Desafío 95

Central Nuclear (Superpanzeta)

Estamos en el futuro, la crisis ha terminado, y el aeropuerto de Castellón se ha quedado pequeño, de forma que el gobierno autonómico ha decidido abrir una sucursal en Marte.
Para suministrar energía al nuevo AAC (Aeropuerto de las Afueras de Castellón), se usa una central nuclear.
Desgraciadamente, las centrales de fusión no están a punto aún y lo que tenemos es una central sucia de fisión.

Unos días antes de la inauguración del AAC, en la central se ha producido un accidente leve con fuga de material radiactivo que ha requerido su parada. El operador de la central solicita ayuda a los Pitagóricos para rebajar el nivel de contaminación del reactor.

Esta central dispone de un único reactor sumergido en una piscina de refrigeración cuadrada de fondo plano y profundidad constante llena de un líquido que transmite el calor perfecta e instantáneamente.
Por motivos de seguridad, la piscina está dividida en 25 compartimentos estancos igualmente cuadrados cuyas paredes se pueden abrir y cerrar a discreción del operador de la central.
Estas paredes de seguridad son metálicas y también transfieren perfectamente el calor, de forma que durante el funcionamiento normal del reactor pueden estar cerradas.
El reactor podría estar situado en cualquiera de los 25 compartimentos, pero el arquitecto Kalatrava IV se empeñó en colocarlo en una esquina, lo que no preocupó demasiado a los ingenieros porque la refrigeración era tan buena que no importaba.

Durante la operación normal del reactor todas las paredes se mantienen cerradas de forma que en caso de accidente con fuga de elementos radiactivos, éstos queden confinados en el compartimento del reactor.
Desgraciadamente, después del accidente, el nivel de radiactividad en el contenedor del reactor es tan alto que no resulta seguro entrar en él a reparar la fuga.

Según el protocolo de seguridad establecido para reducir el nivel de contaminación, el operador debe ir abriendo y cerrando compuertas de forma que el material radiactivo se reparta por otros compartimentos.
Supondremos que la cantidad total de material radiactivo liberado es constante y que se reparte de forma lineal e instantánea por el volumen de líquido contaminado (imaginemos que, como el saber, el reactor no ocupa lugar).
Por ejemplo, si el operador abre una compuerta que comunica el compartimento del reactor con un compartimento contiguo sin contaminar, el nivel de contaminación resultante será la mitad del nivel original. En otras palabras, la cantidad del material radiactivo total liberado no cambia, pero sí la densidad.

Usando juiciosamente las compuertas, el operador deberá ir bajando el nivel de contaminación del compartimento del reactor hasta alcanzar un nivel seguro para efectuar las reparaciones.
Por supuesto, algunos de los otros compartimentos podrán tener niveles de contaminación final superiores al estado final del reactor, pero eso no preocupa a los ingenieros que han sugerido verterlos todos al río.
Afortunadamente, en Marte no hay ríos, así que este punto del protocolo de seguridad está temporalmente anulado y de momento no tendremos que ocuparnos de la limpieza final.

La primera parte del Desafío consiste en ayudar al operador a reducir al máximo la contaminación del reactor. Tendréis que indicar la secuencia de aperturas y cierres y el nivel final conseguido suponiendo que el nivel inicial era 100.

La segunda parte del Desafío consiste en recolocar el reactor en el compartimento más apropiado para conseguir la máxima descontaminación en caso de accidente (básicamente consiste en fastidiar a Kalatrava IV).

¡Manos a la obra!

centralSoluciones hasta el lunes 24 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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43 pensamientos en “Desafío 95

  1. Acabo de leerlo. No tiene mala pinta si lo he entendido bien. Quiero pensar que los estancos son iguales todos ellos, que podremos abrir una o varias puertas a la vez y que tú ya tienes alguna cifra inicialmente que no sabes si es la buena ¿o esa parte sí que la tienes ya cerrada?
    Ya pensaremos.

    • No me he podido resistir a la primera parte. Tengo un valor que me gusta. Si no nos indicas nada, esperaré al lunes o martes a enviarte mis elucubraciones, conforme vaya avanzando.
      Pero antes, ya me dirás si lo he entendido bien.

          • A mí no me importa quedar en ridículo. Ya tengo las primeras cifras de Sebas, así que no pasa nada si enviáis las que vayáis sacando. De momento no me digáis como las obtenéis y así intento mejorar yo también. También por el momento, voy a mantener mis cifras en secreto y sólo os diré si estáis muy lejos (algo bastante subjetivo). En cuanto me alcancéis o superéis os las diré para que vayáis preparando la brea y las plumas.

          • En cuanto a si lo habéis entendido bien, no sé. Mi bola de cristal se ha quedado sin batería. Si alguien alberga dudas, decidlo por aquí y preparo el enunciado de forma mucho más clara, sin reactores ni nada.

    • Sí. Los compartimentos son todos iguales, y puedes abrir o cerrar varias puertas a la vez si quieres.

      No tengo nada cerrado. Naturalmente, tengo cifras que no son difíciles de encontrar, pero no puedo demostrar que sean las mejores. Probablemente, el problema no sea encontrar las mejores cifras. Lo difícil (para mí) es estar seguro de no se pueden mejorar.
      No me extrañaría nada que al final se pueda demostrar todo con un razonamiento simple, pero yo no lo he encontrado. A la segunda parte no le he dedicado ningún tiempo porque al no estar seguro de la primera parte, todo lo demás también está en el aire. Acabo de obtener mi primer resultado para la segunda parte ahora mismo.

      Recordad que este Desafío fue “preparado” de cualquier manera para rellenar el calendario, que por cierto vuelve a estar en las últimas, y que tenía previsto acabarlo mientras llegaba el día D. No ha sido así (igual le he echado en total un par de horas desde que lo colgué), y como no habéis querido que lo retirarara, aquí estamos. Espero que a pesar de todo cumpla su función y sirva para entretenernos.

      Cuando hayáis obtenido las soluciones en un par de minutos Rubenmanianos, entenderéis que esté preocupado. Cuando os digo que estoy fatal no os engaño. Para que os hagáis una idea: el día que envié la propuesta, allá por el Día de los Inocentes, incluí las imágenes de ahí arriba (Marte y Homer), y ayer mismo le comenté a Sebas que con los jaleos que tengo en la cabeza se me había olvidado preparar alguna imagen. Y menos mal que se me había olvidado, porque ya las había mandado…

    • Muchas gracias. Ójala que tengas razón. De momento ha durado un día completo con no poca actividad por vuestra parte y aún sigue en pie, así que no me puedo quejar.

  2. El enunciado perfectamente claro y divertido. El problema muy original e interesante. Será bonito ver hasta donde llega cada uno. Veo muy improbable que te superemos, Super. El punto donde tu estás, con una solución que no puedes demostrar que sea la mejor pero tienes el convencimiento de que lo es, a mi me parece muy muy lejano.

    Mi primera impresión es que a partir de una solución trivial mala, es muy fácil ir mejorándola. Pero ¿en que dirección?. Hay un límite téorico correspondiente al mismo problema pero sin la restricción de que las celdas que se mezclan sean colindantes que es tan, tan bajo, que a saber en que punto intermedio se encuentra la solución óptima del desafío. Yo no veo nada de luz sobre ello.

    Suelo recurrir, en problemas así, a hacer alguna simulación con ordenador. Hacer trabajar la máquina en un caso simplificado a ver si encuentra la mejor solución, y si es así, ver que características tiene y extrapolarlo. Pero en este caso ni se me ocurre como plantear una simulación.

    Así que obtener una respuesta teórica cerrada con una demostración formal de que tal es la solución óptima lo veo hoy por hoy imposible. Estoy considerando darme por vencido y dedicarme a jugar con el Geogebra para que mi solución mala quede al menos bonita.

    En cualquier caso, no tendré nada para el lunes, así que evitaré leer mucho el blog.

    A bote pronto tengo la impresión.

    • La palabra “demostración” es demasiado exigente. Sí que creo tener una serie de argumentos que nos indican que la cifra de Super (coincido) aparenta ser infranqueable. Insisto, no es demostración, sólo razonamientos, pero creo que con buena base. En cuanto a dar con el valor es relativamente sencillo y en varios formatos.
      Me gustaría tener tus conocimientos informáticos, porque en este se puede sacar mucho jugo y de forma muy sencilla. La pena es que sólo ser darle al botón de encendido del ordenador.

        • Vale, ya veo que el desayuno ha terminado. Alguien tiene que decirle al WordPress que mis comentarios son indigestos. Es mejor desayunar con churros.

          Rubenman, como parece que eres el único que tiene las ideas claras por el momento, te reitero en público mi oferta de ayudarte con el programa ese tan sencillo que predices.
          No te garantizo nada, pero sí reconozco que tengo un dedo más experto que el tuyo en estas lides informáticas (además de darle al botón de encendido, yo sé darle al reset).

          Pardillano, te recuerdo que esto no se acaba este Lunes, aunque probablemente la diversión se haya agotado para entonces si no avanzamos nada.

          Para todos:
          Todavía confío en que seais capaces de demostrar o razonar al menos de forma convincente los mínimos encontrados.
          Os recuerdo que hay que fastidiar a Kalatrava IV, pero no perdáis de vista el objetivo principal oculto del Desafío: dejarme en ridículo.

          • Más que las ideas claras, creo que tengo el caso centrado, al menos así lo pienso. Tengo un archivo ya preparado con todas las ideas. Sólo son 3 páginas, lo único es que entro a detallar bastantes cosas, por ejemplo lo de los mínimos que te comenté y su modo simple de obtención. Por un lado me darían ganas de enviártelo ya, para que así lo pudieras refundir con lo que ya has valorado por tu cuenta, y podrías explotar alguna cuestión que cito, aunque no sé si al final merece la pena pero por otra parte me imagino que quieres seguir pensando cosas.

            • No voy a refundir nada. Tu propuesta de solución es tuya y de nadie más. Yo sólo te voy a ayudar con el programa (eso espero). Si mis propios desvaríos no me llevan a demostrar nada, no creo que los presente. Lo único que tengo son los mínimos que he alcanzado, y nada más. Por una vez, os vais a librar del tostón y mi solución tendrá una única página. A no ser que se me ocurra algo…

              No me envíes nada todavía. Espérate a que pase el fin de semana y ya hablaremos.

  3. Por si alguien se pregunta cómo va el escalafón de los que han dado alguna cifra concreta, vamos así (s.e.u.o):
    Primera parte: Triple empate Rubenman-Sebas-Spz, Dospew, Suschus.
    Segunda parte: Triple empate Rubenman-Sebas-Spz, Dospew.
    A la vista de estos resultados, parece apropiada la frase del Quijote “con la Iglesia hemos topado, amigo Sancho”. Todo parece indicar que hay un obstáculo infranqueable.

    Calculo que antes de que acabe el fin de semana estaremos todos en el mismo barco. De momento, el único que intuye hacia dónde va el barco es Rubenman, pero el puesto de piloto está abierto a quien lo quiera.

    Y ya vale de metáforas. Queda ya muy poco, pero ¡feliz San Valentín!
    ¡Y buen fin de semana a todos!

  4. Super, contrariamente a mi primera impresión, la segunda parte creo que se presta más a una demostración sencilla, o al menos a un razonamiento aparentemente concluyente y comprensible; si acaso un pelín laborioso, no mucho.
    En cuanto a la primera me mantengo en lo mismo (no tiene que ver con los mínimos teóricos porque esa vía exigiría el ordenador) no es concluyente 100 % pero en cambio nos ofrece un alto nivel de garantía, mucha sencillez y comprensión.

  5. Nuevo ranking:
    Primera parte:
    En primera posición, el cuádruple empate Dospew-Rubenman-Sebas-Spz.
    En segunda posición, Suschus.
    Segunda parte:
    En primera posición, el triple empate Rubenman-Sebas-Spz.
    En segunda posición, Dospew.

    De los demás no tengo cifras, pero es lo de menos. Todos las vamos a sacar y compartiremos el primer puesto. Los verdaderos ganadores serán los que sean capaces de razonar satisfactoriamente las soluciones. De momento, creo que compiten en esta categoría profesional (de inscripción abierta) Rubenman y Sebas.

  6. Nueva actualización momentánea y ultra resumida del podio:

    Silver Medal: Suschus.
    Gold Medal (In Alphabetical Order): Dospew-Rubenman-Sebas-Spz.
    Uranium Medal: Info not available yet.

    Hay mucho sitio en el escalón dorado, así que ánimo a los rezagados.
    Aparte de éstos últimos, ya sabéis que siempre hay al menos un ninja en las sombras acechando para darme una colleja. Va a ser brutal, me temo.

  7. Otra actualización, acompañada de buenas noticias.

    Nivel “bocata de mortadela de olivas”: Pardillano.
    Nivel “sándwich de jamón y queso”: Suschus.
    Nivel “venado con pasas”: Dospew-Rubenman-Sebas-Spz.

    Y las buenas noticias: Tanto Rubenman como Sebas son firmes candidatos a obtener razonamientos convincentes sobre ambos mínimos y optan al postre, y si quieren, copa y puro.

    • Que nadie se asuste. Pardillano va un poco retrasado porque está trabajando en un simulador, que no sé si será muy útil, pero será muy chulo.

  8. Nos dirigimos inexorablemente a la construcción de un podio muy sencillo: Todos en el un único escalón (el suelo).

    Pero aún falta un poco:
    Bajo tierra: Suschus.
    En el suelo: Dospew-Pardillano-Rubenman-Sebas-Spz.

    Esta lista no es del todo correcta porque no tengo cifras de la segunda parte de todos, pero mis dotes de adivino me permiten anticipar el resultado.

    Dospew se apunta a la lucha por la gloria final, junto a Rubenman y Sebas. Yo no.

  9. Super, nadie te va a dar una colleja porque tienes el tema muy estudiado. Por mi parte, mis esfuerzos se centran únicamente en intentar dar respuesta al tema. Si lo logramos, creo que será una satisfacción para todos, incluido el desafiante ¿O quieres quedarte con una duda indefinidamente? Eso no sería bueno, así que animo al personal a que colabore a quitarte esa “ansiedad” . A ver si conseguimos el tratamiento adecuado.
    Ya te anticipo que estoy trabajando con un medicamento, lo que no sé si te sanará al 100 %, depende de tu grado de dolencia.

    • Tranquilo. Mi dolencia no se cura pero es leve. Ya había decidido ser razonable y aceptar cualquier propuesta bien explicada que calcule el mínimo alcanzado. Una verdadera demostración que lo abarque todo se me antoja imposible.
      Ya he leído tu último correo y es tan aceptable a su manera como los de Sebas y Dospew, así que vamos a tener al menos 3 ganadores fuera de categoría.

      P.D. Rubenman, te aseguro que no he cambiado mi actitud ante la posibilidad de que tu medicamento hubiese sido en forma de supositorio…

  10. Rubenman ha insistido en aplicarme su medicación y ante la imposibilidad de usar el supositorio, lo ha conseguido con un medio de dosificación tópica alternativo:

    -¿Has visto eso de allí?
    -¿A qué te refieres? no veo nada-
    ¡ZAS! Colleja.

    Y eso que decía que nadie me iba a dar una. Debe ser una técnica de despiste pediátrico.

    Podríamos estar equivocados, pero si no lo estamos los dos (coincido con el autor), Rubenman tiene una demostración real, y no es especialmente difícil.

    Si no la encontráis los demás no os preocupéis. Mi cuello os lo agradecerá.Yo ya había decidido retirarme de la candidatura (no he sido capaz de completar ni siquiera un razonamiento lógico), así que las conjeturas también son bien recibidas.

    • La palabra demostración me suena siempre un poco fuerte para nuestro nivel (mío mejor dicho), sí que me atrevo a calificarla como razonamiento de peso, al menos la idea que plasmo así lo veo.
      No siendo especialmente difícil, como comenta Super, tampoco es cómoda porque hay que atar algunos cabos, aunque viendo la idea principal, esa no es difícil, es cuestión ya de analizar.
      La historia real es que yo me veía con una línea de trabajo que me gustaba. Con ella razonaba casi todo menos dos cosas, una de ellas la despreciaba y no sé por qué. Super me comenta que no estoy contemplando otros supuestos y por ello dejo de lado al menos dos casos. Curiosamente los dos se compensaban con mi planteamiento, precisamene al unirlos.

      • En algunos terrenos la palabra demostración resulta muy pesada para mí, los intentos no han faltado.
        Supongo que tu “razonamiento” es bastante consistente, yo por mi parte cambio la “conjetura” inicial por “conclusiones”
        Lo que sí parece seguro es que aún no se puede cerrar el tema

        • Super nos avisó bastante y la verdad es que no resulta cómodo cerrar un asunto tan abierto. También es cierto que conforme pasa el tiempo me parece ver más sólido el argumento, aunque eso siempre va a quedar a vuestra revisión; es decir, no lo he dejado de lado.
          En la segunda parte no me he metido mucho porque me parece más sencila de abordar.

  11. Pardillano ha decidido salir de las sombras y acercarse por aquí para colgar un simulador. Cuando pueda lo colgará.
    Maldición, tengo que vigilar mi cuello…

  12. Super, sigo pensando que ha sido una excelente idea haber traido este desafío.
    Estoy convencido de que con las aportaciones de todos se va a quedar cerrado del todo. Nos hubiéramos perdido un caso muy bonito.

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