Soluciones Desafío 84

Sebas dice:

Liquidado otro Desafío geométrico coincidiendo prácticamente con la liquidación del verano, la verdad es que lamentamos mas el segundo suceso que el primero.

Desafío que posiblemente está cargado de exigencias en campos que no pueden presumir de forofos, pero consideraremos que este y otros en “cartelera”, del Desafiante, son un paréntesis esperando la llegada de mejores y relajados Desafiantes

Aquí  encontrareis unos archivos GeoGebra de las construcciones que ilustran las soluciones

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El próximo jueves nos Desafía Dospew

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17 pensamientos en “Soluciones Desafío 84

  1. Madre mía…
    Es mucho más lioso y largo que lo que esperaba.
    Yo personalmente, si hubiera llegado a alguna parte, habría hecho algo parecido a lo de Dospew, que también se ha saltado la parte final.

    Las alineaciones las tenía claras desde el primer momento porque empecé procediendo al revés: tracé una línea secante a las paralelas con un punto de cruce con una paralela fijo y el otro móvil. El segmento comprendido entre las paralelas puede girar así sobre un extremo, y tomando el segmento como la diagonal de una circunferencia, y el extremo móvil como vértice origen, es fácil inscribir en esa circunferencia los polígonos regulares que uno quiera. El punto interior sería simplemente otro de los vértices del polígono.

    El único requisito para que esto funcione es que el extremo fijo del segmento (el otro extremo de la diagonal) sea también un vértice del polígono inscrito.
    Esto último no es problema para los polígonos pares, ya que todos comparten diagonal, y por tanto centro. Para los impares no es así; si queremos que pasen por el extremo fijo tiene que haber un número impar de vértices intermedios entre ese extremo y el móvil. Tampoco es difícil, pero en estos casos, el centro del polígono no coincide con el de la circunferencia original.

    En cualquier caso, una vez trazados todos los polígonos que uno quiera que pasen por los vértices del segmento giratorio, los puntos interiores que se generan para cada polígono se desplazan sobre rectas de pendientes sencillas cuando giramos el segmento. Activando las trazas con el Geo se ve perfectamente.

    Desgraciadamente no encontré nada geométrico sencillo para construir a partir del punto interior. Todas las ecuaciones me parecían demasiado complicadas (lo son) para convertirlas en operaciones geométricas con regla y compás.

    Tratando el problema de forma directa (a partir del punto interior), lo mismo. Los cálculos me parecían demasiado complejos para pasarlos a forma geométrica.
    Incluso llegué a “inscribir” (por generalizar) un polígono de infinitos lados (circunferencia) de forma que pasara por el punto interior y fuera tangente a las paralelas. Es facilísimo, incluso con regla y compás, pero no me inspiró.

    En fin, que me quedo con la solución de Dospew.

  2. Por cierto, Sebas, el Google Drive de los Geos da un error.
    Me he copiado los contenidos al mío propio y da el mismo error al pulsar la “flecha”, aunque entonces sí puedo descargarlos a mi pc (botón derecho, descargar) para abrirlos.
    Supongo que tiene algo que ver con que la extensión .ggb es desconocida para el GDrive y no sabe qué hacer con ellos. Creo que la acción predeterminada es intentar abrirlos en modo “web” usando Google Documents.
    Debería haber alguna forma de configurar el GDrive para que permita descargar directamente.
    El icono ese que parece una flecha hacia abajo no parece servir para descargar, y el botón derecho del ratón tampoco lo permite desde tu GDrive (desde el mío sí). Quizá sea algo de permisos, aunque no lo parece.

  3. Super, las inscripciones me resultaron relativamente sencillas tomando siempre como referencia un polígono que llamo ortogonal, cuando estén los geos accesibles lo verás. Simples paralelas o perpendiculares, dependiendo el caso, a un lado o diagonal; y luego comprobar punto de corte a paralela.
    Los cálculos geométricos de los lados, no los puse, aunque tenía todosresueltos en función exclusiva de los segmentos, por pereza y no estar habituado con el latex, no los incorporé; y aparte sabía que Sebas utilizaba ángulos, y que debían de ser expresiones más sencillas.
    Ahora bien, su traducción geométrica, no me resultó excesivamente complicada, que era lo que se pretendía.
    El caso más complicado es el pentágono, aunque si partes de la relación “fi”, algo se suaviza. Aunque no lo parezca, la referencia de partida es exclusivamente visual en mi caso.
    Sí que coincido en que era un desafío algo exigente

    • Gracias, ya lo había visto. Los Geos “inaccesibles” se pueden descargar desde el GDrive, pero pasándolas a otro GDrive. No sé por qué. Sebas debe haber hecho algo raro.

      • Si algo funciona hay que modificarlo, aun que solo sea para hacer hablar a SPZ.
        Estaba gestionando el Blog con Safari en Windows 8 y de ninguna forma puedo abrir los applets por problemas con Java, tampoco puedo gestionar correctamente el SkyDrive por lo que debo tener abierto también el Internet Explorer.
        He pasado a Firefox, puedo abrir perfectamente los applets, pero en las Entradas del Blog no me deja copiar/pegar y es posible que me cree problemas con el GDrive…
        Parece que estoy delante de un Desafío de SPZ

        • Curiosa combinación, Safari y Windows. Aunque creo que va mejor que el IExplorer en Mac, no le veo mucho sentido a estos cruces aparte de intentar comprobar cómo se ve alguna página con el navegador de la competencia (si es que lo que quieres ver funciona desde los dos).
          Si lo que quieres es un navegador Webkit, creo que te irá mejor el Chrome (mismo motor que el Safari).

          Desde hace ya un tiempo, todos los sistemas operativos y los navegadores aplican medidas de seguridad casi paranoicas, así que Java causa muchos problemas en todas partes. En particular, Firefox suele bloquear el plugin Java en cuanto se publica la más mínima vulnerabilidad de seguridad, cosa que pasa muy habitualmente.

          ¿De qué applets hablas? ¿Es algo del WordPress que no vemos?
          Yo uso Firefox y me va bien. Y obviamente, puedo cortar y pegar en el blog. Prueba a borrar el perfil y empezar uno nuevo.
          No conozco Windows 8 pero la versión del s.o. debería ser irrelevante. En tu máquina pasa algo raro.

          El problema de tu GDrive no puede ser el navegador porque tampoco funciona con Chrome (que es del mismo fabricante). Tiene que ser algo de configuración del GDrive. Quizá algo de permisos.

          Lo siento, jefe, no sé lo que te pasa. Ya sé que mis Desafíos son muy desagradables, pero compararlos con tus problemas informáticos me ha dolido…

          Cuando tenga un rato pruebo a colgar algo en mi Gdrive a ver si es que han cambiado algo últimamente o están de pruebas o qué.

          • Los applets para ver GeoGebras incluyendo los que algunas veces nos ha colgado Pardillano, tampoco me los abre el IExplorer ni el Chrome.
            El copiar/pegar que falla es en el editor de entradas del Blog pero no en comentarios
            Perdón por lo del comentario de tus Desafíos, lo retiro

  4. Me salgo de la fila y sigo por aquí.
    Sebas, sí que se puede descargar desde tu GDrive. El truco es usar la barra inferior cuando la pantalla se pone negra y da el error. Desde los botones de abajo se puede descargar directamente cada archivo y también se pueden intentar abrir en web con Google Docs. Obviamente, GDocs no sabe abrir Geos así que no sirve de nada, y eso provoca que te sugieran a su vez descargar los ficheros.
    La pregunta es: ¿qué se supone que debería hacer la “flecha” hacia abajo y porqué provoca el error? Eso no salía antes.

    En cuanto a los applets Geo que Pardillano cuelga en su sitio, mis experiencias:

    Con Windows 7 SP1 completamente actualizado y Java 1.0.7 u40 /10.40.2 (tanto 32 como 64 bits):
    Desde Firefox 23.0.1 (32bits): Aviso de seguridad y petición de permiso. Funcionan.
    Desde Chrome 29.0.1547.76 (32 bits) : Aviso de seguridad y petición de permiso. Funcionan.
    Desde Internet Explorer 10.0.9200.16686 (64 bits): No hay avisos de ningún tipo. No funcionan.
    Los applets Java de prueba de la página de Oracle sí funcionan. Los de Pardillano no. Ni idea de si relajando la seguridad se arreglaría.

    Como no los usaba nunca, desinstalé Safari y Opera hace ya un tiempo. No he vuelto a probar ninguno de los dos.

    Con Ubuntu 12.04 LTS 32 bits completamente actualizado:
    Con Firefox 23.0 y Java 7 u40 / 10.40.2: Aviso de seguridad. Funcionan.
    Con Chromium 28.0.1500.71 y Java 7 u 40 / 10.40.2: No hay aviso. No funcionan.
    No uso ninguno más en Linux.

    Como ves, Java es un bicho bastante peculiar. Asegúrate de que el navegador no lo tiene bloqueado por seguridad.

    Me extraña mucho que Firefox sea incompatible con WordPress. Algo falla en tu máquina.

    Demasiado tarde para retirar tu comentario. Como venganza, he mandado unas amenazas a los del Heraldo en tu nombre para que no te dejen participar en los sorteos.

    Obviamente, esto último es una broma. Ya sabes que te quiero y te perdono lo que sea.

    • He intentado modificar la seguridad para permitir accesos y no he conseguido nada satisfactorio, evidentemente mis conocimientos son limitados, y me apaño pasando de un navegador a otro.
      Lo que te he comentado del copiar/pegar ha sido problema de hoy con la Entrada de Soluciones al cambiar de explorador, la verdad es que no lo he probado con la combinación de teclas
      A propósito del Heraldo, posterior al “Ganando juegos y perdiendo amigos” (que tocaba ser mío) no me consta que hayan lanzado otro, ¿es así?

      • No te creas, todos hacemos eso de cambiar de navegador por si acaso cuando algo no va. Es lo más rápido, y a veces hasta funciona, aunque normalmente no sea por el navegador en sí sino por la cantidad de filtros que instalamos en ellos (anti espías, anti propaganda, anti cookies, anti scripts, anti porno, etc).

        Que yo sepa los del Heraldo no han lanzado ningún desafío más. Supongo que las vacaciones habrán tenido algo que ver. Suerte con los siguientes. Ya les he dicho a los del Heraldo que quiten el filtro anti Sebas.

  5. Los Geos, muy buenos, no los pude abrir pero si descargar y luego abrirlos , como dice Super. Del resto de conversaciones ; navegadores, aplets , etc no “sabo”.
    El desafío ha sido duro y eso que me he limitado a dibujar. ¿Todas estas cosas ya las sabían hacer los pitagóricos originales?.

  6. Enhorabuena a los que habéis encontrado la clave del desafío: la alineación de las trazas de cada vértice según se desplaza uno de ellos por la recta roja. Con esa clave, la resolución es muy bonita, tanto para trazar con recta y compás como para efectuar los cálculos de las dimensiones.

    Yo en cambio me fui directamente a los cálculos, muy farragosos sin esa clave, y que hacen muy pesada mi solución. Me quedó el consuelo de comprobar que son correctos, ya que de otro modo no funcionaría mi geo.

    Una humilde sugerencia para alguno de los vuestros. En el caso del pentágono, hexágono y octógono, que vértice del polígono inscrito se situa en la recta superior depende de la distancia del punto interior a la recta. Por ejemplo para el pentágono, hay tres casos posibles. Yo en mi solución calculo los parámetros de cada caso y uso el adecuado mediante una función IF, que usa una sintaxis parecida a la función IF en las hojas de cálculo. En mi caso es:

    alfaP = Si[DP < GPLim1, arctan(tanalfaP1), Si[DP < GPLim2, arctan(tanalfaP3), arctan(tanalfaP2)]]

    Significando que tengo tres soluciones para la tangente de alfa, y que aplico una u otra dependiendo de si la distancia DP del punto interior a la recta superior está dentro de unos límites definidos por las valores constantes que tengo calculados en las variables GPLim1 y GPLim2. De este modo, puedo usar el mismo pentágono para los tres casos, y no necesito pintar un pentágono diferente para cada caso.

      • En efecto Pardillano, lo único que si prescindimos de las simetrías, se reduce una forma en cada figura mencionada. Yo no sabía bloquear las figuras móviles con el geogebra, a pesar de que el punto de cambio es fácilmente identicable. En cuestiones relacionadas con la informática me muevo como pez en tierra.

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