Soluciones Desafío 156

Sebas dice:

Desafío improvisado motivado por la falta de “material” y la “resaca” del anterior, por lo tanto era previsible que poca cosa pudiera esperarse de él.

Pronto se presentaron  propuestas correctas, creía que tendría el efecto llamada e invitaría a la búsqueda de alternativas a Tales, como es “la bisectriz interior del triángulo” para la proporción simple, a pesar de ser una consecuencia, o por ejemplo “Brocard” para el cuadrado.

Supongo que extrañó el orden de las propuestas, espero que entendáis mi punto de vista. El “relleno” ¿también era raro?

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Puedo asegurar que ha sido aburrido y soso para “la clientela” pero perdonadme sé que no tengo remedio, he pasado el rato en la práctica del tiro de cañonazos a moscas, y me he cargado algunas!!

Esperemos que el próximo Desafiante esté más inspirado y más cuerdo.

El próximo jueves nuevo Desafío a cargo de Dospew

Soluciones

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9 pensamientos en “Soluciones Desafío 156

  1. Evidentemente, usar a Tales no era lo que Sebas pretendía de nosotros. Yo que él, lo habría habría prohibido. Y ya puestos, también a Herón, aunque esa es otra historia…
    Estaba claro que había algo más, y a juzgar por los geos de Sebas, simple y elegante. Es una pena que no lo entienda. Veré si con más tranquilidad me acabo aclarando.

  2. Los geos en ambos casos es simplemente el teorema de la altura.
    Como comenté en la solución del Desafío anterior, las rectas que pasan por el punto de Brocard dividen a los lados en partes proporcionales a los cuadrados de los lados, esta particularidad que conseguí demostrar fue mi punto de partida para “castigaros”.
    El “Relleno” del enunciado es la forma de conseguir el punto de Brocard por arcos capaces, por consiguiente los divisores de proporcionalidad del cuadrado.

  3. Tenía controlados a Brocard (por la solución de Sebas del anterior) y los teoremas de bisectriz, altura y Tales por supuesto.
    Mis soluciones pasaban por la utilización de métodos reiterativos para una potencia 27, por ejemplo. Es cierto que se pueden limitar esos pasos, pero en definitiva había que repetir.
    En definitiva un método de trabajo para enteros que me pareció poco elegante aunque utilizaba un formato un tanto híbrido. Parecido a lo que vemos pero con diferente versión.
    Las potencias racionales ½, ¼, etc, idem de idem.

    De ahí que pasase a intentar buscar algo que me diese respuesta a 1/3. Ahí me metí y no saqué nada en claro.

    • Yo tengo entendido (no sé quién ni cómo lo demostró) que por los procedimientos geométricos clásicos (regla sin marcas y compás), sólo se tiene acceso a la raíz cuadrada. Obviamente, eso también permite exponentes 1/4, 1/8, etc, pero nada más.

        • Sí ya lo conocía, pero pensé que podría existir un formato (no que hayase la ráiz cúbica de un segmento) sino la relación entre raices cúbicas. Por ejemplo, Brocard determina directamente la relación de cuadradoa. Creí que el desafío iba en esa línea y me ofusqué con las relaciones entre segmentos y a su vez las que existen entra esas relaciones, de acuerdo al formato “inverso”; tomando como segmento unitario (ya lo adelanta SPZ en su solución) a uno cualquiera de ellos de manera que se suprimen líneas.

  4. Estimados:
    Vosotros voláis. Mientras yo camino la caminata y muchas veces tropiezo.
    Muy respetable Rubenman, yo prefiero creer que usted se negó a hacerlo.
    Enhorabuena a todos ustedes.
    ¡Ave Sebas!

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