Desafío 120

Medidas contra la amnesia (Rubenman)

La empresa que fabrica los mecanismos de apertura de diversos sistemas ha recibido muchas sugerencias. Unos clientes piden mayor seguridad, que se traduce en incrementar el número de dígitos en las claves y otros quieren sencillez a la hora de recordarlas.

En un intento de compatibilizar ambas demandas, se está diseñando un modelo con una versión de 10 números. La clave se corresponde siempre con una permutación de los dígitos 0 al 9; es decir han de teclearse diez dígitos, todos ellos diferentes. Para que no nos perdamos, estamos hablando de “permutaciones” en sentido estricto.

La novedad consiste en que el usuario podrá activar una función especial denominada “amnesia” que permite abrir el cierre haciendo coincidir el número de dígitos que queramos en su posición correcta. Por ejemplo si se activa esa función con el valor 1, tan sólo deberemos retener el valor que tiene una posición determinada y si se hace con el valor 3, es imprescindible hacer coincidir tres dígitos en su posición correcta.

El cierre sólo se abre si se han introducido los 10 dígitos diferentes y a continuación se pulsa la tecla “on”. En el supuesto normal, que equivaldría a una función amnesia de categoría 10, han de coincidir todos en su posición, en tanto que en las otras modalidades amnésicas, todo dependerá del valor asignado previamente.

En este desafío intentaremos descubrir el modo de acertar con una clave que no conocemos, minimizando el número de intentos, sabiendo que tenemos que abrir un cierre con valor “3”, es decir acertar con 3 dígitos en su posición correcta; para luego hacer lo propio con otro de valor “4”.

18Soluciones hasta el lunes 9 de febrero a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 119

Sebas dice:

Liquidado otro de los Desafíos que a pesar del apetitoso marco que sirve de excusa, sabe muy amargo. Ni disfrazado de pastelero logro ocultar… aún que la mona se vista…

A pesar de “pintarlo” con pesos me ha extrañado el enfoque físico que parece que la mayoría le ha dado, esperaba que se asociara a centros de gravedad de figuras geométricas, como por ejemplo el cuadrilátero, pero andaba equivocado. Si bien para su comprobación me he valido de ella.

La mayoría de Desafíos que planteamos representan situaciones teóricas que difícilmente lo podemos plasmar físicamente para comprobar lo supuesto, o lo que aseguramos. En este, a raíz de unos correos cruzados con Rubenman, intente visualizar mis afirmaciones. Con un DVD improvisé una balanza de tres brazos colgando de ellos 3, 4 y 5 tuercas, al suspenderla de su centro de gravedad resulto ser extremadamente sensible a la mínima variación de pesos o su situación. Sin poder compensar las posibles impurezas o desigualdades de las tuercas y el peso de hilos que las sostenían hice una lectura aproximada de arcos centrales de 93º, 122º y 145º, siendo los teóricos calculados posteriormente para 3, 4 y 5 de 90º, 126.67º y 143.13º, lo di por bueno…

2Al recibir las Soluciones sugería nuevos retos complementarios del Desafío, Dospew acepto el reto y su propuesta se puede ver en su segunda entrega, a mi sugerencia de cambiar la posición de los punto de apoyo entendió que no precisamente debía ser en la periferia, la solución que yo había preparado tiene los puntos en la periferia, haciendo lo mismo con tres puntos en cualquier sitio he preparado el Geo Sebas 2. Tarzán tambien ha trabajado la solución grafica.

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

Soluciones

Desafío 119

Cuidado!!!   … se cae. (Sebas)

Perece que la tarta del Desafío 115 dejo buen sabor de boca, por lo tanto decido invitaros a otra, y así me evito una nueva Cabecera. El pastelero me pide de que tamaño debe prepararla, y yo como no soy “agarrado” he decidido invitaros a la máxima que pueda confeccionar.

El pastelero, una vez terminada la tarta, la coloca sobre una bandeja circular que a tal efecto tiene preparada, esta bandeja está apoyada sobre tres puntos de su periferia, cada uno de estos tres puntos de apoyo está situado sobre una pequeña bascula, las basculas con la bandeja sin la tarta marcan A, B y C gramos.

¿Cuál es el máximo peso que puede tener la tarta para asegurarnos que colocada en cualquier lugar de la bandeja, esta no se desequilibre?

4El pastelero dice el que no entiende de cálculos, y me asegura que antes de que le digamos el peso tendrá lista la tarta que cumplirá con las condiciones exigidas.

Soluciones hasta el lunes 26 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 118

Rubenman dice:

“Estoy francamente satisfecho del grado de participación de este desafío. De una manera u otra, todos habéis trabajado en una materia que se suele atragantar, así que mi agradecimiento por dedicarle un ratito.

Ya os comenté que era una idea que no tenía localizada por internet, pero a Super no se le resiste nada y ya me comentó que “las construcciones de Mascheroni” responden a ese modelo e incluso me pasó un tratado de un tal Kostovskii en el que se recogen distintos problemas parecidos. La versión principal que ahí se da es la doctrinal que he bautizado y que varios de vosotros también habéis aportado.

Alternativas hay bastantes, basta con mirar los trabajos presentados. Todas tienen su interés, así que no voy a compararlas.

En cuanto a la que yo os traigo, es algo diferente, me limité a engañar a la regla de Tales con una tangencia entre dos circunferencias, un recurso poco habitual aunque Dospew también se sirve de ello en su tercio. Añado un modelo para la cuarta parte que bien puede ser obtenido por azar.

Suschus también me hizo llegar un comentario muy ingenioso aunque tal vez no se ciña estrictamente a la versión en latín del enunciado.

Como la redacción de esta nota es anterior al cierre de presentación de trabajos, debo indicar que no he recibido todavía el archivo de Super pero os aseguro que tenía más de una respuesta para el caso”

1El próximo jueves habrá tarta, Sebas invita,… ¿será digestible?

D_118-Dospew

D_118_Pardillano

D_118_Rubenman

D_118_Sebas

D_118_SPZ

D_118_Tarzan

D_118_Tarzan2

D_118_Tarzán3

Desafío 118

Los Picapiedra (Rubenman)

Pablo Mármol y Pedro Picapiedra plantaron tres naranjos en línea recta equidistantes. Betty y Wilma se han empeñado en colocar un limonero alineado con los otros árboles pero no se ponen de acuerdo. Una opina que debería quedar intercalado a un tercio de la distancia total y la otra prefiere que sea a un cuarto.

Mientras ellas discuten, los maridos han ido a buscar herramientas para que quede perfecto. No encuentran ningún utensilio que permita hacer líneas rectas con garantías y sólo disponen de una cuerda.

¿Cómo se las arreglarían para situar ese limonero ya sea a un cuarto o a un tercio?

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Nota: Para que nuestros lectores no tengan dudas lo traduciremos al latín y diremos que tenemos un segmento en el que están definidos sus extremos y el punto medio. Con la única ayuda de un compás (nada de reglas) deberemos hallar un tercio y la cuarta parte de ese segmento.

Soluciones hasta el lunes 12 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com