Desafío 96

La abeja Maya (Sebas)

Para minimizar las equivocaciones que cometen los apicultores en la recolección de miel que pueda afectar a la “Denominación de Origen y Calidad”, la Abeja Reina ha dictado la siguiente disposición:

Todos los panales para producción de “Calidad”, sus celda beberán ser hexagonales.

Los hexágonos han de ser inscribibles en una circunferencia e irregulares con dos tipos de lados, lados tipos “a” y “b”

Para calidad Azahar.- Radio “R”, 3 lados tipo “a” y 3 tipo “b” de relación de longitudes “r”

La Abeja Maya ha escogido R=4, r=2

Para calidad Brezo.- Radio “R”, 3 lados tipo “a” y 3 tipo “b” de diferencia de longitudes “d”

La Abeja Maya ha escogido R=4, d=1

Los zánganos, no piden ayuda a los Pitagóricos, más bien los desafían en la construcción de las celdas y cálculo del área de cada tipo (para inventario de producción).

También afirman que tienen otros tipos de miel de excelente calidad para aquellos que les sepa a poco

6Soluciones hasta el lunes 10 de marzo a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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64 pensamientos en “Desafío 96

  1. Creo entenderlo y ante la amenaza de que aparezcan celdas más raras, nos lo tomaremos con calma.
    Intuyo que hay que hacer dos cosas, la construcción y el cálculo del área.

    • Dichoso tú que te la puedes comer.
      La miel no se hizo para la boca del asno, así que yo la tendré que tomar por ósmosis. Con lo viscosa que es no sé si podré.

    • Yo he visto a un viejo conocido en el primer panal. Parece asequible.
      El segundo panal me desconcierta. He visto un par de ángulos cómodos, pero poco más.

  2. El material empieza a llegar, y con aciertos…
    SPZ, sé que me ves como un ogro, pero esta vez no tienes escusa, acepto que no calcules el área pero la construcción…
    En principio el Desafío era de tamaño natural pero lo he recortado para dar tiempo de asistir a los carnavales, tan corto ha quedado que…
    Dospew, para la construcción, mejor no conocer nada, y cuando digo nada, quiero decir también, mejor no tener conocimientos de trigonométrica ni nada “raro” de teoremas ni geometría de los que me culpáis de sacar del baúl de los recuerdos

    • Quita las pilas de la calculadora!!!!
      Si has empezado por Maya puedes dejar indicada la solución final…
      Si vas a la construcción, olvídalo todo, es más fácil,
      … si no tienes papel, la palma de la mano y un boli sobra

      • ¿Empezar por Maya?
        ¿Quieres decir que además de construir y medir específicamente los dos casos elegidos por Maya, hay que hacerlo con relaciones y diferencias arbitrarias?

  3. Entiendo a mis compis. Yo también empecé por el área, me resultaba más fácil, números un poco feos, pero relativamente asequible. No muchas operaciones.
    En cuanto a construcción, el primero también me parecía simple; luego caí en una posibilidad que me permite abordar los dos, de otro modo. Aún así, hay un método más simple, según me comenta Sebas; como no lo veo por ahora, lo dejo reposar y ya miraré en otro momento.
    Yo también pienso que es más sencillo lo de las áreas.

  4. Sé que soy poco de fiar cuando hablo de triángulos y construcciones, siendo lo normal que provoque una estampida, aún así me he expuesto a los palos de SPZ.
    Este Desafío lo he rescatado ante la necesidad y a falta de inspiración, en principio lo preparé para bastantes más tipos de “miel”. Todos los casos se podían abordar analíticamente de forma general y única, pero comprendo que muy poco atractivos para nuestros deseos, de la misma forma existe una forma común de construcción, admito poco elegante y hasta aborrecible.
    Decidí recortar casos hasta llegar a los presentados, la construcción se puede abordar perfectamente, y es recomendable sin que tenga nada que ver con el área (por tanto dimensiones). El área, su cálculo para estos casos particulares, es relativamente fácil sin necesidad de calculadora, independientemente si empezamos por la abeja Reina o por Maya, evidentemente su solución está abierta a distintos caminos.
    Volviendo al tema de la construcción, también admite bastantes posibilidades, pero repito, lo mejor en este caso es olvidar la analítica, cosa que considero imposible en los otros casos del original. Su sencillez la considero tal que podemos olvidar prácticamente todos los teoremas que conocemos aplicables a construcciones y limitarnos a los inicios de dibujo técnico
    Un Pitagórico me ha avanzado los valores numéricos de Maya, lo que me hace suponer que tiene una forma optima de cálculo, supongo que no muy distante de la mía. También me ha hecho llegar una buena construcción, pero supongo algo picado por mis comentarios, está intentando otras cosas

  5. Mi burbuja inmobiliaria explotó hace ya tiempo.
    Traducción: Las construcciones no son lo mío.
    Probando a colocar cosas aquí y allá a ver qué pasa (sistema Feng Shui), he encontrado una construcción fácil (aunque con bastantes trazos) para Maya_1.
    Para Maya_2 no encuentro nada, pero no me rindo. Seguiremos informando.

    • Para Maya 1 hay una construcción que considero trivial, pero no es aplicable a Maya 2, para usuarios mas inexpertos existe otra aplicable a Maya 1, Maya 2 y hasta Maya 1+2
      Supongo que esta PISTA será suficiente para despistar, ¿…o no?

      • Super, ves, ya te quiere líar. Ahora quiere que hagas el r=2, con d=1; todo junto.
        Yo creo que si has dado con un formato para el primero, depende como sea lo podrás adaptar incluso para la combinada.
        Tampoco te preocupes mucho por la cantidad de trazos, al parecer el mío también se puede reducir algo más; pero esto es como todo, ves una vía y prácticamente ya no ves otras, entonces lo único que intentas es sacarle a ese formato el mayor rendimiento posible.
        Lo del método Fensui, lo importante es entenderlo, si es así adelante que vas bien.

            • Vale. No pierdo nada, pero ya sé la respuesta. Es ésta:
              Ese es el método simple que sólo vale para el Apolo XIII Maya 1. Fíjate en la PISTA.
              O algo parecido.

                  • Qué va. No he dado de pleno. Ni siquiera de refilón.
                    Ahora que no nos oye te puedo confesar que el desafiante dudaba de mi construcción (que no sé si es más simple o no que la suya o que la tuya), pero al final ha tenido que aceptar pulpo como animal de compañía.
                    Ahora sólo tengo que encontrar una explicación, y luego una sepia.

  6. Efectivamente SPZ ha lanzado una solución para Maya 1, pero ha dejado la justificación para mi, vamos que me desafía, Gracias a lo que tenía preparado para el general de otros tipos de miel tengo justificación, pero el desafío sigue pues creo que es posible con otra más sencilla.
    Nunca sabemos por donde nos llegarán los palos…

    • Jajaja! Qué películas te montas…!
      Por mi parte no hay novedades. El lanzamiento del Maya 1 ha dejado la plataforma socarrada y voy a tener que frotar.

      • Super, tengo la impresión de saber cuál es tu método. En efecto, parece válido para el primer caso. Por ahora yo tampoco sé la explicación.

  7. Nada. He cambiado algo y lo sigue bloqueando. Voy a probar con un rot13 a ver si despisto a los censores.

    Para Rubenman:
    Ln fóyb snygn dhr qvtnf dhr gnzovéa gr ur qrfnsvnqb n gí. L rfb dhr núa ab fnorf pózb rf zv pbafgehppvóa.
    Ab rf dhr ry zégbqb cnermpn iáyvqb. Rf dhr yb rf. Yn whfgvsvpnpvóa nanyígvpn ab rf zhl qvsípvy, creb ab gvrar anqn qr vagrerfnagr. Rf gna fvzcyr, dhr gvrar dhr unore nythan rkcyvpnpvóa trbzégevpn frapvyyn. Fhcbatb dhr rfb rf yb dhr ohfpn Fronf.
    Gú gnzovéa, pba ybf qrorerf ln urpubf, zr vzntvab dhr gr noheerf ha cbpb.
    Fv dhvrerf gr znaqb zv pbafgehppvóa. Freín zhpun pnfhnyvqnq dhr uhovrenf rapbagenqb yn zvfzn.

    Ab ur qrqvpnqb gvrzcb n yn whfgvsvpnpvóa cbedhr rfgbl oybdhrnqb pba yn pbafgehppvóa qry Znln 2. Ynf cvfgnf qr Fronf l ybf pbzragnevbf ab zr vyhzvana.
    Fhcbatb dhr fvrzcer chrqb qrfneebyyne trbzégevpnzragr ybf páyphybf ahzéevpbf qr ynf ybatvghqrf, creb, senapnzragr, ab zr ncrgrpr qvohwne yn ením phnqenqn qr 191. Freín zrwbe ergvenefr nagrf dhr erpheeve n rfb.

  8. Primero SPZ y posteriormente Rubenman me han desafiado, tengo demostración asequible de ambos casos
    Os podéis intercambiar las soluciones de Maya 1, tienen similitudes, de momento veo la demostración asequible distinta, pero creo que la analítica casi común.
    Demostración para SPZ, MUY curiosa por áreas
    Demostración para Rubenman basada en mi Solución fácil al Desafío
    Para ambos construcción aplicable a cualquier “r” y particularmente para Rubenman aplicable a cualquier “d”, para SPZ aún lo tengo un poco verde para “d”
    Se suponía que era el Desafiante, no un Desafiado…

  9. No te he remitido todavía mi segundo formato (Super) porque preveo que se puede adaptar al “d”, por ahora no lo tengo cerrado. Si lo ves, aparte de que entenderías lo que he hecho para cualquier “r”, te abre las puertas a la segunda parte.
    Por mi parte no hay problema en hacértelo llegar, pero no sé si debo.
    Opinad Super y Sebas.

    • No, no me mandes nada, por favor.
      Sebas ya me mandó algo pensando que no me revelaba nada porque estaba clarísimo que ya lo tenía.
      Afortunadamente no me ha revelado nada porque no veo de qué me sirve, pero prefiero fallar a que me lo resolváis vosotros.
      Debo estar cerca porque Sebas me ha dicho que antes de buscar las gafas compruebe si las llevo puestas.
      En fin, os dejo que he quedado con las musas para merendar. A ver si esta vez cumplen su palabra y aparecen.

  10. Intuyo la vía que comentas porque vi ciertas cosas que no sabía relacionar, me costaba enlazarlas. Bueno no es que me costara es que no lo veía nada claro.
    En cambio vi otra línea que me permitía una solución que entendía y posteriormente he visto nuevas vías y alguna de ellas que me la guardo como idea por si en un futuro pudiera encajarla en un desafío.
    Como ves muy provechoso por ahora, pero muy inútil para lo que quiere el desafiante que veamos.

  11. Ay!, a los abejorros esto de las colmenas se nos está atragantando. Y si nos sale una es más fruto de ir con la vara y el aro por toda la colmena que de seguir los planos de la Reina.

  12. Me han informado que el “Jefe” de Cultura del Blog quiere prohibir el GeoGebra.
    Del presente Desafío, se ha recibido una solución “valida” comprobada, pero no justificada… Geo?
    Más tarde otro Desafiado intentando descubrir la solución del anterior Desafiado manda otra solución con similitudes, comprobada, pero no justificada en el momento… Geo?
    Un tercer Desafiante envía otra solución de similares características, comprobada, no justificada… Geo?
    Puedo asegurar que no se han copiado, he vigilado todo el tiempo…
    Si en el Blog existe la democracia, la solución del Desafiante quedará invalidada, de momento pierde 3 a 1

  13. En Wikipidia, para trazar la bisectriz de un ángulo deberían incluir este sistema, trazar una paralela a un lado a una distancia cualquiera y con la MISMA distancia trazar otra paralela al otro lado, por el punto de intersección de las paralelas…

  14. Me gustaría ignorar los comentarios de Sebas todo lo que pueda, pero se me va acabando el tiempo.
    Me siento como un paralímpico en salto de altura, y el juez se ha empeñado en bajar el listón. (Menos mal que no se trata de bailar limbo…)

  15. El 3 a 1 se va afianzando. Los 3 tantos son tantos con bastante peso, muy trabajados y sudados, con similitudes que parece van cogidos de la mano, yo voy quedando como el cuarto en discordia, al final no habrá sitio para mi…

    • Yo no tengo la sensación de haberlo resuelto, así que te apoyo: 2 a 2.
      Primero porque mi solución geométrica no aporta nada, ni a mí, ni a nadie. No tengo justificación para ella, así que no es mucho mejor que esto:

      Imaginemos que tengo una ecuación que me da el valor del lado corto a partir del radio R, de la relación r, y de la diferencia d. Digamos algo así (rot47):

      .2 l WDBCEWbX DBCEW\5/aZc C/a #/aZc C #/aZc #/aX\a 5 C\5X^Wa WC/aZCZ`XX

      Convertir esta ecuación en una resolución geométrica tramposa con regla y compás no es difícil. Podemos partir de segmentos de longitudes R, r y d, e ir aplicando sin descanso productos geométricos, sumas, raíces, etc. Todo muy aburrido, y nada interesante (geométricamente hablando).
      Una vez hallada la longitud del segmento “a” (lado corto), el problema ha perdido ya el poco interés que pudiera tener al principio. Sólo queda marcar un punto sobre el círculo de radio R, y trazar centrado en él otro círculo de radio a. Elegimos una de las dos intersecciones de los círculos, y ya tenemos los extremos del segmento “a”. El resto es igualmente trivial. ¿Lo hemos resuelto? Sí, pero no “geométricamente”. Desde luego, no como pretendía el Desafiante.

      La solución geométrica que yo he presentado está a medio camino entre una solución interesante y una solución como la descrita. Es mucho más corta que la tramposa, y sería satisfactoria si tuviera una justificación razonada para su funcionamiento, pero no es así. Debido a ello, aunque sea correcta, no aporta nada, y no me gusta, así que, a mi pesar, tengo que apoyar al Desafiante.

      Supongo que tendría que haberme dejado guiar por las pistas y quién sabe si habría encontrado la solución deseada, pero debido a mi inmunidad a las pistas, habría necesitado dosis enormes y entonces la solución no habría sido mía.

      • Acepto que la soluciones geométricas recibidas, las de la discordia, no sean algunas demasiado “refinadas” y que tenga apoyos analíticos, también es posible que alguna sea incompleta y por supuesto no es lo que perseguía. Pero es innegable que de una forma u otra con supuesto esfuerzo se ha llegado a soluciones. Todo esto que defiendo no quiere suponer que ponga una alta nota, pero no puedo dejar pasar el hecho que sin encontrar una justificación hayáis encontrado una propiedad que habéis sabido aplicar avisándome de que no sabíais el porqué. Esta propiedad (no hablo de áreas), que sin demasiada dificultad demostré, la había preparada para un Desafío y es perfectamente aplicable en este caso.
        En especial el caso de “r” lo considero más manejable conozco otras formas de resolverlo bastante más sencillas, … y alguno de vosotros también
        En algún caso particular que he recibido, he aconsejado que se podía evitar la traducción analítica a geométrica al suponer que sería bastante “pesado” pero me atrevería a asegurar que se simplifica enormemente. Por mi parte tengo una solución analítica general para los casos de este Desafío y la parte que he reducido, con bastantes cosas comunes con las soluciones que comento, naturalmente no la expondré, que la traduzco a geométrica resultando “aceptable” partiendo de expresiones que parecen “horrorosas”
        De momento tengo en mente únicamente incluir en mi solución la que he tratado de sonsacaros, … luego la juzgareis
        Pero repito, valoro bastante lo que me habéis hecho llegar

  16. Como dato curioso, todos los trabajos recibidos, sin proponérselo, están apoyados en una propiedad la cual parece que desconocían, y que tiempo ha, prepare un Desafío que no llegué a “lanzar”.
    Dado que estamos sobrados de descubridores estoy pensando reservarme ciertos comentarios y en el futuro castigaros con otro triángulo.

  17. Hablando de geometría lo normal es que haya varias soluciones. No hay que darle más vuelta al asunto. La variedad siempre es positiva.

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