Desafío 98

WIFI (Superpanzeta)
El ayuntamiento de un pueblecito costero dispone de un presupuesto muy limitado, y aprovechando que ha habido un naufragio en los arrecifes cercanos, el alcalde decide apropiarse (por el bien del pueblo, claro) del cargamento recuperado. Este cargamento consiste, entre otras cosas, de 20 puntos de acceso WIFI domésticos, y al alcalde se le ha ocurrido usarlos para poner un servicio de red WIFI casero gratuito en el paseo marítimo. Para poner en marcha este servicio, el alcalde prepara un equipo de “expertos” que casualmente son sus hijos.
El paseo es recto, y el primer proyecto del equipo consiste en poner una única antena que proporcione cobertura a todo el paseo.
Desgraciadamente, el resultado en la práctica es insatisfactorio. La antena tiene un radio de cobertura insuficiente, y nuestros expertos no se ponen de acuerdo en el por qué. Hay quien opina que el punto WIFI no es suficientemente potente, y hay quien opina que no está suficientemente centrado.
Como primera medida para corregir la situación, nuestros intrépidos servidores públicos deciden inmediatamente poner un segundo punto WIFI.
Como desplazar el punto original iba a ser muy engorroso (lo habían cableado de forma subterránea, levantando y volviendo a colocar varios metros de baldosas del paseo), deciden dejar el primer punto donde está, y poner otro.
La nueva ubicación es también motivo de controversia. Al final, el equipo de “expertos” elige una solución bastante tonta: dividir el paseo por la mitad, y aprovechando que el primer punto no estaba centrado, intentar que el primer punto dé cobertura a la mitad que le corresponde, y utilizar el nuevo punto para la otra mitad.
Dicho y hecho, los “expertos” instalan el nuevo punto de acceso en algún lugar de su mitad, y empiezan las pruebas.
El resultado es otro fracaso. Los dos puntos de acceso son completamente insuficientes.
El nuevo plan es igualmente tonto: en vez de usar mitades, deciden dividir el paseo en 3 tercios, dejando los dos puntos ya instalados en sus respectivos tercios (afortunadamente sus posiciones lo permiten), e instalar uno nuevo en el tercio vacío. Hay que ahorrar, así que bajo ninguna circunstancia se debe permitir que en una misma zona haya más de un punto WIFI, ni dejar ninguna zona sin él. Afortunadamente, colocar el tercer punto en su tercio no es difícil.
Como ya habréis sospechado, esto tampoco resulta bien. Pero estos chicos son inmunes al desaliento y disponen aún de unos cuantos puntos de acceso WIFI, así que siguen con el plan:
Dividen de nuevo el paseo, ahora en cuartos, dejando los 3 puntos ya instalados en sus 3 respectivos cuartos (una vez más coinciden de forma solitaria), e instalan el nuevo en el cuarto vacío. Otro fracaso.
Este sistema de subdivisiones continúa con quintas partes, sextas, séptimas, etc, siempre con coincidencias milagrosas de los puntos anteriores y poca cobertura, hasta que por fin el servicio WIFI es satisfactorio a lo largo de todo el paseo.
Una vez acabado todo, el equipo municipal de expertos se reparte los puntos de acceso WIFI sobrantes, uno por persona, sin que falte ni sobre ninguno.
Al verano siguiente, un Pitagórico de visita se interesa por el número y ubicación de las antenas, y después de estudiar la situación comprende que, o bien los expertos son muy listos, o bien han tenido mucha suerte. Nuestro Pitagórico decide entonces entrevistarse con el equipo de expertos para preguntarles por las ubicaciones de las antenas, pero los encuentra muy ocupados plantando marihuana en la playa, y decide no molestarlos.
La conclusión del Pitagórico es que han colocado sin saberlo los puntos WIFI a la perfección, hasta llevar al límite el número de subdivisiones con punto único. En su opinión, no se pueden colocar más puntos sin repetir antena en una zona, o sin dejar zonas sin antena. Afortunadamente para los expertos, la cobertura era suficiente con esos puntos. De no haber sido así, habrían estado levantando baldosas para siempre.
El Desafío consiste en averiguar cuántos hijos tiene el alcalde, junto a una posible colocación de los puntos. Quien más se acerque, gana.
tablaAVISO: Si queréis hacer pruebas y no queréis gastar mucho papel, he preparado un Geo para que juguéis con los puntos. Este mismo Geo con los puntos colocados puede servir para entregar la solución.
Sin embargo, considero (no sé si acertadamente o no) que jugar con el Geo puede resultar contraproducente, así que me lo guardo unos días para que intentéis luchar con la cabeza antes que con el ratón. Ya lo colgaré más adelante.
El motivo de este aviso es para ahorraros el trabajo de preparar otro Geo. Si de verdad queréis usarlo (naturalmente no es imprescindible), os sugiero esperar un poco.

Soluciones hasta el lunes 7 de abril a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 97

Rubenman dice:
“El desafío, en mi primera versión, pretendía hallar la jugada triple sobre una cancha de basket pero tenía un condicionante, no se podía repetir maniobra. Este requisito quería obviarlo de algún modo y con una idea ya obsesa me metí con los tableros. El enunciado me parecía más bonito pero el resultado es desastroso.
Indudablemente me quedaría con algunas de vuestras sencillas respuestas. Por mi parte he mantenido aquella idea inicial, con la intención de que todo quede en el olvido”
1El jueves Superpanzeta nos desafía

Desafio_97_Dospew

Desafio_97_Pardillano

Desafio_97_Rubenman

Desafio_97_Sebas

Desafio_97_SPZ

Desafío 97

Tablero de ajedrez (Rubenman)

Disponemos de una tabla de madera que por un lado se corresponde a un tablero de ajedrez convencional, en su reverso nos encontramos con otro juego cuyo formato nos muestra un cuadrado inscrito en los puntos medios de otro mayor. En ambos casos vamos a considerar que todos los elementos geométricos son perfectos (cuadrados, alineaciones, etc)

En una lámina de plástico transparente, rígida y de dimensiones ligeramente superiores, situaremos libremente un ángulo conocido de amplitud inferior a 30 grados.

El desafío consiste en hallar un ángulo que sea exactamente el triple del facilitado, proceso que llevaremos a cabo en cada una de las caras del tablero de manera independiente, utilizando para ello dos láminas diferentes, una para cada ejercicio. Como útiles podremos emplear un rotulador muy fino y la destreza de nuestras manos.

Como aclaración diremos que la lámina transparente nos permite ir marcando o copiando cualquier elemento disponible en el fondo, ya sean líneas, puntos, ángulos, etc.; diríamos que las referencias del tablero pueden ser utilizadas en la lámina, pero no a la inversa.2

Soluciones hasta el lunes 24 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 96

Sebas dice:

Nuevo Desafío geométrico liquidado, al menos ha servido para dar la razón a SPZ… Sebas no es de fiar.

Después de descartar unos cuantos Desafíos consideraba que este tendría algo de atractivo, fallo garrafal en mi suposición. También suponía que las soluciones que tenía previstas durarían lo que un refresco en verano, no ha sido así, desde el principio me ha dado la impresión que se liaba el fregado, en las postrimerías suponía que mis “ayudas” serian evidencias, otro fallo garrafal.

La parte analítica ha sido lo primero que ha caído, y sin problemas. La parte gráfica, me ha tenido entretenido con el correo bastantes días, bueno a mi entretenido, a los Desafiados supongo que de mal humor. Agradezco el enorme interés que le habéis dedicado.

Denominador común de las soluciones “teorema de la bisectriz interior”, sin mencionarlo. alguno llega un poco más lejos con la “cuaterna armónica”

Este Desafío en principio estaba previsto con más tipos de miel, habría sido horroroso, esperemos que Rubenman en el próximo nos haga olvidar pronto este desaguisado.

1El jueves nuevo Desafío de Rubenman

D96_Dospew

D96_Pardillano

D96_Rubenman

D96_Sebas

D96_SPZ

Geos