Desafío 58

Cut & Paste” (Dospew)

Dos arquitectos,  Superio  y Sebastián , mientras toman una copa en el bar Hiia, discuten sobre como  solventar la siguiente cuestión:

Disponen de 785·108 m de un  hilo plano de anchura 10-6 mm. y quieren  conocer las dimensiones que tendría un triángulo  (base – altura) llenándolo con hebras cortadas y pegadas entre sí  por un lado, no hay contacto más que entre dos hebras, sujeto a la restricción de que usando  los mismos trozo se pueda “llenar”  otra figura geométrica .

Superio le dice que en 2 minutos le daría el resultado pero que necesita su ordenador ó teléfono móvil, ahora sin batería,  y Sebastián, un seguidor de los clásicos, le dice que él lo resuelve con lápiz y papel, con una aproximación aceptable. Un  “parroquiano”, que lo  oye,  dice con sorna a su grupo ; ”éste es capaz de trocear el hilo “. A lo que Sebastián replica  : “ no es necesario  pero también os diré cuantos trozos necesitaría y de qué tamaños “…

Hay expectación.Cut

Soluciones Desafío 57

Sebas dice:

Mi persistente manía de incluir la geometría y construcciones en el menú del día me huela a que me va a dejar sin parroquianos. Lo siento, pero mi despensa está limitada de condimentos apetitosos.

El presente Desafío estaba diseñado con otro final, consideré que los pasos previos  nos tendrían entretenidos un fin de semana y podía dejar el plato fuerte para otra ocasión, pero mucho me temo que los clientes preferirán ayunar antes que hincarle el diente

En este Desafío la sugerencia del GeoGebra iba encaminada a que cada uno nos presentara una comprobación de sus resultados, pues consideraba que era innecesario como ayuda para la resolución basándose en los clásicos a que hice referencia. En este sentido debo mencionar a Pardillano, que con los trabajos a que nos tiene acostumbrados, el GeoGebra creo que más bien le ha servido de estorbo, pues él ha volado bastante alto

Era consciente que la palabra CONSTRUCCIÓN en este tiempo de “crisis” sonaría mal, de alguna forma quería alargarlo hasta el lunes, después de haberlo censurado

A pesar del descalabro, a los que como yo nos iniciamos en el  GeoGebra, tiempo habrá para que sirva de ayuda en otros

Considero el GeoGebra como una gran ayuda, como una calculadora en el dibujo, pero esto no debería ser motivo para hacernos olvidar , por ejemplo, como hallar un punto medio, de la misma forma que la calculadora lo hace con la tabla de multiplicar. Por tal motivo intentaré que los Desafíos que se presten a su uso, hagan necesario que las “herramientas “ básicas de sus construcciones tenga que aportarlas el usuario

Adjunto las soluciones recibidas en formato de texto, los GeoGebra creo que están todos en el SkyDrive

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El próximo jueves Dospew nos hará olvidar estos malos ratos

D57 Dospew

D57 Pardillano

D57 Rubenman

D57 Sebas

D57 Suschus

Desafío 57

Triángulo inscrito y triángulo circunscrito I (Sebas)

En un triángulo de área A inscribir un triángulo de área Ai tal que:

Caso 1º Ai =A/4, A1=A2=A3

Caso 2º Ai= A/3, A1=A2=A3

Caso 3º Ai=A/2, A1=A2=A3

Siendo A1, A2 y A3 las áreas de los triángulos “sobrantes”

4º Crear archivo GeoGebra que pueda ser válido para la comprobación o comprobaciones

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En un triángulo de área A circunscribir un triángulo de área Ac tal que:

Caso 1º Ac =4A, A1=A2=A3

Caso 2º Ac= 3A, A1=A2=A3

Caso 3º Ac=2A, A1=A2=A3

Siendo A1, A2 y A3 las áreas de los triángulos “añadidos”

4º Crear archivo GeoGebra que pueda ser válido para la comprobación o comprobaciones

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Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 56

Rubenman dice:

“Era previsible encontrarnos con varias formas de resolución y que la imaginación de nuestros lectores recrease otros problemas, prueba de ello es el supuesto adicional que nos insertó Suschus. En cuanto a las respuestas creo que todas tienen su interés:

Dospew y Pardillano nos abren la puerta a la generalización con unos elementos separadores o de barrera en el habitáculo que compone el casillero, de esa manera también se concluiría que incluso la diferencia de 4 era inviable, como nos apunta Dospew. Tres grupos coloreados sintetizarían el caso.

Suschus identifica por simetrías 7 tipos de casillas que le permiten analizar la ubicación del 1 en cada una de ellas. En este caso utilizaríamos siete colores.

Superpan juega a agrupar parejas de números extremos, comprobando que si bien la conexión 1-25 es posible, ésta invalidaría una posible 2-24 o viceversa. Por continuar con el ambiente cromático, diríamos que a partir de un vértice se pueden llegar a nueve tonalidades.

En el diseño del desafío, como vais a poder entrever, no se pretendía gran cosa y es muy probable que más de uno haya iniciado el camino del desafiante. Una de las casillas centrales nos proporciona en el tercer nivel de colateralidad una cifra que iguala números y casillas. En un diseño colorido esta variante nos pediría cuatro tintes diferentes.

Para quienes se hayan quedado en blanco o en negro les invitamos a leer las respuestas. Muchas gracias a todos”

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El jueves nuevo Desafío de Sebas

Desafio_56_ Dospew

Desafio_56_Pardillano

Desafio_56_Rubenman

Desafio_56_SPZ

Desafio_56_Suschus

Desafío 56

El casillero (Rubenman)

Disponemos de un casillero triangular como el de la figura y consideraremos que dos celdas son colaterales cuando comparten íntegramente uno de sus lados.

El desafío consiste en encontrar la forma de colocar los números del 1 al 25, ambos inclusive y uno diferente en cada casilla, de manera que entre dos casillas colaterales no exista una diferencia mayor que tres. En el caso de que consideres que no es posible, deberás razonar tu respuesta.

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Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 55

Dospew dice:

Ha sido un desafío tedioso y el reto era quizás hallar el método de descarte. Una vez hallado el cómo se hacía pesado realizar los cálculos , máxime cuando según por donde se empezara se hallaba enseguida el número.

XYZP era el producto de dos números de la forma Ab con la restricción de que el dígito final del número XYZP era el exponente del segundo factor en el producto.  Esta limitación se podía plasmar en unas tablas que es lo que habéis hecho, con pocos candidatos y fácil de descarte por ser el producto >9999 o fallar en alguna posición.

Entre los habituales, Super envió el número, hallado por descarte, pero no envió ningún anexo y le recomendé que se dedicara a la creación de otros desafíos; finalmente me ha enviado un trabajo extenso y muy bien editado . Pardillano ha hecho un trabajo completo incluyendo hasta un programa y le agradezco el tiempo dedicado. Supera , con creces, por la exactitud y exhaustividad, hasta la solución de este humilde desafiante.

Gracias a todos.

 numeros2

El próximo jueves Desafío de Rubenman

D-55 Dospew

D55-Maito

D55-Pardillano

D-55 Rubenmam

D55-Sebas

D55-SPZ

D55-Tarzan

Desafío 55

Escribir correctamente  (Dospew)

Como reza  el título, parte del problema es la caligrafía y dado que para ilustrarlo uso distintas fuentes que sería tedioso reproducir en el formato del blog, – eso he entendido al menos- lo podéis leer en el formato word o pdf.

Escribir correctamente

Escribir correctamente

Escribir correctamente

Seguimos con los números y la práctica hecha con el anterior nos va a servir, al menos mi solución pasa por ahí.

Espero que os entretenga.

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Soluciones antes de las 23:59:59 h del lunes a solucionesclubpitagoricos@gmail.com