Desafío 225

Carambolas (Sebas)

Sala de billares del Club Pitagóricos, un sábado más, el Burro, taco en ristre a un billar rectangular de 40 x 30 u. pegado. Sin levantar mucha polvareda se hace presente en el escenario la Cabra. El silencio se puede cortar, el Burro coloca la bola roja en el punto (25, 20), sitúa la blanca en (5, 9), la golpea y después de recorrer 109 u. hace carambola.

El Burro, aún en posición de tacada mira de reojo a la Cabra, esta, con aparente calma coge las dos bolas, se dirige al billar 3D, ortoedro de 40 x 30 x 25, sitia la bola roja en (25, 20, 18), la blanca en (5, 9, 8), la da con el taco y después de 141 u., carambola.

Relleno

En estos momentos lo único que se mueve es el pelo del Burro, este se hace con las dos bolas, se dirige hacia el billar 4D… pero alguien con un poco de sensatez para a estos irracionales.

Ufff, menos mal, si, ya sé que no tenéis problemas con cálculos ni siquiera con nD, pero yo en los gráficos con el 3D ya las paso canutas.

Carambolas hasta el lunes 4 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

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Soluciones Desafío 224

Sebas dice:

Poco o nada que comentar, Desafío que supongo que ha sabido a “deberes”.

En las primeras horas del “lanzamiento” hubo descanso, supongo que atribuible a la sorpresa, repuestos del “susto” se hicieron presentes las distintas Soluciones, gracias, Soluciones que más o menos beben de la misma fuente, posiblemente la nota discordante corra a mi cargo.

Relleno

El próximo jueves podréis competir contra o junto La Cabra y/o El Burro.

Soluciones

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D224_Mmonchi

D224_Rubenman

D224_Sebas

D224_SPZ

D224_Suschus

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Soluciones Desafío 223

Dospew dice:

A última hora caí en que el que tenía previsto, con un k constante, era de solución elemental y a toda prisa tuve que hacerla variable.

Bueno habéis dado con la k pedida, ¾, y con la general.

Rubenman se entretuvo y, por ejemplo, usando la serie (1/2)n  de suma 1, metió en ella lo que necesitaba, 3. Así su k era [(3)^(1/n)/2]n. Lo menciono porque en su respuesta última se adaptó finalmente a ¾. Hizo un estudio bastante amplio.

1

Los demás lo hemos resuelto, más o menos largo, igual.

Gracias a todos y hasta otra

El jueves nuevo Desafío de Sebas

Soluciones

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Desafío 223

Anillo vegetal (Dospew)

Una planta tiene un “crecimiento troncal” en progresión geométrica de razón k. Quiere esto decir que el grosor de su tallo aumenta en el año t con una cantidad de materia, Q (*), equivalente a (k)t de su masa inicial, formando un anillo alrededor del tronco. Es sabido por la Botánica, lo del crecimiento anular, no la singularidad de este crecimiento en concreto.

¿Con qué razón límite podría llegar sólo a doblar su grosor?

¿Tallamos la madera?, digo ¿Hallamos la manera?

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(*) Supondremos 1g ocupa 1 cm2, lámina plana de tallo.

Soluciones hasta el lunes 4 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com

Soluciones Desafío 222

Dospew dice:

El Clan del anillo cuadrado

Cuatro cuadrados de distinta superficie, que todos habéis encontrado.

Y después de aclarar la “cháchara” del enunciado no hubo más.

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He aprovechado para seguir con otro anillo, que si no os cansa veremos cuando nos lo ponemos.

Gracias a todos

El próximo jueves el Desafiante repite

Soluciones

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Desafío 222

El Clan del Anillo Cuadrado. Bla, bla, bla. (Dospew)

El jefe, pronto a morir, decide repartir su territorio entre sus 4 hijos. Uno mayor, uno menor y dos gemelos entre ellos.

Como clan el reparto serán territorios cuadrado vinculados al Anillo.

La vinculación consiste en que los lindes del cuadrado tendrán unos puntos comunes, a escala, con el anillo. Dichos puntos son tangente y no cortan  al  cuadrado o al anillo.

El territorio cuadrado podrá estar situado en cualquier parte del Reino y tener o no contacto entre ellos.

Al mayor y menor les otorga 4 puntos de contacto y para los gemelos 3 puntos de contacto a cada uno. Los puntos de contacto no se pueden compartir: Los territorios no pueden tener igual superficie

El ceremonial se celebra con el anillo de radio unitario y posteriormente se fijará la longitud exacta de éste, para el área del territorio.

Determinar las superficies para cada hermano en % con 2 decimales del total repartido. La parte del territorio que no se reparte, queda a expensa de guerras entre ellos para su conquista y reunificación.

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Entendible

¿De cuantas maneras puede un cuadrado compartir  3 o 4 puntos de contacto, NO CORTE,  con una circunferencia?, ¿Qué áreas tendrá el cuadrado en cada uno de los casos en  función  del radio?

Soluciones hasta el lunes 21 a solucionesclubpitagoricos@gmail.com