Desafío 102

La cerradura (Superpanzeta)

Nicolás ha puesto una cerradura electrónica en su trastero, pero ha olvidado la clave y no puede entrar a coger su bici.
La cerradura se abre por medio de un teclado de 5 teclas numeradas del 1 al 5 y una pantalla. No hay tecla de Intro, ni de apertura, ni de nada más. Sólo los 5 números.
La cerradura comprueba los últimos 5 dígitos introducidos (teniendo en cuenta el orden) y los compara con la clave. Si coinciden, se abre.
Si no se abre y el usuario teclea un dígito más, la cerradura olvida el más antiguo, y se queda de nuevo con los últimos 5 dígitos según el orden en que fueron tecleados. Una vez más, si esos últimos 5 dígitos coinciden, la cerradura se abre. Si no, la cerradura esperará al siguiente dígito.
Nicolás recuerda que la clave tenía todos los dígitos distintos, pero no es capaz de recordar nada más. Tampoco recuerda lo que tecleó la última vez que lo intentó.

Para empeorar las cosas, la cerradura dispone de un mecanismo de seguridad que va contando los intentos consecutivos de apertura infructuosos, y los muestra en la pantalla. Una vez el contador alcanza 250 intentos fallidos, el teclado se bloquea para siempre y hay que llamar a los bomberos para que revienten la puerta. En este momento el contador marca 17.

El Desafío consiste en preparar una superclave que consistirá en un único número de muchas cifras que, al ser tecleado por orden, debe asegurar la apertura de la cerradura en algún momento. Como es lógico, cuanto más corta sea la superclave, mejor.

¿Puedes ayudar a Nicolás a recuperar su bici sin romper la puerta, y de paso conseguir ser el Pitagórico que la tiene más corta (la superclave)?

relleno_entradaSoluciones hasta el lunes 2 de junio a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 101

Rubenman dice

“Errar en las previsiones es muy propio de aficionadillos. Respecto a la primera pregunta supuse que sería conocida, no porque yo la supiera, todo lo contrario. Al hacer mi desarrollo y ver el resultado me sorprendió, indagué un poco y descubrí que había bastante literatura al respecto. El caso del amigo invisible o the matching problem, tal vez sean algunas de las variantes más conocidas, como el baile o los sombreros que comentan algunos de nuestros participantes. Para quien lo conoce, la solución es directa, en otro supuesto hay que buscar una alternativa paciente como hizo el desafiante cuando se lo planteó.

En cuanto a la segunda pregunta pensé que sería más liosa y a la vista el desafío anterior supuse que nos entretendría algo más. Fue comentar que era posible y ya empezaron a aparecer respuestas. Preveía que nos iríamos al formato que nos trae Sebas, que no es sino la variante desarrollada que os intento resumir, pero no podía imaginar que los aficionados al sudoku tuvieran una herramienta muy útil.

En las respuestas de nuestros lectores veremos excelentes aportaciones con detalle de otro tipo de curiosidades y coincidencias”

1El jueves Desafío de Superpanzeta

Desafio_101_Pardillano

Desafio_101_Rubenman

Desafio_101_Sebas

Desafio_101_SPZ

Desafío_101_suschus

Desafío 101

La porra de la iglesia (Rubenman)

La iglesia de Linares necesita una reparación urgente pero sus arcas están vacías. El cura conoce el éxito que tuvieron unos extraños sorteos promovidos por un supermercado de la localidad y ha pensado en diseñar una porra.

Entrarán en el sorteo los números de dos cifras a excepción de aquéllos que contengan un cero (ver tabla). Las casillas marcadas en rojo se asignan directamente a la iglesia sin coste alguno, los feligreses podrán adquirir el resto. Se repartirá todo el dinero ingresado entre los aciertos, en consecuencia el clero recaudará todos los premios recaídos en las celdas reservadas.

La idea inicial consiste en combinar 9 números rojos (del 1 al 9), que harán las veces de decenas, con otros 9 verdes o unidades (también del 1 al 9) de manera que todos ellos queden emparejados entre sí. Es decir, obtendremos nueve premios en cada sorteo asegurando que todas las decenas tengan un representante, al igual que ocurrirá con las unidades.

El párroco tiene algunas dudas sobre algunas variantes que puede darle a ese sorteo, de ahí que nos plantee unas cuestiones al respecto:

1ª ¿Cuál sería la probabilidad de que en un sorteo cualquiera no salga ningún número premiado favorable a la parroquia?

2ª. El sacerdote se plantea la posibilidad de amañar los sorteos aplicando su particular sentido de la justicia. Desearía que los 81 números se repartieran a lo largo de las nueve semanas que durará la porra y para que la gente no sea mal pensada, cada semana habrá uno y sólo un premio para la iglesia. Es muy supersticioso y le gustaría que los números 66, 41 y 29 apareciesen juntos en una misma jornada, del mismo modo el 77, 23 y 85 lo hagan simultáneamente en otra diferente. ¿Es posible diseñar una distribución que nos permita cumplir esos requisitos? En caso afirmativo habrá que proponer un ejemplo y en el contrario probar su imposibilidad.

1Soluciones hasta el lunes 19 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 100

Pardillano dice:

Poco que comentar en este poco atractivo desafío, de enunciado muy largo y a la vez confuso. Las cuatro primeras preguntas, que pretendían ser pistas, han sido más bien despistes. Las otras que tenían más chicha no se hasta que punto han llegado a comprenderse. En cualquier caso, lo más interesante es la aportación de Rubenman, que llega en las preguntas sexta y séptima a mejores soluciones (menos jornadas) que el desafiante.

D100_imagenblogEl jueves Rubenman vuelve a desafiarnos

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D100_Rubenman