Desafío 107

Bola va ! (Dospew)

Dos familias vecinas rivalizan en los festejos del pueblo desde tiempo inmemorial. Disponen de una “lanzadora de bolas” antiquísima, en la que pueden ajustar un ángulo de tiro. El desafío lo gana aquél que eleva más la bola. El ganador lo deciden los presentes, que siempre escogen al más borracho, para tener la fiesta en paz.

Este año los jóvenes se han propuesto que esto no sea así y pretenden justificar y meritar al ganador para lo cual cronometrarán la duración del vuelo; gana el vuelo más duradero.

El Maestro no está de acuerdo ya que, dice, es imposible precisar la duración. Además advierte que usando el mismo artilugio, la altura va a depender sólo de cuán recto disparen, como recuerdan amargamente algunos participantes de años anteriores, por lo que replantea el desafío en los siguientes términos:

Modalidad I: Disparo libre y ganarán aquellos que consigan más tiros distintos, en que una de las medidas, altura o longitud, sea múltiplo entero de la otra. ¡Vítores!

Modalidad II:

Se dispara apuntando donde se quiera, ángulos 0-90, y ganarán aquellos que consigan entre ambas medidas el mayor producto o la mayor suma.

Los adultos se retiran airados y dejan a los jóvenes.” ¡Qué manera de aguarnos la fiesta!, ¡con lo que nos reíamos cuando alguien recibía un bolazo en la cabeza!”

Así que queda un concurso para jóvenes que aún no conocen el cálculo diferencial.

Lanzan alegremente y el Maestro va actualizando la clasificación. Al cabo de unas interminables horas y cansado del griterío y de andar de aquí para allá con el metro en la mano, efectúa unas comprobaciones y les dice: “podéis seguir jugando pero como los primeros puestos de cada categoría están copados por el veraneante, y son apreciablemente insuperables, me retiro dando el concurso por acabado”. Aplausos y Pitos por igual.

¿Con qué ángulos se consigue?

La bolas

Soluciones hasta el lunes 11 de agosto a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 106

Rubenman dice:

“El número de bolas negras necesarias aparenta ser un dato relativamente fácil de sonsacar, tal vez la dificultad del caso sea la de razonar que cualquier distribución que se haga con un máximo de 23 bolas blancas, nos permite encontrar una bola negra ganadora.

Tras la lectura del caso original observé que nos podemos liar si queremos abarcar toda la casuística, sin embargo caí en una propuesta que resultaba muchísimo más sencilla que me hizo pensar que no tenía que ir muy desorientado; ya no sé si se entenderá todo lo bien que uno desea”.

2El próximo jueves Desafío a cargo de Dospew

D106_Dospew

D106_Pardillano

D106_Rubenman

D106_suschus

Desafío 106

Desafío en blanco y negro (Rubenman)

Disponemos de 70 bolas blancas e idéntico número de bolas negras. Sobre una ruleta con otros 70 huecos, un jugador irá situando bolitas en cada uno de ellos del color que desee.

El otro jugador debe elegir una bola de color negro e incluyendo la misma en el recuento elegirá un sentido de manera que en todo momento el cómputo de bolas negras supere al de blancas; a continuación, tomando en consideración la misma bola negra inicial, cambiaremos de sentido y habremos de cumplir la misma condición que en el otro sentido.

Si conseguimos nuestro objetivo en ambos sentidos, habremos ganado el juego.

¿Qué número de bolas negras son suficientes para garantizar que siempre ganaremos en el juego, con independencia de la colocación que haya hecho el rival? Habremos de razonar nuestra respuesta.

2Soluciones hasta el lunes 28 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 105

Pardillano dice:

Con este desafío cierro una serie de propuestas relacionadas con temas informáticos. El D100 “Torneos escolares”, pretendía aplicar algoritmos de ordenación. En el D103, “el Artipalo Vietnamita”, se encontraba camuflado el problema de las torres de Hanoi, un clásico en los cursos de programación. Y este D105, “la torre de Babel”, se mete de lleno en criptografía. De los tres, este es el que me ha resultado al final más complicado, a pesar de que su preparación fue más sencilla. Quise atajar un tema complicado simplificando el planteamiento, y aplicando un protocolo moderno a un método de cifrado antiguo, Vigenère. Para que funcionara vosotros teníais que razonar en un sentido determinado, y al no resultar así, no he sabido redirigir el desafío.

Para dar respuesta a este cambio de planes, me he metido en un follón de programación de tres pares de narices, lo que me ha llevado a descuidar mi papel como desafiante. Visto ahora, y dada la dinámica con que fue planteado, con mensajes secretos a través del blog, entiendo que ha podido resultar un poco desesperante leer tanto mensaje cifrado y no saber que se estaba tramando, o ni siquiera tener claro exactamente lo que hay que hacer. Esto aderezado con fases nuevas improvisadas, sin lugar para intervenir, anunciadas pronto y disponibles tarde, … Menos mal que Super ha echado una mano en lo que ha podido y más, tanto al resto de desafiados (con pistas, ROT13, conversaciones, ejemplos) como a mi (con sus consejos, pruebas, la demostración final).

Espero que me disculpéis por estos fallos. En el lado positivo, yo me he divertido mucho, he disfrutado programando la web, y he visto todo lo que se puede aprender de Super (y lo que queda, cuando cuente sus secretos). También estoy intrigadísimo con el trabajo de Rubenman, que como no iba en la misma dirección que yo, no he llegado a comprender.

En el adjunto tenéis un resumen de lo que ha ido pasando, y una transcripción de algunos de los mensajes. Incompleta, porque vuestra participación me ha SUPERado y me he perdido en muchos detalles. Espero que los demás, en especial Rubenman y Super, la complementen en los comentarios.

D105_Imagen_Blog_SolucionEl jueves nuevo Desafío de Rubenman

D105_Pardillano

Desafío 105

La torre de Babel (Pardillano)

Para este desafío me he permitido, sin vuestro permiso, romper la dinámica habitual de Club Pitagóricos. En lugar de plantear un reto y esperar a terminar el plazo para recibir soluciones, la idea es empezar a jugar desde la publicación del desafío, usando como canal el blog, y ver si sois capaces de resolver el juego. Esto no es óbice para quien quiera acompañe el juego con la redacción de una solución relatando, explicando o extendiendo lo acontecido. En cualquier caso opcional.

El juego consiste en lo siguiente. Cada uno inventará un idioma propio (ya veremos a que me refiero) e intentará conseguir que yo lo entienda, o bien que el me entienda a mi, sin que los demás comprendan los que nos estamos diciendo. Es decir, vamos a convertir el blog de Club Pitagóricos en una auténtica torre de Babel.

 D105Para inventar un idioma, haremos uso de una técnica de encriptación conocida como Cifrado de Vigenère. Este es una evolución de los cifrados Cesar (como el ROT13), donde hace falta una clave privada para encriptar o desencriptar un texto (la misma para las dos operaciones).

Cada uno de vosotros debe elegir una única clave y usarla para encriptar textos. Por ejemplo, los textos de Sebas encriptados con su clave que solo él conoce estarían en “Sebasiano”, un idioma que solo él puede escribir y entender. Del mismo modo, podremos ver en el blog mensajes en “Dospewaino”, “Rubenmanés”, “Suschusiano”, “Tarzanes” o “Superiano”. Para complicar las cosas, yo usaré una clave diferente en mis comunicaciones con cada uno de vosotros, lo que dará lugar a múltiples dialectos de “Pardillano”, que no tienen nada en común entre ellos ni con los vuestros. Cada uno hablando en su idioma particular, que ninguno de los demás entiende.

Por supuesto, queda prohibido pasarse claves. Podemos escribir en el blog en castellano o usar el buzón de soluciones para dudas o comentarios, como hacemos habitualmente. Pero no podemos desvelar abiertamente nuestra clave, ni acordar mecanismos para generarla.

Os dejo a vuestra elección elegir quien inicia la comunicación. Fulanito puede preferir escribirme directamente en el blog un mensaje en su idioma y esperar mi respuesta. Menganito en cambio quizá prefiera ponerme un mensaje en abierto “Por favor, inicia tu la comunicación conmigo”, y yo responderé con un “Mensaje para Menganito” seguido de un texto encriptado en el dialecto de Pardillano correspondiente (es decir, encriptado con una clave que solo yo conozco y que usaré exclusivamente para las comunicaciones destinadas a Menganito). A este primer mensaje posiblemente sigan otros, y vuestro objetivo es que finalmente lleguemos a entenderos, sin que los demás nos comprendan.

En el documento adjunto D105TorreBabel tenéis más claras las reglas de juego para que todo vaya bien, una explicación del Cifrado de Vigenère (que podéis sustituir por la wikipedia), y una descripción de la herramienta de encriptación que vamos a usar.

Se abre la veda. Quien quiera que inicie yo la comunicación con él que me lo diga en abierto, y quien prefiera que me escriba directamente un texto en su idioma.

Soluciones hasta el lunes 14 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 104

Rubenman dice:

“El desafío en sí me pareció asequible y fácilmente abordable por varias vías, tal vez la que utiliza la tangente sea la más notoria. Preveía que el tema se resolviera pronto, de ahí que intentase motivaros para buscar una alternativa diferente. Las preguntas que planteábamos en esa parte extra quedaban bastante condicionadas a otro formato.

No sé si todos, pero creo que una buena parte de los lectores han estado entretenidos con el tema y es de agradecer vuestra participación. A la hora de redactar esta nota he podido ver que uno de nuestros asiduos logra una respuesta para el caso I-II-I que toca de lleno en el tema que escondemos, una pequeña variante nos proporcionaría una mayor economía de trazos.

Mis deseos no son otros que descubrir el martes por la mañana nuevas propuestas y quien sabe si mejorando lo diseñado”

1El jueves nuevo Desafío de Pardillano

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D104_Tarzán