Los números de 2014

Los duendes de las estadísticas de WordPress.com prepararon un informe sobre el año 2014 de este blog.

Aquí hay un extracto:

La sala de conciertos de la Ópera de Sydney contiene 2.700 personas. Este blog ha sido visto cerca de 17.000 veces en 2014. Si fuera un concierto en el Sydney Opera House, se se necesitarían alrededor de 6 presentaciones con entradas agotadas para que todos lo vean.

Haz click para ver el reporte completo.

Soluciones Desafío 117

Pardillano dice:

Estoy decepcionado.

Por dos cosas.

La primera es que no hemos conseguido nuevos adeptos, al menos que sepamos. Así que colarme no ha servido para mucho.

La segunda es que nadie ha dicho nada de la imagen de cabecera, dibujada integramente en Geogebra con un suelo nevado a base de sinusolaides moduladas, y las bolas rojas y blancas del árbol generadas con un Script recursivo.

Pero en cuanto al desafío no puedo estar más satisfecho. Pleno de participación con una variedad de métodos. Os dejo con las soluciones, de las que hay muchos detalles que yo todavía tengo que asimilar. Gracias a todos.

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El próximo año, nuevo Desafío de Rubenman

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Desafío 117

Superstición y probabilidad… con otras reglas.(Pardillano)

Casualidades de la vida, cuando estamos preparando la celebración de Navidad en casa de la abuela, El Pais y la RSME lanzan el Desafío Extraordinario de Navidad 2014:

http://elpais.com/elpais/2014/12/12/videos/1418387825_039584.html

Y resulta que la abuela tiene un problema muy parecido, aunque no idéntico.

Al igual que en el desafío de la RSME, la abuela tiene una caja con bolas blancas y rojas. Como es supersticiosa, estoy seguro de que no eran 13, pero tampoco más de 15. No recuerdo cual era la probabilidad de sacar dos bolas blancas nada más abrir la caja, pero tengo otros datos.

Cuando nos ponemos a decorar el árbol de la abuela sacamos las bolas de una en una, a ciegas, y las vamos colocando. Los años en que aparecen dos bolas blancas seguidas, los niños reciben ración extra de turrón. Los años en que terminamos de decorar el árbol y esto no ha sucedido, se quedan sin la ración extra.

La abuela lleva muchos años con la misma caja de bolas, y ya nos habíamos fijado en que tener ración extra de turrón era “aproximadamente” el doble de probable que quedarse sin ella. El año pasado nos molestamos en calcular la probabilidad con un ordenador, y la apuntamos sobre la caja. Hemos llamado a la abuela, que no puede bajar la caja del altillo del armario, pero que ha podido dictarnos la anotación:

Probabilidad de sacar dos bolas blancas seguidas = 61/91.

Pero eso lo apuntamos el año pasado cuando decoramos el árbol. Recuerdo que al finalizar las fiestas, cuando lo guardamos, se nos rompió una bola blanca. La tiramos a la basura, pero no nos molestamos en recalcular de nuevo la probabilidad con una bola blanca menos.

Este año, los niños, que no son tontos y tienen buena memoria, se han quejado. Dicen que con una bola blanca menos tienen menos probabilidad de recibir el turrón, y que tenemos que comprar otra. Pero son unas bolas muy antiguas con una decoración especial y no queremos que la nueva desentone. Hemos llamado a la tienda de artesanía donde las adquirió la abuela y nos han dicho que ya no fabrican las bolas blancas. Solo venden bolas rojas.

Yo les propongo cambiar de juego. Recibirán turrón si, al decorar el árbol sacando las bolas de una en una sin mirar, aparecen seis bolas rojas seguidas. Si terminamos de decorarlo y esto no sucede se quedan sin turrón.

Los niños acceden, siempre que les asegure que con el nuevo juego tendrán al menos la misma probabilidad de recibir turrón (61/91), para lo que habrá que comprar alguna bola roja adicional. Como iremos a la tienda antes que a casa de la abuela, no podemos ver el contenido de la caja y tenemos que apañarnos con los datos que tenemos.

¿Cuántas bolas rojas tenemos que comprar?

Se admiten soluciones basadas en un programa de ordenador, aunque no es preciso recurrir a ello. Pero una hoja de cálculo puede venir bien.

D117_imagenblogSoluciones hasta el lunes 29 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 116

Dospew dice:

Era un desafío secuela del anterior y que pretendía de solución única. No estaban cerradas todas las escapatorias (punto común de todas las particiones y trozos de cuerda enteros para evitar el engorroso 900, lo daba por supuesto pero no lo escribí) y Sebas se percató enseguida. Le deberemos a él la cosecha.

Con usar una ecuación de segundo grado y m.c.d o razonamiento semejante se lograban las áreas, que eran únicas.

Para no rectificar, otra vez, lo he dejado abierto a la interpretación de cada uno: ¿Las áreas las determina el cruce de diagonales de cualquier medida o éstas sólo determinan la forma de la nueva superficie que podemos trocear libremente? Lados de cualquier medida.

Obviamente la solución de 2502, 2501, 2499 y 2498 es inmejorable y tomándola como objetivo el problema se traducía en encontrar cómo lograrlo. Método II. Aquí todos de acuerdo.

A Super tuve que aclararle la idea original y dió las soluciones de 30º y desplazamientos 0.5 y 4 para luego explorar las otras vías abiertas por Sebas, pero en el momento de redactar esto no ha llegado nada más.

Lo he liado. Lo siento. Yo contaba con los avances de Sebas, lo que me obligaba a rehacer mi solución y facilitaba por dónde tirar, he participado. Hasta el último momento ha estado avanzando y su solución es la que recomiendo leer junto al geo. Llega a conclusiones interesantes sobre los ángulos. A Rubenman “lo paré” cuando ya tenía lo esperado y aporta una superficie “singular”

Escrito esto me llega la solución de Pardillano, que va a certificar que la hallada por Sebas es la menor posible (Ordenador dixit). Un Trabajo que hay que leer.

Se pretendía evitar riñas entre los hijos y ese “amigo” del padre lo ha metido en un avispero. Ahora se pelearán por la interpretación, negocio de abogados.

Lo único sensato fue pedir opinión a Club Pitagóricos. Con las respuestas puede ahora el padre imponer la solución que prefiera, eso sí, que la redacte un abogado…

Gracias a todos por la participación y la paciencia y a Sebas mi gratitud por el palizón que se ha dado y mantenerme al corriente. Al final habrá valido la pena.

Última hora: Suschus se sumó al reparto.

secarralEl próximo jueves … Pardillano se ha colado!!!

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Desafío 116

Repartiendo tierras (Dospew)

Un labriego, con 4 hijos de edades distintas, posee una finca cuadrada de 10.000 m2 en medio de un secarral y desea legar a cada uno de ellos una parte.

Desearía donar algo más a quien más tiempo estuvo con él, aunque no quiere riñas entre ellos y consulta con un amigo.

Sabe que el Ayuntamiento, y para este enorme descampado, ofrece la posibilidad de cambiar las lindes de la finca siempre que no aumente su superficie total.

El amigo le sugiere que se acoja a ella ya que con una simple limitación conseguiría su propósito: Reparto sin arbitrariedades, justo pero premiando “la antigüedad”.

“Dé a sus hijos una cuerda tan larga como el perímetro de la finca. Que ellos decidan donde cortarla en dos trozos y que por un determinado punto las crucen en ángulo de medida entera en grados, convirtiéndose en diágonales de la nueva parcela de cuatro lados que trocearán en 4 triángulos de superficie de medida entera en metros y distintas entre sí.”

Reúne a los hijos y les revela sus intenciones y el método elegido. Se miran entre ellos y, ante un asomo de resignación del menor, añade “debéis estar todos de acuerdo y la finalidad debe ser buscar siempre el bien común y la igualdad en el reparto.”

El amigo no está seguro de que sea inapelable y pide a los pitagóricos que lo confirmen.

¿Qué áreas tendrían las cuatro nuevas fincas?

secarralSoluciones hasta el lunes 15 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 115

Sebas dice:

Desafío no demasiado complicado que en principio estaba preparado con algunas complicaciones adicionales que han quedado al margen, a medida que recibía las soluciones informada de estos suplementos, he recibido sugerencias que no se han incluido en las soluciones

La solución parece única, todas las recibidas coinciden y perfectamente podía haber evitado la mía, la he “adornada” con los “añadidos” que tenía previsto

En un borrador con el deseo de que no se publique, Tarzán ha enviado su solución, es correcta y coincidente con los demás

1El próximo jueves nuevo Desafío de Dospew

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Geos