Soluciones Desafío 80

Dospew dice:

Este año compro lotería, estoy de suerte. Había preparado un desafío basado en un error acrecentado con la insistencia de que la altura del peldaño podría ser cualquiera y la pista de las trayectorias exterior e interior de un circuito. Todo mal.

Podría no haber tenido ninguna respuesta, después de los desgraciados comentarios que puse en el blog era ininteligible, pero en un largo intercambio de e-mails con Sebas y Super, principalmente,  me advertían de que estaba equivocado con numerosas explicaciones ; (agradezco su paciencia e interés), la del desarrollo del pasamano como diagonal del rectángulo formado al rodar un cilindro (la escalera de caracol) era obvia: Dependían de la altura.  Ya estaba acabando la primera semana, ¿Qué hago?.  Ah, pues con todo, tenía solución, no la prevista ya que era imposible, pero ingeniosas , Alfalfa, Sebas con una que contenta a la Izquierda y a la Derecha , Super, incluso con “artillería pesada” y geo ,Pardillano, que promete también geo. Algunos necesitan la altura y otros se las ingenian sin ella y como resultado la dan !. Así que de no ser por el lio que armé en el blog con comentarios absurdos,  el enunciado del problema estaba correcto y era resoluble. Suschus y Rubenman, se sumaron a última hora; Suschus no usa la caja para “trazar” la perpendicular y hace a Pepe Gotera seguidor de Sebas y Rubenman elimina la altura, con otro triángulo. Así que mismo principio (los cilindros) y distintas “manualidades”.

Montaje2

A mi me sirvió para  aprender sobre espirales, hélices y muelles, lo que quizás me sirva para algún otro futuro desafío, aunque, tranquilos, prometo no precipitarme. No se puede tentar a la suerte.

Gracias a todos

El jueves Desafío de Rubenman

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Soluciones Desafío79

Pardillano dice:

Antes de nada, tengo que pediros disculpas por este laborioso desafío. Un par de experiencias más como estas (que no es la primera) y me echáis del club. Publicando la solución a destiempo (que mala idea), no puedo evitar compararlo con el D80 vigente,  que entretiene y termina bien cerradito, como debe ser, en lugar de agobiar y dejar flecos, como creo que ha pasado con el D79.

Pero vayamos con las soluciones.

Respecto a las primeras partes del desafío, todos habéis encontrado lo fundamental: los ángulos de rebotes infinitos y la distinción entre los que dan en esquinas o cazan zanalíneas. Algunas de las preguntas eran más enrevesadas, y habéis proporcionado en general respuesta a casi todas con demostraciones dispares. Me ha sorprendido Rubenman con la búsqueda a mano de la solución para la zanalínea (8,14). Admirable. Era una pregunta con cierta mala leche destinada a solucionar con ordenador, o hacer desistir al ver la complicación.

En cuanto a la parte colaborativa, las aportaciones son valiosas. Resuelto el enigma de la zanalínea en (12,6), con una generalización que menciono en mi solución bautizada como “Criterio de SPZ”. Nos ha faltado una demostración, de la que creo que no hemos andado lejos.

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Desafío 80

Montajes Otilio (Dospew)

Pepe Gotera es montador de escaleras de “caracol”, como las del Museo Vaticano, Sagrada Familia y, modestamente cualquier faro.

Recibe siempre, exactamente, la cantidad de material necesario a usar; escalones y pasamano.

Se va a abrir un nuevo Centro Comercial y para evitar los atascos en las escaleras entre gente que sube y baja han optado por separar en cada escalera los sentidos de subida y bajada mediante un pasamano separador. Hay que construirla urgentemente.

Pepe recibe de su empresa el material exacto: Una caja de 310x300x300 con  80 peldaños con ángulo de 15º y 3 m. de longitud y un cilindro de 0.5 m. de radio en donde va enrollado el pasamano necesario.

Pepe desenrolla el pasamano y observa airado que no se lo han cortado. Se encuentra, pues, con una cantidad de metros de pasamano, 80 peldaños, una caja vacía de 310x300x300 y un cilindro de 0.5 m. de radio, en donde iba enrollado el pasamano, y ha de instalar, además del pasamano del extremo, otro a 1.20 m. de éste, de modo que los sentidos de subir y bajar tengan 1,80 y 1.20 m. de amplitud. No dispone de equipos de medida. Y está muy cabreado con sus jefes.

Debe efectuar un corte en el pasamano.

¿Dónde y Cómo podría lograrlo?

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Soluciones hasta el lunes 29 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Desafío 79

Cultivo de zanalíneas en Matelandia. (Pardillano)

Matelandia es una ciudad plana e infinita, formada por edificios cuadrados de 2 km de lado, dispuestos entre calles sin asfaltar cultivables de 2 km de anchura, formando una malla ortogonal.

Sus habitantes, los matelandeses, se alimentan exclusivamente de una planta de tamaño gigantesco, la zanalínea, que es un tubérculo del que se come la raíz. Las zanalíneas se deben cultivar muy separadas. A lo largo del invierno los matelandeses plantan las semillas: unas en el punto central de cada cruce de calles, y otras en el punto medio entre cada dos cruces, de modo que la distancia mínima entre ellas es de 2 km.

La biología en Matelandia es, como todo lo demás, de una precisión absoluta. Aunque no se hayan plantado en el mismo momento, todas las zanalíneas germinan en el mismo instante: el inicio de la primavera. Un desarrollo adecuado precisa mucha luz, y por esta razón las paredes exteriores de edificios de Matelandia están forradas de espejo, para multiplicar la luz solar.

Todas las zanalíneas crecen a la misma velocidad, en forma de un tallo absolutamente vertical y de diámetro infinitesimal. Alcanzan los 10 metros de altura justo al inicio del verano. A partir de ese momento, conviene caparlas cuanto antes, es decir, cortar el tallo para que los nutrientes se dediquen a engordar la raiz. Si una zanalínea no se capa,  se espigará, y empezarán a salir del tallo ramificaciones formando un espléndido fractal, pero con una birria de raíz que apenas alimenta. La mejor cosecha, que se realiza en otoño, se alcanzará si el tallo se capó cuando la zanalínea tenía un pelín más de 10 metros de altura. Si se hace antes de que alcance esa altura, la planta muere. Si se posterga mucho el capado, la raíz comestible será más pequeña en el momento de cosechar.

El problema que tienen los matelandeses es que no les da tiempo a capar todas las zanalíneas en el momento óptimo. El proceso es laborioso: requiere colocar una escalera junto a cada zanalínea, cortar la punta del tallo, bajar, y desplazarse con la escalera 2 km para capar la siguiente. En el tiempo que tardan las zanalíneas en espigarse, solo les da tiempo a capar la mitad, por lo que la otra mitad de la cosecha se pierde, pero incluso para la mitad que consiguen capar, los tamaños de las zanalíneas obtenidas son, en promedio, lejanos al óptimo.

Así que los matelandeses están pensando en usar un capador láser automático para capar las zanalíneas, aprovechando que las paredes de sus edificios están forradas de espejo. Tenéis los detalles en el documento adjunto. El desafío consiste en dar respuesta a las cuestiones que se plantean en él.

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Soluciones hasta el lunes 15 de julio a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 78

Sebas Dice:

Liquidado otro Desafío de los míos, un poco improvisado por la falta de material.

El diseño original en principio lo limitaba al ángulo, pero alargando plazos se me ocurrió añadirle “algo”. La solución que en principio tenía de la 4ª esfera era muy pesada (he incluido parte en mi solución final), pero al “lanzarlo” me sentí Desafiado e intenté conseguir algo más asequible

En este Desafío parece que nadie se ha copiado, buenas soluciones, vosotros podréis juzgar

Superpanzeta tiene solución de la 4ª esfera, pero nos priva a todos de pasear con sus limusinas

El próximo jueves nuevo Desafío, tranquilos, de Pardillano

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