Soluciones Desafío 130

Rubenman dice: “Como ya adelanté en su momento, se trataba de un desafío sencillo sin demasiadas aspiraciones que consideraba apropiado para estas fechas. No puede decirse que haya grandes diferencias entre las respuestas recibidas, tal vez la forma de enfocar el caso que nos depara distintos puntos de vista”Sin título

El próximo jueves nuevo Desafío de Pardillano

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Desafío 130

Baile de números (Rubenman)
Elegimos un número comprendido entre el 1.000 y el 999.999, ambos inclusive, y alteraremos sus dígitos del siguiente modo: eliminamos el primero de ellos y lo sustituimos por el dígito correspondiente a la “unidad” que se obtiene al sumar el resto de dígitos; y así con los demás. Lo vemos mejor con un ejemplo:

3567 se transforma en 8654
El 3 se quita y en su lugar se pone 5+6+7 = 18; de ahí tomo la unidad 8
El 5 se quita y en su lugar se pone 3+6+7 = 16; tomamos el 6
El 6 se quita y en su lugar se pone 3+5+7 = 15; tomamos el 5
El 7 se quita y en su lugar se pone 3+5+6 = 14; tomamos el 4
Al número obtenido le haremos lo mismo y así sucesivamente, de manera que el 3567 pasa a 8654-5789-4210…

El desafío de esta semana consiste en identificar los patrones posibles que nos vamos a encontrar al aplicar ese algoritmo reiterativo en números comprendidos en el rango (1.000-999.999).
En el caso de que te aburras pronto te invito a que pronostiques lo que va a ocurrir con cualquier otro número.

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Soluciones hasta el lunes 29 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Desafío 129

Triángulos (Sebas)

Nivel 1.- Dibujar un triángulo ABC.

Nivel 2.- En el triángulo ABC dibujar sus tres alturas: ha, hb y hc.

Nivel 3- Dibujar un triángulo DEF de lados ha, hb y hc (alturas de ABC).

Nivel 4.- Dibujar un triángulo GHI de medianas ha, hb y hc (alturas de ABC).

Nivel 5.- Modificar convenientemente los lados del triangulo ABC para que ABC y DEF sean semejantes.

Nivel 6.- Seguir modificando convenientemente el triángulo ABC para que, a demás de semejante al triángulo DEF, su área sea triple del área del triangulo GHI. 4

Soluciones Desafío 128

Pardillano dice:
Como habéis visto rápidamente, detrás de este juego de fichas y casillas se esconden los números de Fibonacci. Realmente, la idea original era el problema “paralelo” que veréis en mi solución, consistente en sumar números de Fibonacci consecutivos. Al transformarlo en el Canbifico solo pretendía despistar para que no fuera tan evidente. Deje la pista del nombre del juego, anagrama mal calculado de Fibonacci (debería ser “Canbifico” en lugar de “Canbicfico”, puesto que Fibonacci tiene dos ces). Fue Rubenman quien se percató el primero de este error.

D128_imagenblogOs dejo con las soluciones, y para el que se quiera entretener, con este juego que fue la inspiración del desafío:

http://www.coolmath-games.com/0-2048-fibonacci

D128-Dospew

D128_Pardillano

D128_Rubenman

D128_SPZ