Desafío 73

Pinto Pinto Gorgorito (Pardillano)

Tras un alojamiento temporal en un planeta desierto, los 31.415.926 supervivientes de la destrucción de Ein han sido realojados en diferentes lugares de la Galaxia. Algunos de los refugiados de esta diáspora han ido a parar a la Tierra, donde viven camuflados entre los humanos. Ya sabemos por las pelis que toda civilización alienígena que se precie sabe adaptar su aspecto.  Quedan un poco raros, pero no más que algunos autóctonos producto de las combinaciones aleatorias naturales de genes humanos.

El caso es que entre estos refugiados está el presidente Qalo. Durante un paseo con otro Einense, se detienen a observar a unos niños (humanos) jugando al fútbol. En un momento dado, estos se paran para sortear al Pinto Pinto Gorgorito a quien le toca tirar un penalty. Los Einenses observan con gran atención.

– Ah, mira que generador de números aleatorios más curioso usan los humanos. No está mal. De haberlo conocido para la evacuación, me hubiera ahorrado muchas horas de discusiones y programación.

– No me convence, pero habría que estudiarlo más a fondo. Si le parece, Sr. Presidente, elaboraré un informe evaluando el Pinto Pinto Gorgorito (PPG) como generador de números aleatorios.

– Estupendo. Nos vendrá bien, ya que para subir la moral a nuestros congéneres tengo previsto sortear un premio cada día.

El informe que elaboró el Einense está en uno de los documentos adjuntos (D73_Informe1_PPG_Desfavorable). El presidente Qalo quedó un poco decepcionado al leerlo. Estaba paseando cabizbajo cuando se encontró a un tercer Einense, al que contó su pesar.

– Pues mira, quizá pueda ayudarte. Ayer mismo volví de seraniL, y se me ocurre que lo que vi en su Casino podría servir para convertir el Pinto Pinto Gorgorito en un estupendo generador de números pseudoaleatorios. Te hago un informe.

Este informe también está en los adjuntos (D73_Informe2_PPGE_Favorable). El Einense que venía de sus vacaciones en seraniL, el presidente Qalo y el que elaboró el primer informe quedaron para comentarlo. En principio estaban satisfechos, pero albergaban una sombra de duda, y decidieron recurrir a los humanos,  aunque no directamente.

Se infiltraron con apodos absurdos en el blog clubpitagoricos.wordpress.com (solo dejaron rastro de su verdadera identidad en el icono, para el que se fotografiaron una de las cabezas). Y esperaron el momento oportuno para proponer respectivamente los desafíos 70, 72 y 73. El primero narrando el episodio de seraniL, el segundo la evacuación de Ein, y el tercero es el presente reto:

En el segundo informe en que se propone el generador de números pseudoaleatorios PPGE (Pinto Pinto Gorgorito Eliminatorio) se dice que genera secuencias aparentemente aperiódicas.

¿Es cierto?.

Si es así, el desafío consiste en demostrarlo. Y si no, en calcular su periodo.

Tened en cuenta que es posible que no sea la misma respuesta para todos los números naturales. En este caso, tendréis que distinguir en qué casos sucede una cosa y en cual otra.

asteroide

D73_Informe1_PPG_Desfavorable

D73_Informe2_PPGE_Favorable

Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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35 pensamientos en “Desafío 73

  1. Hemos sido descubiertos. Menos mal que llevo las gafas de Superman para no ser reconocido.
    Voy a disimular un poco:
    La última frase de la entrada parece importante.

  2. Un inciso del desafío anterior: Con las probabilidades del dado 3 elegidas entre todos, la probabilidad de lanzar 2 veces y obtener el mismo resultado es QM=0,330942798. Por la fórmula Pr=4/(1-QM), sale que Pr (promedio de lanzamientos para decidir si un einense se salva) vale 5,978562058. Las simulaciones de SPZ para su algoritmo y el mío (que son el mismo) se ajustan a este valor teórico hasta la cuarta cifra significativa: 597822596 y 597885096. Ole por las simulaciones de SPZ. Su algoritmo generador de aleatorios perfecto. No así el mío, que ya erraba en el dado 2.

    Y aquí encadeno con el desafío presente, y cobra sentido mi último comentario del anterior. Hay que cambiar el generador de aleatorios del Excel por uno mejor. ¿Podría ser este el que proponen los refugiados Einenses en el Informe 2?. Hay muchos test de aleatoriedad que se pueden realizar, pero en el desafío nos centramos en un solo aspecto: ¿las secuencias generadas, de las que tenéis tres ejemplos en el informe 2, son periódicas?

  3. Esto tiene una altura que da vértigo. Igual por la parte de atrás hay una escalera con barandillas, pero por delante voy a necesitar ascensor.
    ¿Hay que dar una explicación lógica a lo que pasa?

  4. No es preciso empollarse el D70.

    He colgado las primeras pistas en esta dirección:

    https://sites.google.com/site/solucionescongeogebra/d73

    Las pongo ahí para que el que no quiera no las lea involutariamente, y también porque adjunto un excel por si alguien quiere simular datos (y ahorrarle el trabajo de programar el algoritmo).

    Conste que hay un individuo de 6 cabezas que ya tiene muy avanzado el tema, y lo ha hecho previamente a este post.

  5. Anoche ya recibí la primera solución, correcta y muy divertida. Si os digo que comienza matando moscas a simulacionazos, ya podéis imaginar de quien se trata.

    Pero no es preciso realizar esas simulaciones tan extremadamente grandes (por ejemplo 1.000.000 de elementos en la secuencia) para solucionar el desafío. Sobre todo, si alguien va por ese camino, que no lo haga con el simulador en excel que yo colgué ayer. Este usa una cache para agilizar calculos repetidos, pero eso es una desventaja para grandes simulaciones (se queda sin memoria). Si aun así alguien quiere hacer simulaciones tan grandes, que use una versión para grandes simulaciones que acabo de colgar, donde no uso cache.

    Pero insisto, eso no es necesario. El desafío se resuelve con lapiz y papel.

    • En efecto Pardillano, pero aunque el lápiz y papel pueden hacer ver una idea, no hay nada mejor que verificar el comportamiento.
      En este caso hay que felicitarte, y de paso darte las gracias, porque las herramientas que has desarrollado son muy útiles; aunque algunos somos muy torpes y no supimos abrirlas al principio.
      En un intento de resignación, se me ocurrió darle a la flechita en vez de picar el enlace y se abrió.

  6. Subir al mirador a ver el paisaje no es difícil. No es imprescindible usar ascensor, ya que hay cómodas escaleras talladas en la roca. El único problema es un par de gorilas en la puerta.
    Pero con el consejo del lápiz y el papel no hay problema. Coges el papel y escribes:
    “Déjame pasar”, y voilà! te tiran por el precipicio. Grandes vistas mientras bajas…

    No, en serio. Hasta yo creo que es más fácil con lápiz y el papel. Aunque sea uno pequeño.

    Yo también tengo problemas con la apertura del Excel, pero distintos. No es que me haga falta, pero siempre se aprende algo y me hubiera gustado ver los programas porque me llama la atención lo del caché. Desgraciadamente, son incompatibles con el LibreOffice. Da un error de sintaxis y se queda colgado (hay que matar el proceso). En fin, otra vez será.

    • Intuyo que cuando se hablaba de un monstruo de seis cabezas, no andabas muy lejos. Y lo de un millón de simulaciones, tampoco sé si te resulta familiar.
      Se nota que te van las cosas grandes,

      • Así es, Rubenman. Has reconocido al ‘monstruo’ a pesar de que Pardillano disimuló llamándome ‘individuo’.
        No era un millón de simulaciones. Era una simulación de un millón de ganadores. Sí, supongo que me gustan los números grandes. Y el seis también.
        Pero sólo he usado el GPS de la limusina para que me indicara el camino. Luego lo he recorrido a pie. Con seis pies ha sido un paseo.

        Parece que hay poco movimiento. ¿Cómo lo lleváis?

    • No responderé si no es en presencia de mi abogado. 😉

      En descargo de Pardillano, no estaba despierto por culpa suya, aunque también es verdad que parte de la velada la dediqué a buscar la luz (mas en segundo plano, sin que los que me rodeaban se diesen cuenta).

      • Muy bien, sr. Alfalfa. Siga así y tendremos alguna posibilidad en el juicio. :mrgreen:
        Sí, claro, “sin que se diesen cuenta”… jajajaja!

          • Sí, a mí también me pasa. Pero ya no engaño ni a mi abuela. Me tienen calado.

            Por cierto, se acaba el plazo para el Desafío del Heraldo en que va a ganar Sebas. Si no lo habéis resuelto aún, daos prisa. Falta menos de una hora.

  7. Ole, y ole! 😆
    @Sebas:
    Sí, aunque nunca gano nada porque siempre juego para quedar el segundo. Es más divertido así.
    @Alfalfa:
    Allí nos veremos. Yo voy a quedar el último.

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