Desafío 85

Amaños (Dospew)

La mafia se pasa a las carreras de caracoles y diseña una pista ganadora; conocerán de forma previa distancia,  duración y velocidades. Tendrán a qué apostar sobre seguro.

Adquieren por una millonada una cuadra de caracoles – caros, porque todos tienen velocidades  distinta (Sin doblar el más veloz al más lento).- Se etiquetan con un número que es su velocidad en mm/s. En competición ajustan sus velocidades hasta lograr una fracción irreductible entre sus números. ( fracción >1).

Se diseña un circuito con un tramo curvo-fijo, consistente en un semicírculo y un tramo recto-extensible-variable. Tendrá dos pistas-carril de 6 cm. de anchura cada una.

1Los caracoles se mueven siempre a velocidad constante, en línea recta y por el centro de su calle. En la salida se coloca en la pista de mayor longitud al caracol con mayor velocidad.

Se eligen dos caracoles cualesquiera y se facilita su relación de números, k y automáticamente se extiende la pista flexible hasta una longitud L, que garantiza la llegada a meta al unísono (tramposos).

Las carreras, evidentemente, se amplían en pantalla gigante.

En la carrera inaugural se eligen dos caracoles con k= 1,025.

1.- ¿Cuánto deberá extenderse el circuito para que lleguen empatados a meta?

2.- ¿A qué velocidades han corrido y cuánto duró la carrera?

Soluciones hasta el lunes 7 de octubre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 84

Sebas dice:

Liquidado otro Desafío geométrico coincidiendo prácticamente con la liquidación del verano, la verdad es que lamentamos mas el segundo suceso que el primero.

Desafío que posiblemente está cargado de exigencias en campos que no pueden presumir de forofos, pero consideraremos que este y otros en “cartelera”, del Desafiante, son un paréntesis esperando la llegada de mejores y relajados Desafiantes

Aquí  encontrareis unos archivos GeoGebra de las construcciones que ilustran las soluciones

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El próximo jueves nos Desafía Dospew

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Desafío 84

Polígonos inscritos (Sebas)

Dadas dos rectas paralelas y un punto interior, llamamos polígono inscrito a aquel polígono que tiene un vértice en el punto otro en cada una de las paralelas y ningún otro elemento común con ellas. Por INSCRIBIR entendemos una construcción con compas y regla no graduada.

1

Entre dos rectas paralela y un punto interior,

1º INSCRIBIR los siguientes polígonos regulares, triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono y octógono

2º Calcular las dimensiones de dichos polígonos

3º Aprovechando los cálculos del apartado 2º INSCRIBIR los polígonos calculados

Soluciones hasta el lunes 23 de setiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 83

Rubenman dice:

“Un desafío diseñado para animar a la participación y viendo el número de respuestas podemos decir que el objetivo se ha cumplido. Al remitírselo a Sebas le indiqué que se podía catalogar de un nivel muy próximo a los que se publicaban en el País, los GYG o los del Heraldo, de ahí que optase en una primera fase por no ser muy explícito hacia posibles soluciones, de manera que tuviéramos que revisar bien nuestra respuesta y resolver una duda infinitesimal que creo que todos ya habéis advertido.

En cuanto a las respuestas, veréis que todas son parecidas. Tal vez alguna variante, según el número de jueces que se saltan la norma, y poco más”.

5

El jueves próximo otro de Sebas

Desafio_83_Alfalfa

Desafio_83_Dospew

Desafio_83_pardillano

Desafio_83_Rubenman

Desafio_83_Sebas

Desafio_83_SPZ(1)

Desafio_83_Suschus