Dospew dice:
El desafío ha sido asequible para todos y se agradece la participación. Si bien todos hemos llegado al mismo resultado es interesante reseñar que hay distintas líneas de razonamiento, lo que refuerza la idea de que siempre se encuentra algo nuevo, Sebas usa ecuación de 2º grado.
Rubenman se centró en la ilustración (Círculo y rectas) y ha enviado una respuesta diferente. Considera también rectas paralelas al considerar que intersecan el círculo, pero su fórmula con nudos o cruces es solución para el caso de rectas secantes propuesto
Agradeceros a todos el interés que mostráis en que esto siga y alegrarme de los anuncios de Suschus y Sebas de que hay nuevos desafíos.
El jueves nuevo Desafío de Suschus
Club Pitagóricos 
Supongo que continuaremos con las rectas. Entrego la varita (no mágica) a Suschus..
Un comentario respecto a la solución de Sebas:
Usar diferencias finitas es un poco peligroso. Muy poco, pero peligroso. Se obtiene la curva de menor grado (de las infinitas que hay) que pasa por el conjunto (finito) de puntos estudiados, pero no hay garantía de que sea la buena.
Casi siempre es la buena, como en este caso, pero la posibilidad de que añadiendo términos cambie la curva existe. Creo que como demostración no sirve. Si acaso como primera conjetura, que luego requiera una demostración / explicación. Cosa que, como todos ya sabemos de otros muchos desafíos, a Sebas se le da bastante mejor que a mí.
Creo que en este caso, en mayor o menor medida, casi todos nos hemos apoyado en algo que parece seguir un patrón.
Sí, eso es. Pero si no explicas el porqué del patrón, corres el riesgo de que más adelante el patrón se aparte de la secuencia correcta. Con aquel desafío de las teclas del piano de El Pais pasó lo mismo. Todo el mundo acertó, pero se rechazaron las soluciones que no demostraban que el patrón continuaba por siempre.
Efectivamente, también considero que las diferencias finitas para el cálculo del polinomio de término general, tanto por sistema de ecuaciones como por desarrollo del binomio, es únicamente fiable a través de los datos aportados para su cálculo, en mi caso como otros nos fiamos de un numero finito de términos y yo particularmente no lo demuestro para este Desafío que se cumpla hasta el infinito, pero lo doy por supuesto, no así en el otro Desafío que suponía que serian aplicables los números de Catalán y posteriormente lo dude seriamente, me atrevo a decir que no son aplicables, por la forma que los calculo ya no tengo necesidad de demostrar su inutilidad para el caso
Después de participar todo este tiempo desde el otro lado de la barrera, entre Dospew y Sebas me han animado a pasar al lado de los desafiantes.
No tiréis todavía los borradores que hayáis dibujado con rectas secantes porque a lo mejor os sirven.
Espero que si la propuesta no tiene el nivel de desafío al menos llegue al nivel de entretenimiento.
¡Bienvenido a la palestra!
No tienes de qué preocuparte. Es muy divertido.