Soluciones Desafío 111

Rubenman dice:

“A la hora de redactar la presente nota sólo dispongo de los archivos de Pardillano y Dospew pero he de decir que otros compañeros me han ido aportando ideas también interesantes.

Pardillano nos propone una solución que he denominado en cascada, cada nivel se extrae del anterior, una visión muy asequible. Dospew nos presenta una respuesta especial basada en dos partes, una primera dentro de lo esperado pero una parte final muy peculiar, que aparenta funcionar para muchos valores y eso no puede ser casualidad.

Al incorporar el número 5 pretendía tender una pequeña trampa ante la posibilidad de que el desafío se relacionase con el “Hotel de los líos”, como así se comentó. Yo creo que más de uno habrá intentado utilizar el desarrollo que vimos entonces  y, en efecto, esas distribuciones tienen su acople, de otro modo el desafiante no sería tan pretencioso como para lanzar un farol ante un valor tan exagerado de 200.000 asistentes. Para encajar aquello nos servimos de dos ideas sencillas que unidas nos ofrecen un caso que me pareció original y atractivo, aunque eso siempre es cuestión de gustos.

En algún momento os hice saber que no era necesario predeterminar un hecho porque estaba viendo que todos lo estabais haciendo y creo que eso restringe posibilidades. Me imagino que a la vista de mis propuestas entenderéis aquel comentario”12

El próximo jueves Desafío de Sebas

D111_Dospew

D111_pardillano

D111_Rubenman

Anuncios

10 pensamientos en “Soluciones Desafío 111

  1. Debo agradecer un trabajo en la sombra que me hizo Super. Intentaba extraer algo más de información sobre los números candidatos de la propuesta de Dospew y le pedí un ayuda para que corrigiese mi chapuza.
    Sí que comprobé que conforme aumentan los valores van apareciendo más elementos discordantes entre su método y el mío, llegando a 100.000 parejas sólo hay un 23 % de coincidencias y por otro lado la proporcionalidad crece a favor de los (primos+1)/2; 3,2 de coeficiente.
    Espero que se entienda mi propuesta, si hay alguna duda os la intento aclarar.

  2. No es que haya hecho un trabajo “en la sombra”, es que he hecho un trabajo a ciegas. Es el único tipo de trabajo que me puedo permitir ahora mismo, porque no tengo la cabeza en condiciones. Me cuesta mucho incluso entender vuestras soluciones. Me pierdo.

    Yo también tonteé con algunas distribuciones mecánicas (primos mediante), pero nunca llegué tan lejos como vosotros. Siempre acababa ajustando aquí o allí a base de probatinas, y eso me permitió encontrar soluciones de 5 parejas, pero al pasar a 10 me perdía. Al final, el único sistema que me pareció realmente lógico y universal era directamente hacer probatinas desde el principio. Naturalmente, hablo de probatinas regulares (intentando siempre colocar el candidato menor entre los que queden disponibles en cada momento, y retrocediendo para elegir el siguiente cuando se llegue a un callejón sin salida) que aseguren que no se pierde tiempo repitiendo combinaciones. Esto no es ni más ni menos que la misma estrategia cabezona que se suele usar para resolver laberintos y que ya vimos con Pardillano en uno de sus desafíos.

    Este “sistema” es válido para cualquier número de parejas, y si se lleva hasta las últimas consecuencias (cuando encontremos una solución invalidamos el último candidato, simulando que hemos llegado a un callejón sin salida y seguimos intentándolo) producirá todas las soluciones posibles para cualquier número de parejas, pero está claro que solo es apropiado para una máquina, y por tanto es una solución prohibida.

    Para comparar lo mala que es, encontrar a base de pruebas la primera combinación válida para 4 parejas en 3 noches requiere más de 50 intentos (hice esta prueba a mano y no conté los intentos, pero contando solo los tachones ya me salen unos 50). Muchísimo peor que los intentos informáticos de Pardillano.

    Me hubiera gustado preparar un programa (totalmente ilegal) de fuerza bruta para ver qué tipo de soluciones salían y ver si arrojaban luz sobre la cuestión, pero como ya he dicho antes, no tengo la cabeza sobre los hombros y no fui capaz de acabarlo. Y es una pena porque considero que es fácil, pero ahora mismo no puedo concentrarme.

    Me duele decirlo, pero mientras no recupere la lucidez mental (si es que eso acaba sucediendo), he decidido tomarme las cosas con calma y no quemarme. Si en futuros desafíos me siento inspirado y tengo tiempo, participaré a fondo. Si no es así, los seguiré con interés pero tomando cierta distancia. Es una pena pero en mis circunstancias no puedo seguiros el ritmo.

    En cuanto al trabajo “en la sombra” que comenta Rubenman, no requería ninguna lucidez, así que no me costó nada. Eso sí puedo hacerlo. Consistía en generar una lista automatizada de candidatos del sistema de Dospew. Parece que tanto él como Rubenman lo intentaron con una hoja Excel y se atascaron. Como yo domino Excel aún menos que ellos, hice un programa independiente y obtuve una lista textual de todos los candidatos entre 2 y un millón (sin comprobar si producen soluciones reales). A mí no me ilumina, pero igual al autor de la idea sí. No sé si Rubenman se la ha pasado a Dospew. Si alguien la quiere, tanto Rubenman como yo la tenemos. La pasé a formato Excel para facilitar el alineamiento en columnas, pero no ha sido generada con Excel, así que no contiene macros ni fórmulas ni otra cosa que números.

    Me gustaría poder comparar de alguna forma las estrategias manuales que habéis publicado para ver cual es mejor en la práctica, pero me temo que eso también me supera ahora mismo. De todas formas, si alguien necesita una lista larga de otro sistema, que lo diga. Con un poco de suerte, podré ayudar en ese sombrío sentido.

    • Super si algo concreto te pierde te lo puedo explicar, reconozco que escribiendo no veo la cara del lector y no sé dónde matizar; en definitiva que soy un poco malo explicando en papel, para qué vamos a engañarnos.
      En cuanto al método manual más rápido, no sé, pero yo apostaría por NO hacer ningún emparejamiento previo. Tal vez sea por llevar la contraria a todo el mundo.

      • Si te refieres a empezar la primera noche por orden 1,2,3,4,5… y luego acabar viendo qué personas no se han sentado juntas en vez de decidir los emparejamientos previamente, no creo que haya ninguna diferencia. Con un simple cambio de etiquetas podemos convertir una solución en otra para que se cumplan las parejas que hayamos decidido previamente.

        • Al final puede ser cuestión de gustos. El método de Pardillano también es manual, lo unico que para acceder a un escalón hay paso previo en los anteriores.
          Sea uno u otro, parece claro que conforme se aumentan los números la paciencia es menor, al menos es una conjetura esta inversión de la proporcionalidad.

  3. Bueno, sonó la flauta. Y Rubenman, que se mueve bien entre números, se ha visto también en medio del fregao, participando y dándole recorrido al método alternativo.

    • En matemáticas creo que no hay casualidades, así que tu método (me refiero a la distribución final porque la parte inicial es sencilla de ver) tiene que tener una explicación que a mí se me escapa. Me la dejo aparcada por si algún día suena la flauta.

  4. Me ha costado entender los métodos, más el de Dospew que el de Rubenman. Si me he enterado bien, cualquier número parejas Primo+1, tiene solución por Rubenman, muy sistemática. Y cualquier número de parejas par, puede, o no, tener solución por Dospew, pero no se sabrá hasta aplicar el método del ping-pong. Se queda uno con ganas de profundizar, y encontrar un método general no computacional. Pero bastante le estamos dando al coco ya.

    Rubenman, dijiste que habías encontrado un problema similar, pero no igual. ¿Cuál es?. Cuesta pensar que este problema en concreto no haya sido ya tratado por los matemáticos.

    • Un pequeño matiz. El número primo +1 , es el del total de asistentes; parejas serán la mitad. Si hablamos de parejas diríamos (p+1)/2.
      Es decir 2,3,4,6,7,9,10, 12… parejas que hacen 4,6,8,12,14,18,20,24 individuos totales, que son una unidad más que los primos (3,5,7,11,13,17,19,23…)

      El que es comenté era un problema muy sencillito, nueve individuos han de sentarse 4 veces, coincidiendo con todos, nada de parejas ni esas cosas. Y la solución era tipo puzzle, sin más, muy sosa.

      Es posible que haya sido tratado, yo no he econtrado nada pero eso no quiere decir nada. También a mí me cuesta creer. Lo que si pienso es que un método general absoluto o es muy complejo de definir o es casi imposible.

      Me fastidia un poco que no haya sabido explicarlo bien. En una pizarra lo hubiera hecho mejor.

      • No te fastidies, que lo había entendido perfectamente. Está muy bien explicado. El poner número de parejas en lugar de número de asistentes ha sido un desliz mío.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s