con la realidad.

Soluciones hasta el lunes 5 de septiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Anuncios

10 pensamientos en “Desafío 161

    • Propongo cuadrilátero para no asustar con cualquier polígono sin restricción de cóncavo o convexo, si el punto es interior las zonas están conectadas. Si exigimos cualquier polígono y cualquier situación del punto, interior o exterior, es posible que algunos casos de triángulos sean difíciles de conseguir. Está abierto a cualquier sugerencia.
      El cuadrilátero que propongo es un ejemplo sin complicaciones para poder limitarnos al método de división.

  1. El Pitagórico E debo ser yo.
    Su propuesta me da miedo, pero me hace gracia.

    En cualquier caso, antes de ponerme a ello, mi pregunta es:
    ¿Hay que dar 6 soluciones (una por condición), o se pueden mezclar las condiciones que sean compatibles para reducir el número de soluciones?

    ¿O acaso hay que buscar una solución que cumpla las 6 condiciones a la vez (suponiendo que eso sea posible, que lo dudo)?

  2. Primero advertir que “mi” solución “no va a misa”, es un Desafío improvisado y facil por lo que dudo que pueda haber solución “oficial”.
    Es solución distinta para cada caso, con “arranque” común, al menos para cinco, variando un poco el “empaquetado”, la entrega final corre a cargo del “mismo repartidor”.
    Es posible que un caso sea algo diferente de inicio, yo contemplo una forma, pero aquí sí ha de existir una oficial. “Empaquetado” y “repartidor”, repiten.
    Cuando estés metido en el “asunto”, si te identificas con “E” seguro que me emparejas con “F”.

  3. Una aclaración.
    Es evidente que las 6 condiciones exigidas no son posibles en TODOS los polígonos, por lo que he propuesto un polígono que si cumple.
    Un Pitagórico me ha propuesto contraejemplos para caso concretos, son evidentes. Pero deseamos la forma de hacer las divisiones GEOMETRICAMENTE en los casos posibles, por ejemplo el cuadrilátero propuesto.

  4. Si de una tarta queréis haceros con un “cachito”, mediante dos cortes es muy fácil y casi nadie lo notará, pero cuidado que si deseáis el trozo un más poco grande, si os “pasáis” puede que todo se complique. No hablemos si queréis hacerlo con un solo corte, si el cuchillo no está muy afilado…

  5. Estimado Maestro Sebas, queridos amigos,
    Me gusta el reto.
    Pido perdón. Desafortunadamente (para mí), no he tenido tiempo para dedicarme a los retos, ni siquiera he accedido a Internet.
    Sin embargo, os acompaño con interés y estoy seguro de que el Profesor Sebas nos va a brindar con una muy elegante solución gráfica para este desafío.
    Cordiales saludos.

  6. He estado de vacaciones y empecé a calcular rectas, perpendiculares, puntos de intersección y a base de triángulos conseguir áreas iguales con los puntos aportados para el caso primero ….pero me fijo en comentarios que GRÁFICAMENTE. No se por donde cogerlo. A ver mñ. que aprendo.

    • Para los primeros casos, “en el Bloc”, hay sobrados conocimientos geométricos para resolverlo gráficamente, también lo suficiente para las complicaciones añadidas.
      El último caso es “harina de otro costal”, pero la geometría sigue siendo suficiente y un poco de “maña” para pasarlo a gráfico.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s