Desafío 83

El concurso Mister España (Rubenman)

Una nueva edición del concurso “Mister España” va a celebrarse y a la final han llegado 40 participantes.

El sistema de votaciones ha cambiado respecto a otros años. Cada uno de los 10 jueces dará un voto a los concursantes que desee. A la hora de valorar las puntuaciones otorgadas por cada uno de los miembros del jurado se tendrá en cuenta el número de candidatos que no hayan recibido voto por parte de ese integrante, y esa será la puntuación que se asignará a cada uno de los que sí fueron votados.

Veamos un ejemplo antes de seguir. Un miembro decide votar a 6 participantes, como hay 34 que no han recibido votos, cada uno de esos elegidos obtiene 34 puntos. Si un miembro vota a los cuarenta, está otorgando cero puntos a cada aspirante, y si sólo vota a uno, le asigna 39.

Con este sistema tan novedoso ¿Cuál sería la mayor puntuación que podría llegar a obtener un único último clasificado? Deberemos razonar la respuesta detallando ese supuesto.

images-3Soluciones hasta el lunes 9 de setiembre a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 82

Sebas dice:

Liquidado otro de mis Desafíos geométricos, Desafío que considero muy apto para época vacacional, pues resulta fácil resolver el dilema ¿Desafío o vacaciones?

Lo siento chavales, pero las Musas me ha cerrado el grifo y lo que se me ocurre resulta poco atractivo

Este Desafío considero que no presenta mucha dificultad en su solución si podemos esquivar mis maníacas exigencias, exigencias que temo hayan levantado falsas expectativas de resolución o hayan derivado a confusión

Si bien las soluciones son escasas en número, el correo de Soluciones me ha mantenido entretenido.

Siento que el enunciado junto con mis comentarios y manías constructivas hayan contribuido a confundir a nuestro amigo Tarzan, que si bien tiene una solución él considera que no ha llegado a lo deseado

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El próximo jueves Rubenman nos hará olvidar lo pasado

D82Alfalfa

D82Rubenman

D82Sebas

D82SPZ

Desafío 82

Triángulo divisible (Sebas)

Un triángulo de lados “a, b, c” y área “A” cumple las siguientes condiciones:

El triángulo de lados “a/2, b, c” su área es “A/2”

El triángulo de lados “a, 2b/3, c” su área es “2A/3”

1.- Construir el triángulo

2.- Calcular sus lados

3.- Calcular el valor de “k” para que un triángulo de lados “a, b, kc” su área sea “kA”

4.- Si en un triángulo de lados “d, e, f” y área “B”, se cumple que:

El triángulo de lados “xd, e, f” su área es “xB”

El triángulo de lados “d, ye, f” su área es “yB”

El triángulo de lados “d, e, zf” su área es “zB”

¿Puede ser “x=y”?

¿Puede ser “x=y=z”?

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Soluciones hasta el lunes 26 de agosto a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 81

Rubenman dice:

“Un desafío para llenar un hueco en una temporada poco propicia. Se trataba de buscar algo sencillo que diera libertad a la hora de dar una respuesta. Lo del cuadrado grecolatino me lo comentó Sebas, siempre se aprende algo nuevo.

He notado que los lectores buscaban otro tipo de soluciones, tal vez la que se ve más asequible no llene. El desafiante sólo pedía elaborar un pequeño informe en el que propusiéramos algún número, no importa cuántos o cuáles, para saber que el programa es viable y explicar brevemente cómo podía realizarse la distribución; luego el realizador ya tomará la decisión que más le convenza.

¿Faltan números?, seguramente que hay muchos más, pero me temo que haya que recurrir a la paciencia, a elementos más complejos, e incluso a herramientas informáticas, como ocurrió en algún caso incorrectamente conjeturado por el propio Euler.

El método que os propongo y que coincide con el de Alfalfa y Super (no tengo más respuestas a la hora de confeccionar esta nota) se basa en confeccionar una serie de progresiones aritméticas en la que todos los números participen y no haya coincidencias en el mismo orden, a excepción del inicio. Los números primos mayores de cuatro nos lo ponen muy fácil, pero no son los únicos”.

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Y el jueves otro triángulo de Sebas

D81_ Alfalfa

D81_Rubenman

D81_SPZ

Desafío 81

“El hotel de los líos”  (Rubenman)

Una cadena de televisión anuncia un nuevo reality show. En el programa podrán participar parejas heterosexuales que convivirán en un hotel durante un número de días idéntico al de parejas.

La finalidad del concurso es un intercambio global, de manera que tod@s pasarán una noche con cada un@ de los concursantes del sexo opuesto, incluida su propia pareja; para ello el hotel dispondrá de un número de habitaciones igual al de parejas y días de estancia.

Aparte de la morbosidad que pueda suponer ese concurso, la dirección quiere incorporar una serie de requisitos adicionales para comprobar la capacidad de organización de los concursantes:

– Ningún concursante puede repetir habitación.

– Se dispondrán una serie de menús para amenizar las veladas, en idéntico número al de parejas, de manera que nadie podrá repetir menú, pero tampoco un mismo menú podrá ser servido en una misma habitación más de un día.

– Habrá otro tanto número de camareros, que no podrán servir dos veces el mismo menú, ni repetir habitación, ni coincidir más de una vez con cualquiera de los concursantes.

– Bajo ningún concepto el número de parejas puede ser un número primo, es una superstición del productor que además tiene problemas con su familia.

El realizador quiere disponer de un estudio previo del proyecto, y se ha dirigido al clubpitagoricos para conocer nuestra opinión sobre la viabilidad del concurso con todos esos requisitos.

baraja

Soluciones hasta el lunes 12 de agosto a solucionesclubpitagoricos@gmail.com