Cortinajes (Dospew)
Un montador de cortinas de cintas, que pueden girar libremente sobre su fijación, recibe un rollo con la cantidad exacta de cinta plana de 1 u. de anchura y unas medidas; lo que llamaremos un “Conjunto Cortina”. La cortina, colgada horizontalmente, tiene las cintas separadas de tal forma que al descolgar de un extremo la barra que las sujeta y mediante un giro, , respecto al otro soporte, se consigue que las cintas no dejen pasar la luz y todas queden a ras de suelo. Véase dibujo. Las cintas de los extremos, el número de ellas y la longitud del rollo son múltiplo de un cierto k, entero.
Las instrucciones adolecen del valor de la cinta menor: Rollo de 6600 u., β= arc tg (4/3) e ilegible
Le dicen que tome la cinta menor, p, mínima.
R = {6600, β= arc tg (4/3), p}
¿Qué medidas tendrá la cortina? ¿En qué casos podría omitirse p?
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Escrito así puede solucionarse, de buena fe, pero la anchura de las cinta “complica” las líneas ya que sólo serán rectas a “escala”. (Dicen que la Tierra es una esfera…). En realidad presentarán perfil “escalonado”. Por ello y adelantándome a los justos reparos, lo formulo mejor:
Dados un número S y un ángulo Ø = arc tg (a/b), llamaremos “Conjunto Cortina S(Ø)” al formado por los números {S, a, b, p}, con divisor común k, SI a y b son tales que permiten construir, al menos, un trapecio rectángulo en donde b sea hipotenusa de la parte no rectangular y S su superficie. En dicho caso, diremos que S(Ø) es un conjunto cortina.Véase dibujo. Todas las medidas, a excepción del ángulo, Enteros.
S(Ø)= ( a, b, p) ¿Qué condiciones debe cumplir S(Ø) para que exista algún conjunto así?
¿Cuántos conjuntos distintos habrá para un S y Ø dados?
Sean S=6600, Ø= arc tg (4/5).Determinar los posibles conjuntos, si los hay.

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