Desafío 135

Mayor o Menor (Superpanzeta)
Ángela, Benito y Carlos son amigos, y aficionados a las apuestas.
Primera parte:
Ángela le propone a Benito una apuesta de un Euro por el siguiente procedimiento:
Ángela se inventa dos números enteros diferentes y escribe cada uno en secreto en un trozo de papel (no hay restricción en cuanto a los posibles enteros excepto que deben ser diferentes).
Con los papeles escondidos uno en cada mano, se dirige a Benito para que escoja.
Benito elige una mano y mira el papel que contiene. Ángela mantiene el otro en secreto.
A la vista del número extraído, Benito debe adivinar si es el mayor o el menor de los dos enteros. Si acierta, gana un Euro. Si falla, lo pierde.
Carlos no está seguro de que este procedimiento de apuestas sea justo.
¿Tú que opinas? ¿Tiene razón Carlos? Es decir, si Ángela y Benito intentan ganar y juegan bien, ¿el juego es justo o favorece a uno de los dos?
Segunda parte:
Carlos cree que Ángela tiene demasiado margen de maniobra, así que propone unos cambios. En esta segunda versión, no se permitirá a Ángela elegir los números, ni éstos serán enteros.
Para sustituir a Ángela se usará dos veces un generador aleatorio ideal que produce números reales entre 0 y 1 (inclusive) con precisión infinita y probabilidad uniforme. En caso de repetirse el número (probabilidad cero, pero bueno), se extraería otro hasta deshacer el empate.
Para compensar la pérdida de control de Ángela, se le permitirá ver los dos números extraídos del generador, y podrá decidir cuál de los dos debe ver Benito. Como antes, Benito apostará 1 euro a si el número que ha visto es el mayor o el menor del par.
¿Cambia esto la “justicia” del juego?

numeroSoluciones hasta el lunes 7 de septiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 134

Dospew dice:
¡Qué calor!
Bueno ya casi pasamos el verano y la agenda ya nos remite a Octubre. Bien.
Éste permitía muchas maneras de abordarlo, después de “aceptar” un soplo de “Eolo” quizás muy particular.
SPZ y Rubenman, buenos poetas, enviaron sus fórmulas. Super no incluyó la suya en su respuesta pero es igual que la mía con otros datos ; nrRsen(180/9), basta poner R en función de r.
Al principio pensé en facilitar el área del sol y pedir el área de la corona circular pero lo descarté por “nada refrescante” y enrevesado.
Gracias y hasta la próxima.

1El próximo jueves nuevo Desafío de Superpanzeta

D134_Dospew

D134_Rubenman

D134_Sebas

D134_SPZ

Desafío 134

“¡Qué calor!” (Dospew)

El maestro ha dibujado un nonágono, lo inscribe en una circunferencia y en ese momento es interrumpido por Pepín, que, a diferencia de Bástian, se aburre con la geometría y le propone lo siguiente:

“Tomo su nonágono, los vértices del mismo, y en cada uno de ellos fijo una argolla. Entre cada dos argollas consecutivas introduzco una misma medida de cinta con topes en sus extremos. En el centro de la circunferencia hay un generador de viento ‘in/out’, quiero decir que puede soplar o succionar a ras de suelo, en el plano, de manera que cuando sopla las cintas conforman una figura geométrica elemental y cuando succiona, las cintas se tensan formando, con la hipotética recta que une las argollas, otras figuras elementales. Succionamos:

1Trazo un círculo tangente a los vértices de esas figuras; queda dibujada otra figura, ésta no elemental, pero muy veraniega. ¿Cuantas medidas necesita hacer para hallar su superficie? “

El profesor reflexiona, cruza una mirada cómplice con Bástian, y pregunta ¿una, no?

“Sí. El radio de ese círculo, entre otras, bastaría”, responde.

Sea, pues, éste el desafío: r= 7 u.

Soluciones hasta el lunes 24 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

sol

Soluciones Desafío 133

Rubenman dice:
“Ya comenté que la finalidad del presente desafío era rellenar un hueco y no hacer trabajar mucho a nuestros seguidores porque en verano no estamos para muchos trotes.
También he de reconocer que tenía curiosidad por saber si descubriríamos alguna solución alternativa y salvo sorpresa de última hora he podido comprobar que todos hemos seguido una línea similar.
Como se suele decir, que pase el siguiente (Dospew), y que sea también benévolo porque seguimos con vacaciones y calor”.

1El próximo jueves nuevo Desafío de Dospew

Desafio_133_Dospew

Desafio_133_Rubenman

Desafio_133_Sebas

Desafio_133_SPZ