Desafío 75

Reajustes 2013 (Sebas)

Dado el escaso provecho que ha supuesto la aplicación de los recortes para el ejercicio 2013 (Desafío 67, Ajustes 2013), por la presente nota se procede a su rectificación de la forma siguiente:

En  “Todos los triángulos deberán cumplir las siguientes condiciones”, donde dice:

1º El lado “a” en el presente ejercicio 2013 deberá tener el mismo valor “a” que utilizaban en  el anterior ejercicio 2012

Quedará exactamente igual:

1º El lado “a” en el presente ejercicio 2013 deberá tener el mismo valor “a” que utilizaban en  el anterior ejercicio 2012

Donde dice:

2º La relación de lados “b/c” en el presente ejercicio 2013 deberá ser la misma que la relación de lados del ejercicio anterior 2012

Quedará de la siguiente forma:

2º La diferencia de lados “b-c” en el presente ejercicio 2013 deberá ser constante, de valor “d”

Y donde dice:

Y 3º el ángulo “A” en el presente ejercicio 2013 deberá REDUCIRSE a los ¾ de la amplitud del ángulo “A” del ejercicio 2012

Quedará de la siguiente forma:

Y 3º el ángulo “A” en el presente ejercicio 2013 deberá MANTENERSE igual a ángulo “A” del ejercicio 2012

Las nuevas actualizaciones para cumplir las referidas normas para 2013 deberán presentarse antes del próximo martes en cualquiera de los formatos habituales a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

P._Oxy._I_29

Soluciones Desafío 74

Rubenman dice:

Bueno, un nuevo desafío concluye y podemos afirmar que de modo distinto a cómo se concibió. Caí en una trampa al diseñarlo, y al no saber simularlo me dejé llevar por la primera apariencia.

Muy sencillito lo veía y la solución que yo mismo daba también me lo parecía.

Me ha gustado mucho más el final que el inicio porque las respuestas que nos traen los desafiados son muy bonitas, tanto que ha elevado mucho la calidad de lo que parecía proponerse. El mérito es exclusivamente vuestro.

En efecto, se trataba de meter el máximo número de boletos en dos grupos diferentes, de manera que en cada uno de ellos no hubiera ninguno superior a otro, no importaba que luego los elementos de uno superasen o igualasen a uno o varios del otro grupo.

No anticipo nada de ellas y tan solamente os dirijo al resto de archivos y os aconsejo que no abráis el mío, salvo que alguien quiera reírse un poco, cosa que está permitida.

Mi más sincera enhorabuena y gratificación a nuestros amigos por sus trabajos.

7

El jueves nuevo Desafio de Sebas

Desafio_74_Dospew

Desafio_74_Pardillano-1

Desafio_74_rubenman

Desafio_74_SPZ

desafio_74_suschus

Desafío 74

Trofeo “Botín de oro” (Rubenman)

La UFEA ha confeccionado una lista con los nombres de jugadores que participan en sus respectivas ligas nacionales, copas del país y en la Champiñón. En tres columnas se van colocando el número de goles marcados por cada futbolista en cada una de las tres competiciones.

A estas alturas de campeonato sabemos que nadie ha alcanzado la cifra de 10 goles en ninguna de las tres liguillas, pero además comprobamos que entre dos jugadores cualesquiera no hay coincidencias de goles en las tres (sí que es posible ese circunstancia en una o incluso en dos).

Si recordamos la propiedad transitiva podríamos decir que dados tres jugadores (X, Y, Z) y considerando los goles marcados en cada uno de los campeonatos (no el total), si X >= Y >= Z, entonces X >= Z. Vamos a verlo con unos ejemplos,

1

Mesino >= Lavadosky  >= Anymar        →             Mesino >= Anymar

Orlando >=Lavadosky >= Anymar         →             Orlando >=Anymar

Abracamavich no supera a nadie en los tres torneos.

Independientemente de cómo hayan sido las estadísticas, salvo el empate reseñado, ¿Qué número de jugadores serán necesarios para que se pueda cumplir esa propiedad transitiva entre algunos de ellos? Os pedimos que razonéis la respuesta.

Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 73

Pardillano dice:

Los Einenses están muy satisfechos. Han sido muchos los terrícolas que han averiguado que el PPGE genera secuencias periódicas, con un periodo igual al mínimo común múltiplo de todos los números desde 1 al número N de jugadores. Algunos de ellos han razonado además por qué es así.

El primero fue SPZ, que envío su solución antes de disponer del generador en Excel (se hizo el suyo propio, y mucho más potente). En su primera conversación a través del buzón de soluciones ya tenía todo muy claro: “Es obvio que hay periodicidad. Cualquier sistema cerrado debe ser periódico por definición”. No incluyó esta afirmación en la solución final, que no la precisa, pero la quiero mencionar porque yo la pongo en duda. Quizá lo podamos discutir en un futuro desafío.

Luego seguisteis los demás, llegando a la misma conclusión: el PPGE genera secuencias periódicas, para cualquier N.

Esto no tiene por qué invalidar el PPGE como generador de números pseudoaleatorios, ya que muchos de los que se utilizan en la Tierra son periódicos. Y el PPGE permite obtener periodos tan grandes como se quiera. Por ejemplo, para N=7 corresponde un periodo de 420. Pero podemos tomar cualquier múltiplo de 7, aplicar el PPGE a ese número, y al resultado aplicarle el módulo 7. Por ejemplo si usamos el PPGE con N=14, tendremos un periodo de 360.360, y al resultado de cada uso le podemos aplicar el módulo 7 (si nos da 7, nos quedamos con 0, si nos da 8, con 1, etc.). De este modo tendríamos un generador de números entre 0 y 6 con periodo 360.360.

Pero en Ein son muy exigentes, y cuando quieren números aleatorios, los quieren realmente aleatorios. Este es el epílogo de esta historia:

– El PPGE fue descartado como generador de números pseudoaleatorios. Así que los Einenses le buscaron otra utilidad. Pero no la desvelaremos ahora, sino en un futuro desafío.

– Pasado un tiempo, Ein volvió a ser habitable. Para reorganizar su planeta antes de su regreso, precisaron hacer muchos sorteos. Así que lo primero que hicieron es fundar un Ministerio de Dados. Como durante su exilio habían proliferado las sectas religiosas, la variedad de dados creció monstruosamente. Se les hizo difícil obtener números aleatorios a partir de semejante berenjenal. Tuvieron que recurrir de nuevo a los terrícolas pitagóricos, en otro futuro desafío.

Así que, como no os animéis a proponer desafíos diferentes, voy a bombardearos a base de secuelas.

asteroide

El próximo jueves nuevo Desafío de Rubenman

D73_Alfalfa

D73_Dospew

D73_Pardillano

D73_rubenman

D73_SPZ

d73_suschus

Desafío 73

Pinto Pinto Gorgorito (Pardillano)

Tras un alojamiento temporal en un planeta desierto, los 31.415.926 supervivientes de la destrucción de Ein han sido realojados en diferentes lugares de la Galaxia. Algunos de los refugiados de esta diáspora han ido a parar a la Tierra, donde viven camuflados entre los humanos. Ya sabemos por las pelis que toda civilización alienígena que se precie sabe adaptar su aspecto.  Quedan un poco raros, pero no más que algunos autóctonos producto de las combinaciones aleatorias naturales de genes humanos.

El caso es que entre estos refugiados está el presidente Qalo. Durante un paseo con otro Einense, se detienen a observar a unos niños (humanos) jugando al fútbol. En un momento dado, estos se paran para sortear al Pinto Pinto Gorgorito a quien le toca tirar un penalty. Los Einenses observan con gran atención.

– Ah, mira que generador de números aleatorios más curioso usan los humanos. No está mal. De haberlo conocido para la evacuación, me hubiera ahorrado muchas horas de discusiones y programación.

– No me convence, pero habría que estudiarlo más a fondo. Si le parece, Sr. Presidente, elaboraré un informe evaluando el Pinto Pinto Gorgorito (PPG) como generador de números aleatorios.

– Estupendo. Nos vendrá bien, ya que para subir la moral a nuestros congéneres tengo previsto sortear un premio cada día.

El informe que elaboró el Einense está en uno de los documentos adjuntos (D73_Informe1_PPG_Desfavorable). El presidente Qalo quedó un poco decepcionado al leerlo. Estaba paseando cabizbajo cuando se encontró a un tercer Einense, al que contó su pesar.

– Pues mira, quizá pueda ayudarte. Ayer mismo volví de seraniL, y se me ocurre que lo que vi en su Casino podría servir para convertir el Pinto Pinto Gorgorito en un estupendo generador de números pseudoaleatorios. Te hago un informe.

Este informe también está en los adjuntos (D73_Informe2_PPGE_Favorable). El Einense que venía de sus vacaciones en seraniL, el presidente Qalo y el que elaboró el primer informe quedaron para comentarlo. En principio estaban satisfechos, pero albergaban una sombra de duda, y decidieron recurrir a los humanos,  aunque no directamente.

Se infiltraron con apodos absurdos en el blog clubpitagoricos.wordpress.com (solo dejaron rastro de su verdadera identidad en el icono, para el que se fotografiaron una de las cabezas). Y esperaron el momento oportuno para proponer respectivamente los desafíos 70, 72 y 73. El primero narrando el episodio de seraniL, el segundo la evacuación de Ein, y el tercero es el presente reto:

En el segundo informe en que se propone el generador de números pseudoaleatorios PPGE (Pinto Pinto Gorgorito Eliminatorio) se dice que genera secuencias aparentemente aperiódicas.

¿Es cierto?.

Si es así, el desafío consiste en demostrarlo. Y si no, en calcular su periodo.

Tened en cuenta que es posible que no sea la misma respuesta para todos los números naturales. En este caso, tendréis que distinguir en qué casos sucede una cosa y en cual otra.

asteroide

D73_Informe1_PPG_Desfavorable

D73_Informe2_PPGE_Favorable

Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 72

Superpanzeta dice:

Otro desconcertante Desafío de SPZ llega a su fin. Jeje, no sé cómo me lo monto para despistaros tanto.

Una vez más he cometido el fallo de preparar un enunciado largo, y con la información demasiado desperdigada. A ver si aprendo.
Aunque no os lo creáis, había preparado el resumen de la caja negra para la Entrada del Desafío, pero a última hora me pareció que ya había demasiada información y lo eliminé.
Craso error.
Por un lado, Pardillano encontró un agujero que no existía y que yo mismo me entretuve en perforar al omitir el resumen.
Por otro lado, como mi valoración de lo que es fácil o difícil dista mucho de ser universal, y además no soy especialmente inteligible, el Desafío empezó a estancarse.
Al final, tuve que colgar muchas más pistas de las que tenía previsto. Pistas que, quizá por exceso de verbosidad, no han tenido un efecto especialmente reseñable.
Supongo que eso no es del todo malo.
En definitiva, un pequeño desastre, pero también un pequeño éxito. Ha habido diversión, que era lo importante, y he conseguido competencia real para la prueba final.
Prueba final que, en el fondo, es una tontería (lo que mejor se me da).
Visto lo visto, he acabado contento y debo por ello daros las gracias a todos por aguantarme. Especialmente a Alfalfa, que es el que más me ha seguido la corriente.
Parece que al final os ha gustado. He recibido de vosotros algunos adjetivos muy originales describiendo el Desafío, de los cuales hay dos que no me resisto a repetir aquí:
Apasionante y formidable. Os pongo una medalla de oro en exageración indoor por equipos.
En fin, gran parte de mi solución ha sido ya revelada. El resto, como siempre en el anexo, junto con las de los demás.
La mía no tiene un particular interés. Si queréis aprender cómo se hacen las cosas y por qué, leed la de Pardillano. Después de todo, es la misma solución.
Para los curiosos, los programas que he usado para simular los algoritmos están dentro de mi propia solución como anexos internos del .pdf. Podéis extraerlos si queréis.
Se trata de código Python escrito de cualquier manera. Nada que merezca la pena estudiar. Los he estado limpiando un poco a última hora y no los he vuelto a probar.
Si descubrís algún error en los programas, no dudéis en avisarme. En cuanto me corten una cabeza y corrija el problema, repetiré con gusto la competición final.
Durante el día de hoy (por la tarde) organizaremos algún tipo de elección malintencionada y multitudinaria para decidir el sesgo del dado 3, y en cuanto pueda os revelaré el resultado final.
Suerte para todos, y ¡hasta la próxima!

images

El proximo jueves Desafío de Pardillano

D72_Alfalfa

D72_pardillano

D72_Rubenman

D72_Sebas

D72_SPZ

D72_suschus

Desafio 72

Dados (Superpanzeta)
Esta vez no hay cabras, pero sí extraterrestres.
Dice la leyenda que en una galaxia muy, muy lejana… había un tipo que no se enrollaba nunca, y que no se parecía a mí.
Iba a seguir los pasos del maestro y poneros aquí un resumen alternativo del enunciado, pero resulta que en el adjunto hay ya un resumen incluido.
Resumen que, por supuesto, es tan largo como el enunciado original, pero que al menos incluye detalles para que solventéis algunas dudas.
¡Venga, tahúres, que rueden esos daditos!

Dados

dados

Resumen alternativo:

Hay que diseñar/describir las entrañas de una caja negra que tiene dos entradas y una salida.

Las entradas son:
-Tres conjuntos de cien millones de elementos.
-Tres dados.

La salida es:
-Tres conjuntos de elementos salvados. Cada uno de ellos deberá aproximarse a 10Pi millones.
El resto hasta los cien millones por conjunto se podría considerar otra salida que no es necesario considerar.

La caja negra debe tomar un elemento del conjunto y el dado 1.
A partir de tantas tiradas del dado como se desee, la caja negra debe tomar una decisión sobre el elemento. O lo envía a la salida (lo salva), o no.
Una vez tomada la decisión, se toma el siguiente elemento y se repite el proceso hasta que no queden elementos de entrada.

La caja negra no debe tener memoria de lo que va haciendo. Es decir, podemos tener la caja ocupada procesando constantemente elementos de pega indistinguibles (descartando los elementos de la salida)
e ir intercalando de vez en cuando los 100 millones de elementos reales al azar (guardando en esos casos las correspondientes salidas). La caja no debe saber si se acerca el final o no, o cuál es la media de salvados
hasta el momento. Debe ser ciega, y sin memoria.

Cuando hayan sido procesados los 100 millones de elementos y se haya hecho el recuento de la salida, se cambia el dado (se coge el 2) y se procesan otros 100 millones de elementos de la misma forma.
Finalmente, cuando esta segunda ronda haya finalizado y se haya hecho el recuento, se vuelve a cambiar el dado (se coge el 3) y se procesan los últimos 100 millones de elementos. El último recuento finaliza el experimento.

Los 3 dados involucrados (uno por ronda de 100 millones) deben ser:
1-Un dado normal.
2-Un dado trucado cuya probabilidad de obtener el número n es proporcional a n.
3-Un dado trucado desconocido. En su momento se decidirá la distribución de probabilidades de cada número.

Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com