Desafío 85

Amaños (Dospew)

La mafia se pasa a las carreras de caracoles y diseña una pista ganadora; conocerán de forma previa distancia,  duración y velocidades. Tendrán a qué apostar sobre seguro.

Adquieren por una millonada una cuadra de caracoles – caros, porque todos tienen velocidades  distinta (Sin doblar el más veloz al más lento).- Se etiquetan con un número que es su velocidad en mm/s. En competición ajustan sus velocidades hasta lograr una fracción irreductible entre sus números. ( fracción >1).

Se diseña un circuito con un tramo curvo-fijo, consistente en un semicírculo y un tramo recto-extensible-variable. Tendrá dos pistas-carril de 6 cm. de anchura cada una.

1Los caracoles se mueven siempre a velocidad constante, en línea recta y por el centro de su calle. En la salida se coloca en la pista de mayor longitud al caracol con mayor velocidad.

Se eligen dos caracoles cualesquiera y se facilita su relación de números, k y automáticamente se extiende la pista flexible hasta una longitud L, que garantiza la llegada a meta al unísono (tramposos).

Las carreras, evidentemente, se amplían en pantalla gigante.

En la carrera inaugural se eligen dos caracoles con k= 1,025.

1.- ¿Cuánto deberá extenderse el circuito para que lleguen empatados a meta?

2.- ¿A qué velocidades han corrido y cuánto duró la carrera?

Soluciones hasta el lunes 7 de octubre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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20 pensamientos en “Desafío 85

  1. Algunos están investigando un anexo al desafío y así lo pueden alargar. Pardillano lo documenta magníficamente y otros me remiten a Euclides. En cuanto al desafío se dice que “el tramo curvo-fijo es un semicírculo” (ver tb. dibujo), todo él es pista.

  2. Racionalizar la k del desafío es sencillo y el por qué de un algoritmo me ha sido razonado por algunos pitagóricos. En cuanto al desafío, los radios del tramo curvo están implícitos en el enunciado.

  3. La carrera está llegando a su fin. Parece que el caracol que va por el interior está remontando y algunos aficionados creen que si el tramo curvo fuese más largo podría ganar. Un mafioso que lo oye revela ‘hasta sin tramo recto e igual de cansados, entran a la par en la cazuela’.

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