Soluciones Desafío 38

Rubenman dice:

” Un desafío que aparenta sencillez y que nos ha dado algún quebradero de cabeza por lo que he podido vislumbrar. Yo también me incluyo en el grupo porque Sebas me hizo ver que desperdiciaba una fila en cada nivel par del cajón grande, una pregunta que incorporé posteriormente sabedor de que saldría.

En cuanto a las respuestas, sin desmerecer los trabajos de nadie, recomiendo la de Sebas, nuestro maestro en geometría.

Agradezco muy sinceramente vuestra participación bien sea a modo de comentarios o de  respuestas, sin ellos los desafíos no tendrían nada de interés.”

Un saludo, Rubenman.

 

El jueves nuevo Desafío de Sebas

Desafío_38_JesusChus

Desafío_38 Maito

Desafío_ 38_Pardillano

Desafio_38_Rubenman

Desafío_38 Sebas

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19 pensamientos en “Soluciones Desafío 38

  1. Después de enviar las respuestas, me doy cuenta de que Dospew dio también con el 106 y relativamente pronto, incluso antes de que se dijese públicamente el número, y en sus últimos comentarios ya aventuraba cómo podía ser la distribución del cajón grande aunque no se atrevía a afirmarlo. Lo comento porque hay alguna solución que también sólo responde a la primera pregunta.

  2. rubenman, enviaste mi primera respuesta en vez de la última en la que llegaba a 106 y 1254, aunque en esta última el planteamiento empieza bien creo que los cálculos no son correctos pues en vez de considerar el tetraedro uso otra medida que probablemente sae errónea. Ya me direis vuestros comentarios cuando se cuelgue el documento en cuestión.
    Buen desafío y buenos trabajos.

  3. Gracias Sebas, en efecto la altura que calculo (0.7966) es la altura de las bolas de la última fila que se apoyan en la pared, pero no es la altura de la capa, que nunca puede ser inferior a la del tetraedro. Buen tirón de orejas.

    • Si puede ser inferior a la del tetraedro, y la podríamos calcular suponiendo que las esferas quedasen en la posición que deseáramos repartiendo los espacios, pero me aventuro a afirmar que la diferencia de altura es inferior a las aproximaciones que hay en las soluciones.
      De hecho yo hice el cálculo similar en la búsqueda de otras soluciones alternativas

  4. Como que Rubenman no ha hecho ningún comentario al respecto, lo digo yo:
    El enunciado original que me mandó era:
    Calcular la altura mínima que tiene un cajón de 10x10xh para que podamos colocar 1254 esferas de 1 de diámetro
    …….Pero yo se lo censuré y a lo mejor me lo guardo para otro Desafío

  5. ¡Qué bueno!
    Me encanta cómo se explica Pardillano. Es el mejor. Una pena que no acabara.
    En cuanto a mí, la manera de meter otra bola en la caja pequeña no se me ocurrió, pero el caso de la caja grande me fastidia un poco porque es exactamente lo primero que probé. Por algún motivo conté mal y la descarté.
    Un desafío fácil pero no tanto. Muy bueno.
    Enhorabuena a todos los que han incluído dibujos porque supongo que os habrá costado bastante.
    La verdad es según he visto en la red, las soluciones óptimas de una capa con cuadrados menores son bastante curiosas, algunas fáciles, otras ultradifíciles, y algunas de ellas no han sido demostradas. No lo parece, pero quién sabe si se podrá mejorar el caso de 10×10. Para el caso cúbico no he encontrado soluciones óptimas en la red. Cualquiera sabe si se podrá mejorar.

    Sebas, miedo me da lo que se te pueda ocurrir con el enunciado original…

  6. He enviado dos nuevos desafíos a Sebas. Uno ya lo tenía diseñado hace unos días, y otro que he repescado de la memoria. Creo que demasiado fáciles, pero la culpa es vuestra.
    Si observas que la gente participa de algún modo, como bien queda reflejado por vuestras respuestas y comentarios, te anima a ello.

    • Fáciles como este, cuando te lo explican, Calcular la altura correctamente que permitía 12 capas y no 11 como me obstinaba con altura 0,866. Supongo que igual que SuperP. Los esperamos con mucho interés.

      • Cuando hablo de culpa me refiero a culparos de que siga mandando desafíos.
        De que sean fáciles o menos fáciles eso siempre es subjetivo. Pero prometo que los siguientes serán fáciles.
        Ya espero el de Sebas, me compré un compás por si acaso.

        • El que lanzaré mañana lo había ido posponiendo porque es “feo” , pero a falta de inspiraciones y para alternar, en un momento u otro tenéis que maldecirme.
          Ahora estoy intentando pasar “mi” solución a limpio, tranquilos no es feo, …. es “horroroso”,…. me he liado xcientas veces
          En su defensa diré que está basado en un Olimpico

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