Desafío 28

Otro triángulo (Sebas)

En un triángulo se ha trazado su circunferencia inscrita y 3 tangentes a ella paralelas a los lados, de esta forma quedan determinados tres triángulos de área  1, 2.25 y 4.

Calcular las dimensiones de dicho triángulo

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32 pensamientos en “Desafío 28

  1. Visto el enunciado, cuando me ponga con ello te comentaré.
    No sé si hará falta una limusina de las de Superpan, o ponerse a trabajar el tema.
    En principio no me voy a fiar de tu dibujo, por si acaso.

  2. Un poco laborioso, no sé si habré metido la pata.
    Al ver el enlace que ha colocado Sebas, creo que no voy muy desencaminado, pero tampoco sé si me he equivocado al operar porque no me dan cifras muy bonitas que digamos.

  3. Para operar las cifras son “comestibles” el 1, 2.25 y 4 no es capricho, unicamente el final es “feo” según se mire porque se puede dejar “bonito”
    Hoy o mañana,pongo otro enlace

    • Sebas, simplemente hice el comentario porque se tiene la sensación de que cuando da un número o cifra bonita se tiene bien, y a la inversa.
      Sí que he encontrado una forma de dejarlo algo menos feo, sólo que metiendo una raíz cuarta en el denominador.
      De todos modos, puedo haberme equivocado. En esto de las operaciones no puedo poner la mano en el fuego.
      Te he enviado una respuesta, con una síntesis del procedimiento realizado, y algunos borradores, porque previsiblemente no me será posible pasarlos a limpio.

      • Hace un momento he visto tus correos y les he dado contestación, no habia accedido antes a ellos por falta de tiempo
        Adelanto aquí que uno ya lo tiene claro…

  4. Por dimensiones se debe entender que quede definido (poder dibujar) el triángulo, con base y altura común hay infinitos triangulos, por lo tanto queda indeterminado
    Lo que consideres mejor, tres lados, dos lados y ángulo, área y ángulos…….es de suponer tres lados, pues otras formas nos conducen otra vez a un problema para poder dibujarlo, y por problema basta el del Desafío pues el triángulo es único pero con dificultad para dibujarlo sin cálculos

  5. Bueno en plan Pedro Picapiedra porque lo que haya que ver no lo veo y es que al final de tanto mirar el geo solo veia una rueda de bicicleta con muchos radios….

    • En tus anteriores comentarios hacias referencia al área, como habras podido ver en el Geo para área constante el triángulo varia y no cumple las condiciones,
      Recuerda que: la relación de superficies es el ………

  6. Hola muchachos, en la playa parece que se me ha derretido el cerebro, he enviado algo por no faltar a la cita pero vamos, que no es lo mismo ir en chanclas que en limusina.

    • Creo que las limusinas pueden quedarse aparcadas en este caso.
      Que disfrutes Maito. Yo también ando por el pueblo, pero muy próximo a la ciudad, también perdiendo sustancia gris.

    • Efectivamente no es lo mismo, al entrar en la limusina detecta nuestra presencia conecta el aire acondicionado y de paso nos resuelve los Desafíos, vamos que no te envidiamos…….
      He mirado el correo y creo que has equivocado el número de tus chanclas

  7. Yo descalzo no estoy llegando a ningún sitio. Estoy haciendo todo lo posible para no pisar el charco de Herón, pero no veo forma de rodearlo, y no quiero ni acercarme.

    Tengo las relaciones entre los lados, y de los lados con el radio del círculo inscrito. Tengo las áreas del triángulo y del hexágono…
    O sea, que aún no tengo nada.

    El primer Geo me ha servido de punto de partida y lo he estado completando a mi gusto, pero el segundo no me dice nada. He estado a punto de corregirlo para inscribir el círculo correctamente, pero eso sería convertirlo en el mío. Si hay algo que ver, no me ilumina en absoluto.

    Me da la sensación de que voy a ser descalificado.

    • Con el 2º Geo supongo habrás visto que la base es constante y debe serlo la altura, por tanto una área única, la que supongo que tienes. Para ajustar el círculo al triángulo, una forma es ajustar las alturas correspondientes a los otros lados con el círculo, y como toque final la relación lados con área del total, lo mas simple creo que es pasar por Herón

          • Maito debe calzar por lo menos un 410.0625, porque hay mucha agua.
            Como suele pasar con el señor H, me salen ecuaciones de cuarto grado. Lo que equivale a decir que descalzo no voy a poder vadearlo.

            • Eso es lo que he hecho. Y también llego al mismo sitio relacionando las áreas con el radio. Obtengo el radio en función de los 3 lados. O las 3 alturas en función de los 3 lados. Y cuando intento eliminar variables, se van todas. Necesito alguna ecuación que no sea equivalente. Por ejemplo Herón, pero me supera.

              • Pues creo que lo tienes resuelto, Si tienes una relación de los lados con cualquier elemento, tienes una relacion (y basta una) y el área de esta relacion por Heron, debes relacionarla con el área total (razón de superficies, razón de longitudes)

                • Me rindo.
                  Las circunstancias me están machacando. Entre los 8 días seguidos trabajando y que acabo de colgar una llamada de más de una hora, ya no tengo la cabeza para seguir.
                  En cualquier caso, creo que se confirma que soy tonto.
                  Para que veas que lo he intentado, y ya que a estas alturas ya no importa dar pistas, te diré que me sigue saliendo una ecuación de cuarto grado, que Wolfram/Alpha resuelve en un pispás, y que salvo error tipográfico, me dice que el lado de abajo mide \frac{21\sqrt[4]{3}}{2\sqrt[4]{2^3}}.
                  No te digo los otros porque considero que he fracasado miserablemente.
                  Otra vez será.

                  • Me habria gustado ver tu razonamiento, pues sigo opinando que no estas muy lejos del meollo y tienes algún fallo, En el lado base aparecen los factores 2, 3 y 7 junto con una raiz cuarta, solo que aliñado de otra forma.
                    Dentro de unas horas podrás comprobarlo

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