Desafío 142

012 (Rubenman)
En esta ocasión la caja de seguridad electrónica nos esconde algo muy simple, una clave compuesta por una combinación de dos dígitos diferentes. Si hacemos cuentas, veremos que estamos hablando de tan sólo 45 opciones.
¿Cómo funciona el mecanismo?. El sistema elige aleatoriamente una de esas combinaciones y nos permite introducir cualquier secuencia de números que queramos, sin ningún tipo de restricción. Una vez que le demos a la tecla ON, el programa compara su clave con nuestro intento y en el visor se nos muestra una de estas tres posibilidades:
a) “0”, ningún número coincide.
b) “1”, coincide 1 sólo número, independientemente de que esté repetido o no en nuestra cadena.
c) “2”, coinciden 2 números. Ídem en cuanto a repeticiones.
La apertura tiene lugar cuando insertemos una secuencia de dos números y tras darle al ON, el lector informe con un “2”; no importa el orden de los dígitos.

1Es muy probable que a estas alturas nos quede alguna duda, así que pondremos unos ejemplos, con la clave 12:

15, “1”
12345, “2”
3845, “0”
11, “1”
21, “2”. Se abre.

Como podremos imaginar, el desafío consiste en intentar diseñar la mejor estrategia posible y como tal vamos a definir al método que consiga descubrir cualquier clave en un menor número de intentos; ante el previsible supuesto de que haya más de un procedimiento que nos facilite un mismo valor, el desempate lo obtendremos con aquel que nos ofrezca un mejor valor promedio, cifra que no nos será muy complicado obtener sabiendo que hablamos de sólo 45 opciones.
Soluciones hasta el lunes 14 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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31 pensamientos en “Desafío 142

  1. Antes de nada os comento que si algo no se entiende, lo podemos aclarar. La clave se mantiene inalterable durante todo el proceso, por si acaso.
    El desafío es simplón como podéis ver, para todos públicos. Me imagino que no estará en la red, así evitamos perder tiempo y nos podemos centrar en lo que vemos.
    Con el fin de semana tan largo que se avecina es posible que pueda retrasarme un poco en contestar a vuestros correos y comentarios, si así ocurre me disculpáis. De todos modos supongo que acabaremos pronto con el caso.

  2. Tengo una duda: supongamos que pruebo 01234567 y me contesta “0”, ya sé que es 89. ¿Se considera que lo he averiguado en un intento o en dos, pues necesito otro para abrir?

    • Una duda más que razonable. En principio como todos vamos a jugar con el mismo patrón daría igual tomar uno u otro criterio.
      Voy a ser sincero mi idea era la de “abrir”, es decir contar dos pero el enunciado dice descubrir, que se presta a cierta ambigüedad.
      Si no os parece mal, vamos a computar hasta la que abre inclusive.

    • Ya os he adelantado que es para todos públicos.
      Por ahora ocultamos el valor promedio, no sería nada raro que lo superásemos.
      Si nos lee algún estadístico tal vez no esté muy de acuerdo con tomar esa referencia para valorar el método, pero me pareció el más simple y comprensible para los niños que quieran participar.

      • Pues no creo que haya mucho más que valorar. Sólo veo dos variables: el peor caso, y el promedio.
        Lo único que se podría discutir es cuál de las dos variables es más importante, y eso depende de la frecuencia relativa del peor caso y de la naturaleza del problema. Si el peor caso aparece muy pocas veces, no sería raro que en la práctica fuera preferible un método con mejor promedio.
        Pero para el Desafío que nos ocupa, tu sistema es tan válido como el otro.

        • No soy muy entendido pero algunos también podrían entrar a valorar la dispersión. De todos modos se podrá discutir estas cosas a la vista de los datos. Pensemos que el desafiante no es muy docto en la materia y que se le ocurrió de ese modo.
          Podríamos decir que Abro Kaha tiene un dato pero no he sabido decir algo que sea coherente.

  3. Me imagino que estamos disfrutando del puente porque la bandeja de correo está vacía, en otro caso estaría pensando que el desafío no gusta nada.
    Por si acaso, no sé si nos hemos dado cuenta de que el desafiante presta muy poca atención a a ese valor promedio. Digamos que está en el enunciado por si acaso….

    • Yo no tengo puente. No sé si de lo poco que he podido probar hasta ahora hubiera salido una primera propuesta, pero, a diferencia del desafiante que no presta atención al promedio, al ver ese 5.31 (que supongo se refiere al promedio incluyendo la prueba final que abre la puerta) me he quedado clavado. Tengo que estar haciendo algo muy mal.

      • No le demos mucha inportancia al valor promedio, pensemos que es un complemento, en el caso de que hiciera falta tenerlo en consideración como criterio de “desempate” medianamente objetivo.
        La cifra que di se corresponde con un modelo que improvisé un tanto precipitadamente, así que puede haber algún error.
        En ese valor incluyo también el intento de la apertura.
        Percibo que estás por encima, pero no lo sé a ciencia cierta. Si así fuera ten en cuenta lo comentado antes, no quiero hacer trabajar en balde. Lo del valor medio, ya lo miraremos si es necesario.
        Al lanzar un desafío original munca sabes por dónde te puede salir el tiro.
        La ausencia de correos me despista un poco porque no sé por donde os movéis. Y en abierto, tampoco habría problema en hablar del caso, salvo que creas que tengas algo especial.

        • Yo estoy buscando la solución óptima mediante un método constructivo. Ya he llegado al caso de nueve dígitos, espero poder terminar hoy el de diez (si el puente me lo permite). Todo ello contando con que el método me dé realmente el óptimo…

  4. Acabo de ver que ya hay una respuesta que puede ser candidata a mejor método de acuerdo a los parámetros del enunciado. En estos momentos no puedo compararlo con el mío, porque sencillamente no he hecho ninguna media todavía, aunque creo que no la mejoro.
    Vamos a ir concretando cuestiones para que nos podamos ir centrando. Todo aparenta a que el método de menor máximo sea el “6”, incluyendo la apertura. Tal vez esto nos pueda orientar un poco más.
    Si alguien lo hace en menos de 6 sería fantástico y si alguien lleva 7 ó más, ya sabe que se puede minorar.

  5. La idea inicial del desafío era que buscaseis un modelo o estrategia para hacerlo en 6 intentos. Supuse que eso nos entretendría un poco porque de inicio todo parece indicar un 7. No había más pretensión.
    Incluí lo del valor medio a última hora, sin más, por si acaso. Yo no me había molestado en hacer ninguna media, pero nuestros lectores son muy trabajadores y empezaron a desarrollar modelos.
    El caso es que a la vuelta del puente me he visto obligado a buscar ese mínimo también porque me habéis picado la curiosidad.
    He de decir que conocía un valor por parte de uno de vosotros, Superpan, así que yo partía con cierta ventaja. No obstante también me he puesto a trabajar y el abordaje de ese mínimo se puede plantear de un modo bastante sistematizado.

    Por si hubiera alguno interesado os informo que la cifra de 4.40 se antoja como una buena referencia. Aún quiero mirar alguna opción más pero la cosa parece consistente; ya os informaría, si hay novedades.

    Que nadie se tome como meta algo que no vea posible, ya os reitero que en mi mente estaba el “6” intentos; con eso es suficiente.
    Por último comentaros que nos ha aparecido un nuevo participante. Si me lee y se tiene a bien, le invitamos a que se haga presente en el foro.

      • Empieza también por J.
        Está a un tris de lo que parece el mínimo.
        Como él hay otro también en el 4.42.
        Tengo algo más estudiado el caso y parece que el 4.40 es el objetivo a conseguir y para ello no hay una elección única, hay varias posibles; en cuyo caso no es difícil dar porque todas tienen un patrón idéntico.
        El propio J. y Superpan, me habéis hecho comentarios relacionados con las simetrías. En efecto, las simetrías juegan un papel importante para lo bueno y para lo malo.
        Estas cosas son para nota, el aprobado está con el 6 de máximo.

    • No vas desencaminado.
      “El tango es cuatro tiempos, o sea cuatro por cuatro”.
      (Astor Piazzolla, en 1946. “Astor”, de Diana Piazzolla, Ed. Emece, pág. 149).
      ¡Bienvenido!

  6. Tengo un pequeño dilema.
    Al empezar el desafío tenía una idea pero los acontecimientos me han hecho “trabajar”, cosa que no pretendía inicialmente.
    El plan era presentaros esa estrategia y luego detallar cómo se puede llegar al mínimo que plantea el enunciado.
    Los desafíos escasean a estas alturas y estaba pensando en “ocultar” mi propuesta inicial con la finalidad de poderla acomodar a otro desafío posterior, en cuyo caso siempre la conoceremos; la otra opción era mostrarla ya.
    Si esa decisión molesta a alguno, me lo hacéis saber, en caso contrario haría lo que se me antoje.

    • Por mi parte, si ocultar tu estrategia propicia un desafío posterior, ocúltala.
      Ya sabes que obtuve mi solución intentando bajar el promedio, lo que de forma inevitable aunque colateral me llevó a bajar de 7 a 6 intentos. Tenía curiosidad por ver qué habías hecho tú para encontrar una de 6 sin prestar atención al promedio (o, como tú dices, sin trabajar), pero no me importa quedarme con las ganas. Como tú lo veas.

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