Desafío 139

World record (Rubenman)

Kito Raya acaba de establecer un nuevo record mundial en la disciplina “identificar baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de cualquier triángulo”. El susodicho ha dejado el listón en 24 trazos, con la única ayuda de un compás y una regla sin marcas.

El desafío consiste en intentar igualar esa plusmarca y quién sabe si algún pitagórico podrá batirla.

Recordaremos que un trazo es cualquier línea principal o accesoria (arco, circunferencia, segmento o recta), a excepción de los tres lados del triángulo, que sea imprescindible para localizar esos cuatro puntos.

4Soluciones hasta el lunes 2 de noviembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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30 pensamientos en “Desafío 139

  1. Un desafío muy simple como podéis apreciar. Yo también participo con mi marca personal, así que no me deis pistas en vuestros correos, indicadme el número por ahora.
    Si hay dudas las aclaramos. Recordamos que un círculo (o arco) y una recta (o un segmento) los computamos como un trazo.

    Por ejemplo, si yo quisiera hacer sólo una altura, primero trazo un arco o círculo centrado en un vértice que corte al lado opuesto. A continuación se nos delimita un segmento entre los dos puntos de corte y se hace su mediatriz. Dos círculos desde cada extremo y una recta que enlaza puntos de coincidencia superior e inferior, total 4 trazos (3 arcos o círculos y 1 recta).

    Intentaremos economizar trazos; insisto, si hay alguna duda me comentáis.

    • Esto ya lo discutimos otrora, pero ahora no me acuerdo en qué quedamos. Y como en este Desafío mandas tú, tú decides.
      Entiendo que marcar puntos es gratis, pero… ¿se pueden alargar segmentos sin coste?
      Yo creo que eso debería contar como trazo.

      • Marcar puntos es gratis. Lo de segmentos depende cuáles, por ejemplo alargar un lado del triángulo supone coste “1”. Trazar otro segmento diferente a los lados de 1cm, 3cm, 5 kms; computa como “1”, piensa en rectas y así es más fácil.
        Alargar un segmento previo, excluido los lados, no tiene sentido, se hace más largo de inicio y ya está.
        Los arcos igual, se computan igual que una circunferencia. Podemos pensar en positivo y hablar sólo de círculos.
        En definitiva, ¿cuántas rectas y círculos necesitamos?
        En cuanto a cifras, prefiero en privado para hacerme una idea previa; luego si queréis se pueden poner en el blog.
        Por mi parte haré comentarios en general y espero que de esa forma cada uno sepa situarse.
        Lo considero bastante asequible hasta mi nivel. Bajar de ahí, ya no sé por dónde tirar.
        ¡Sorprendedme¡.

        • Con este comentario me lio…
          “”alargar un lado del triángulo supone coste “1”””
          “”Alargar un segmento previo, excluido los lados, no tiene sentido, se hace más largo de inicio y ya está.”” ?????
          ¿los lados son segmento o rectas?
          “”los lados de 1cm, 3cm, 5 kms”” ???? …bonito triángulo!!

          • No vamos a liarnos. Sólo he querdo decir que los tres lados del triángulo los consideraremos como “segmentos”, si necesitamos alargar uno de ellos, hemos de recurrir a un trazo. Por ejemplo, si yo quiero hacer una altura en un triángulo obtusángulo, es muy probable que en alguna de ellas sea necesario “alargar” el lado, en cuyo caso empleamos la regla..
            Prescindiendo de ese apartado, los demás “segmentos” pueden considerarse que nacen ya como rectas. ¿Para qué voy a alargar una segmento que acabo de trazar?, la consideramos recta de inicio y evitamos dudas.
            En cuanto a círculos y arcos. Si yo me pongo a hacer una mediatriz y trazo dos arquitos arriba y otros dos abajo, me resulta más cómodo hacer los dos círculos completos y ya está.
            Si tenéis duda comentad, lo principal es que esté clarito todo de inicio.
            De todos modos si queréis partir de que el triángulo puede estar formado por rectas, no hay problema en consensuarlo.
            Lo que diga la mayoría.
            No obstante podéis decir 25, considerando lados como rectas y nos entendemos.

  2. Mmonchi, no te preocupes que son unos bromistas estos chicos. Si tienes duda, comenta sin problemas. En cuanto a Tarzan, por lo del idioma, lo mismo. No os cortéis.

  3. Yo voto en contra de considerar rectas los lados del triángulo.
    Quien quiera peces, que gaste un trazo.
    No, no era así. A ver ahora:
    Quien quiera rectas, que se moje el culo.
    Ahora sí, mucho mejor.

  4. Mientras Sebas juega al escondite (esa cifra que te callas no he conseguido bajarla se me antoja casi imposible), en efecto Mmonchi ya me está pisando los talones, yo creo que es un pequeño detallín de nada.

      • No puedo saberlo así que pienso que es la mía ¿o es mejor?. ¡Cómo te diviertes¡, eso está bien.
        Volviendo al caso, no hay que demostrar nada de mínimos, eso sí hay que razonar lo que hacemos (con un par de palabras y poco más). Esto viene al paso de un comentario que he tenido en el correo.
        Bueno ya tenemos a 3 recordman ( y otro que se calla) que no les ha supuesto esfuerzo batir al gran Kito.
        No hay coincidencias de cifras entre ellos (con la mía tampoco por ahora).

  5. Acaba de hacer acto de presencia el escondido. Para que no dure el misterio diremos que hay coincidencia con mi cifra.
    Otro lector me ha comentado que se ha documentado un poco, cosa que no viene mal nunca.

  6. Para que nadie se confunda, al hablar de documentar me refería simplemente a husmear un poco, no a buscar en una enciclopedia de geometría. Nos basta, para lo que queremos, algo simple. Los que habéis pasado por el correo creo que ya lo tenéis.
    Nos movemos en una cifra de 1X que se me antoja dificil de reducir, no puedo asegurarlo con rotundidad.
    Varios de vosotros estáis muy próximos ya. No sé si hay otro camino diferente, no estaría mal pero no me lo imagino por ahora.
    Creo que ya no hay problema en que me contéis algún detalle y de paso puedo dar alguna orientación (sin dar pistas); sólo para centrarnos de cara a la guinda, el motivo real de traer el desafío.

  7. Varias cosas. En primer lugar que tenemos un nuevo acertante.
    En segundo lugar que alguno me habéis pedido que adelante la cifra buscada por si sirve de ayuda. Lo voy a hacer en rot13 por si acaso alguno quiere evitar leerla. Lo colgaré en un post nuevo.
    En tercer lugar deciros que veo el correo movidillo y eso me agrada a pesar de ser un tema de geometría. Como podéis ver son cuestiones relativamente simples y no es difícil documentarse sobre el elemento que podemo sospechar. Hay que trabajar el caso pero más en la mente que en otro lugar.
    En cuarto lugar indicaros que el fin de semana que viene puede que esté inactivo, así que me gustaría que todos vayáis acertando el caso antes y así podéis descansar.
    En quinto lugar hablando de descansar, por si alguien se ,Sebas nos propone culminar el caso con la identificación de los tres exincentros. Bueno, yo no sabía lo que era eso peo hice lo que puedes hacer tú, mirar un poco por ahí para saber qué es y luego intentar adpatarte a lo que tienes para el caso básico.
    Luego os cuelgo el rot13

  8. rot13.com
    Sólo contiene número de trazos que parecen imbatibles en la realidad. Es un enunciado nuevo.

    Yn Srqrenpvóa Vagreanpvbany qry Geváathyb zr npnon qr erzvgve ha gryrtenzn vasbeznaqb dhr una ubzbybtnqb ry ahrib erpbeq zhaqvny ra yn qvfpvcyvan “vqragvsvpne onevprageb, begbprageb, vaprageb l pvephaprageb qr phnydhvre geváathyb”. Zvabf Yvabf un eronwnqb yn nagrevbe znepn n gerpr gevfgrf genmbf, pba yn úavpn nlhqn qr ha pbzcáf l han ertyn fva znepnf.

    Ry qrfnsíb pbafvfgr ra vagragne vthnyne rfn cyhfznepn l dhvéa fnor fv nytúa cvgntóevpb cbqeá ongveyn.

  9. Respecto a los tres exincentros, dos cositas:
    1- Qué nombre más feo, caramba. ¿Qué tiene de malo excentros?
    2- Desde el país del sol naciente he recibido este comentario de mi amiga Simplifiko Dibuhito:
    挑戦は受け入れ!

  10. Veo que alguno de vosotros sigue peleando un poco con el incentro, parece que es el punto que más se resiste.
    En cierto modo el desafío se propone precisamente por esa cuestión, es lo que he denominado la guinda. El resto de puntos ya he visto que los controláis sin problemas.
    No tiene complejidad y además se ve que es algo muy lógico que no hace falta ni demostrar.

  11. Me hace daño a la vista ver el calendario vacío. Sebas, si no hay nadie para el siguiente (espero que sí) colaría uno malo que se me acaba de ocurrir.
    En cuanto al presente indicaros que el fin de semana podré seguirlo con el móvil, es decir no muy bien, así que me disculpáis si tardo en contestar o no os hago caso.
    Tenemos a 3 seguidores que han coincidido en marca mínima aunque espero que alguno más se una porque hay otros dos con un bogey (+1), según tengo noticias. Vamos cerca del completo.
    Creo que la mejor pista es conocer el record porque nos hará pensar en cosas que tal vez no hayamos caído.

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